第14章 全等三角形 单元综合能力评估练习 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第14章   《全等三角形》单元综合能力评估练习

 

一．选择题

1．以下条件，能画出唯一确定的三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．AB：BC：AC＝3：4：3 

C．AB＝5，∠A＝40°，∠B＝45° D．∠B＝45°，AB＝5，AC＝6

2．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB

3．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，过点P作PD⊥OB于点D，若PD＝3，则点P到OA的距离是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个Rt△A′B′C′，使得Rt△A′B′C′≌Rt△ABC．小宏同学先画出了∠MB′N＝90°之后，后续画图的主要过程如图所示．这种画图方法的依据是（　　）

A．SAS B．AAS C．ASA D．HL

5．如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　）

A．2 B．8 C．9 D．10

6．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE．若∠A：∠C＝4：3，则∠DBC的度数为（　　）

A．12° B．18° C．24° D．36°

7．在△ABC中，AB＝8，∠BAC和∠ABC的平分线相交于O，OD⊥AB于点D，△ABO的面积是12，△ABC的面积是45，则AC+BC为（　　）

A．20 B．21 C．22 D．23

8．如图，在等腰三角形ABE中，AB＝AE，点D为AE右侧一点，连接AD，BD，DE，点C是BD上一点，连接AC，AC＝AD．若∠BAE＝∠CAD，∠1+∠2+∠3＝100°，则∠3的度数为（　　）

A．60° B．55° C．50° D．45°

9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为BC边的中点，连接AE、DE，且AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝10，CD＝4，则AD的长为（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

10．如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（　　）

A．∠1+∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝2∠3 

C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2+∠3＝135°

二．填空题

11．如图，这是折叠凳及其侧面示意图．已知AC＝CD＝BC＝CE＝25cm，DE＝40•cm，DE＝40cm，则AB＝　     　 cm．

12．如图，点A在BE上，C、D为BE上方两点，连接AC、EC、BD、AD，AD＝AE，AB＝AC，∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数为 　     　 °．

13．如图．AB，CD相交于点E，DE＝CE，请你补充一个条件 　               　 ，使△ADE≌△BCE．

14．如图，小刚站在河边的点A处，在河正对岸（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他先向正西方向走了20步到达一棵树（点C）处，接着又向前走了20步到达点D处，然后再左转90°直行35步到达点E处，此时，电线塔、树与小刚现在所处的位置在同一条直线上．若小刚走一步的长度约为0.6m，则A，B两点间的距离约为 　     　 m．