第13章 《三角形 》单元综合能力评估练习 2025-2026学年人教版（2024）八年级数学上册

第13章   《三角形》单元综合能力评估练习

 

一．选择题

1．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（　　）

A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，6 D．3，5，10

2．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝∠B+15°，∠DAC是△ABC的外角，则∠DAC的度数是（　　）

A．100° B．105° C．110° D．115°

3．如图，直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B，点C是直线a上一点，且CA＝CB．若∠ACB＝70°，则∠1的度数等于（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

4．如图，△ABC是等边三角形，E为BC上一点，在AB上取一点D，使AD＝AE，且∠AED＝65°，则∠EAC的度数是（　　）

A．25° B．20° C．10° D．5°

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝65°，则∠B的度数是（　　）

A．25° B．35° C．45° D．55°

6．如图，直线m∥n，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝α，则∠2的度数是（　　）

A．α﹣110° B．α﹣100° C．α﹣70° D．α﹣40°

7．一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为该凸透镜的焦点．若∠1＝150°，∠3＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．如图，等边三角形ABC的顶点B在直线n上，直线m∥n且交AB于点E，交AC于点F，已知∠1＝145°，则∠2的度数为（　　）

A．95° B．100° C．105° D．115°

10．如图1为一张五边形纸片ABCDE，F点在CD上，且以BE、BF、FE为折线将纸片向内折至同一平面后，A、C、D恰重叠在同一点P，如图2所示．若BE＞FE＞BF，则根据图2中标示的角，判断下列叙

述何者正确？（　　）

A．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 

B．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＜∠5+∠6 

C．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 

D．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＜∠5+∠6

二．填空题

11．若一个等腰三角形有一个内角为82°，则它的底角为 　          　 ．

12．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这应用了 　           　 的原理．

13．已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为 　     　 ．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在BA延长线上，∠DAC＝140°，则∠B＝ 　     　 °．

15．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于 　       　 ．

16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点P重合，若∠1+∠2＝100°，则∠BPC＝　       　 ．