梯形的面积（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

梯形的面积（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版  教学设计
教学内容：

（1）本节课的主要教学内容是探索并掌握梯形的面积计算方法。

（2）本节课主要介绍了梯形面积的计算公式及其推导过程，包括通过割补法将梯形转化为熟悉的图形来理解其面积计算方式。

（3）通过学习本节课，学生能够体验到数学探究的乐趣，掌握梯形面积的计算技能，并能在实际问题中灵活应用这些知识，如测量堤坝截面的面积等。
教学目标：

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察梯形及其转化图形，理解梯形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念和几何直观能力。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过动手操作和探究活动，引导学生运用转化的数学思想，解决梯形面积的计算问题，提升逻辑推理能力。

（3）会用数学的语言表达现实世界：通过用字母表示梯形面积公式，并解决实际问题，培养学生运用数学语言准确表达和解决问题的能力。

教学重难点：

（1）理解梯形面积公式的推导过程，掌握割补法在几何图形面积计算中的应用。

（2）运用梯形面积公式解决实际问题，培养学生几何直观和数学建模能力。

教学方法：

讲授法、实验法、探究法、小组合作法
教学过程：

一、复习回顾，导入新课

回顾三角形的面积计算公式（板书：三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2），并简要重述公式的推导过程。

教师提问：同学们，谁还记得三角形的面积公式是怎样推导出来的？（学生回答）

教师总结：通过将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，我们得出平行四边形的底就是三角形的底，高是三角形的高。因此，平行四边形的面积等于底乘以高。而每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积公式是底乘以高再除以 2。

利用多媒体展示 59 页堤坝图。

教师引导：观察一下这幅堤坝的截面图，它的形状是什么？（生：梯形）

教师继续引导：那么今天我们就要探讨如何计算梯形的面积。（板书：探索活动：梯形的面积）

二、自主活动，探索新知

学习第 1 题。

教师在黑板上画出一个梯形，并请学生们思考并讨论如何求这个

梯形的面积。

讨论后，请几位学生分享他们的想法。

学生 1：可以将梯形分割成一个矩形和两个三角形，分别计算它们的面积后相加。

学生 2：可以通过补全梯形成一个平行四边形，再减去多余部分的面积。

教师表扬学生的创新思维，并鼓励大家一起动手操作，验证这些方法的可行性。（教师分发梯形纸片供学生操作）

学习第 2、3 题。

教师：现在请大家使用手中的梯形纸板拼一拼，尝试将其转化成我们已经学过的图形。

学生动手操作，完成后汇报。

学生 1：把两个相同的梯形中的一个倒过来放置，就能与另一个拼成一个平行四边形（学生在讲台上演示）。

学生 2：将梯形沿着两腰中间剪开，分成两个小梯形，然后将其中一个翻转 180 度，也可以构成一个平行四边形（学生展示）。

探究①

教师引导：这两种不同的拼接方式下，所形成的平行四边形与原梯形之间有何联系？

学生：原梯形的面积是它所能组成的平行四边形面积的一半。

教师进一步提问：那这些平行四边形与其对应的梯形的底和高度之间存在什么关系呢？