期末冲刺阶段预测抢分：梯形面积的计算（专项训练）---2025-2026学年五年级上册数学北师大版

期末冲刺阶段预测抢分：梯形面积的计算（应用题专训）---2025-2026学年五年级数学上学期北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．园艺师要设计一个长7米、宽4米的长方形花圃（如下图），其中6平方米的三角形区域种向日葵，剩下的区域种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 2．野生荔枝木是广东省特级用材，能用于制作大炮，我国军事博物馆里就陈列着一尊用荔枝木制成的大炮。现有一堆加工过的大小一致的圆柱形荔枝木材堆放在一起，最下面1层有12根木头，往上每层依次减少1根木头，最上面1层有6根木头。这堆木头一共有多少根？ 3．一个桥洞的截面是一个等腰梯形，已知截面的面积是120平方米，它的上底是23米，下底是27米。这个桥洞限高多少米？ 4．有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？    5．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？ 6．有一批圆木，如图摆放，这批圆木共有多少根？    7．李爷爷把一块长方形菜地分为三块，第①块种西红柿，第②块种茄子，第③块种黄瓜，这三种菜各占地多少平方米？ 8．某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 9．在一块平行四边形空地中开垦出来一块梯形地种花，剩下的空地种草坪，种草坪的面积是多少平方米？ 10．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 11．如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？ 12．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？ 13．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 14．正方形ABCD的边长是10厘米，三角形EFB的面积比三角形ADF的面积大12平方厘米，求EC的长度。 15．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 16．如图，梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组合而成的。已知这个梯形的高是2.4厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？ 17．如图，空白三角形的面积是15平方厘米，直角梯形上底是5厘米，下底是9厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？ 18．春节期间，淘气家所在的社区举办了迎春灯会，形态各异、栩栩如生的花灯，把过年的氛围和仪式感拉满。 （1）工作人员用85米长的栏杆在靠墙的空地上围了一块梯形表演场地（如下图）。这个梯形表演场地的面积是多少平方米？ （2）工作人员从这块表演场地中分出一块最大的三角形场地用来表演舞狮，三角形场地的面积是400平方米。这块梯形表演场地较短的那条底边长多少米？ 19．李伯伯家有一个上底为24米，下底为32米的梯形菜园，为了方便管理，他在这个菜园中修了一条宽2米的平行四边形小路（阴影部分），其余部分用来种菜，这条小路的面积是60平方米，这个梯形菜园中种菜部分的面积是多少平方米？ 20．胜利小学五（3）班的同学在班级种植区种植蔬菜，并用16米长的篱笆围起来，如图： （1）计算出这个菜园的面积。 （2）如果每平方米种4棵西红柿，一共种多少棵？ （3）秋天到了，这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，现在要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样小玻璃瓶？ 21．一块梯形麦田（如图）里有一条长60m、宽1.5m的长方形小路（阴影部分）。麦田的面积是多少m2？ 22．陈大爷和王大爷分别用60米长的篱笆围成了一个一边靠墙的梯形苗圃（如图）。谁围的苗圃面积大？ 23．有一块梯形花圃地，下底是50米，上底增加10米变成一个平行四边形，它的面积是1500平方米，原来梯形的面积是多少平方米？ 24．王爷爷紧靠小河新开辟了一块梯形水稻田，如图，在梯形的三条边围上护栏，护栏总长为100米，为了减少人工测量的工作量，现在要求只测量一条边就能计算出这块水稻田的面积。 （1）需要测量线段（    ）的长度。 （2）如果测出这条边长30米，那么这块水稻田的面积是多少平方米？ 25．如图，公园广场的绿地是一个梯形，中间有一个长方形水池，其余部分是草坪。草坪的面积是多少平方米？如果平均每平方米草坪每月的维护费是1元，那么维护这片草坪一年大约需要多少元？ 26．2025年11月9日至21日，在广东、香港和澳门三地共同举办的第十五届全国运动会群众体育项目比赛中，有一块长方形参赛场地（如图所示）。这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，列式计算出涂色部分面积是多少平方米？（单位：米） 27．王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） (1)这个果园的实际种植面积是多少平方米？ (2)王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 28．如图，用一道篱笆把长方形花圃分成两部分，梯形部分种玫瑰，三角形部分种月季。已知种玫瑰的面积比种月季的大60平方米。种玫瑰部分的梯形的上底是多少？ 29．为了让孩子们在劳动中锤炼品德、锻炼意志，阳光小学开展了“劳动育人赋能成长”的实践活动。五年一班分到了一块近似梯形的实践基地，如图，如果它的上底增加6米，面积就增加24平方米。 （1）这块梯形实践基地的高是多少？ （2）如果在这块实践基地中划分出一块最大的三角形种植中草药，请在图中画一画，并求出中草药的种植面积是多少。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 期末冲刺阶段预测抢分：梯形面积的计算（应用题专训）---2025-2026学年 五年级数学上学期北师大版参考答案 1．22平方米 【分析】根据题意，用长方形花圃的面积减去三角形的面积，即可求出种月季花的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】7×4－6 ＝28－6 ＝22（平方米） 答：种月季花的面积是22平方米。 2．63根 【分析】将这堆木头的堆放形状看作梯形，利用梯形面积公式来计算木头的总数。梯形面积公式为（其中a为梯形上底，b为梯形下底，h为梯形的高），这里木头的层数相当于梯形的高，最上层木头数相当于梯形上底，最下层木头数相当于梯形下底。 【详解】 （层） （根） 答：这堆木头一共有63根。 3．4.8米 【分析】求这个桥洞的限高，就是求这个梯形的高，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；高＝面积称2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】120×2÷（23＋27） ＝240÷50 ＝4.8（米） 答：这个桥洞限高4.8米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 4．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。 【分析】根据图，3块种蔬菜分别是3种图形，分别是平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三块地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分别代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 豆角：7×13＝91（平方米） 冬瓜： 10×13÷2 ＝130÷2 ＝65（平方米） 西红柿： 梯形下底为： 7＋10＋5－7 ＝17＋5－7 ＝22－7 ＝15（米） （5＋15）×13÷2 ＝20×13÷2 ＝260÷2 ＝130（平方米） 答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。 【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积的求法，解题的关键是牢记公式。 5．480平方米 【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。 【详解】180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（米） 55×12－180 ＝660－180 ＝480（平方米） 答：原来停车场的面积是480平方米。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。 6．33根 【分析】观察图形，这堆圆木构成一个梯形，上层是3根，下层是8根，共摆6层，求这堆圆木有多少根，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3＋8）×6÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 答：这批圆木共有33根。 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。 7．第①块占地2.09平方米；第②块占地6.6平方米；第③块占地4.73平方米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】①：1.9×2.2÷2＝2.09（平方米） ②：3×2.2＝6.6（平方米） ③：1.9＋3＋1.2－3＝3.1（米） （3.1＋1.2）×2.2÷2 ＝4.3×2.2÷2 ＝4.73（平方米） 答：第①块占地2.09平方米，第②块占地6.6平方米，第③块占地4.73平方米。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 8．（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）由题意可知，扩建后的长方形的长为50米，宽为20米，则增加的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用扩建部分的面积乘7.8即可求出铺草坪需要的钱数，再与1500元对比即可。 【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加了200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560元＞1500元 答：预算不够。 9．1035平方米 【分析】种草坪的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此代入数值作答即可。 【详解】45×30－（15＋27）×15÷2 ＝1350－42×15÷2 ＝1350－630÷2 ＝1350－315 ＝1035（平方米） 答：种草坪的面积是1035平方米。 10．（1）270平方米；（2）32米 【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积； （2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。 【详解】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答： 这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 11．288平方厘米 【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】504×2÷（36＋48） ＝1008÷84 ＝12（厘米） 48×12÷2＝288（平方厘米） 答：涂色部分面积是288平方厘米。 12．14小时 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。 【详解】梯形的面积： （400＋440）×200÷2 ＝840×200÷2 ＝168000÷2 ＝84000（平方米） 4千米＝4000米 1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米） 时间：84000÷6000＝14（小时） 答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。 13．480平方米 【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】180×2÷30＝12（米） （55－30＋55）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝480（平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。 14．22.4厘米 【分析】从图中可知，正方形ABCD的面积＝三角形ADF的面积＋梯形FBCD的面积，三角形EDC的面积＝三角形EFB的面积＋梯形FBCD的面积，已知三角形EFB的面积比三角形ADF的面积大12平方厘米，也就是正方形ABCD与三角形EDC的面积大12平方厘米； 先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形ABCD的面积，再加上12，即是三角形EDC的面积； 从图中可知，三角形EDC的底CD等于正方形的边长10厘米，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此求出EC的长度。 【详解】正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 三角形EDC的面积：100＋12＝112（平方厘米） EC的长度： 112×2÷10 ＝224÷10 ＝22.4（厘米） 答：EC的长度是22.4厘米。 15．3桶 【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。 【详解】（26÷2＋26）×14÷2 ＝（13＋26）×14÷2 ＝39×14÷2 ＝546÷2 ＝273（平方米） 273×25＝6825（克） 6825克＝6.825千克 6.825÷2.5＝2.73≈3（桶） 答：至少需要购买3桶肥料。 16．8.64平方厘米 【分析】通过分析可知，梯形的高是2.4厘米，说明正方形的四条线都是2.4厘米，等腰直角三角形的两条直角边都是2.4厘米，梯形的上底是2.4厘米，下底＝正方形的边长＋等腰三角形的直角边，也就是（2.4＋2.4）厘米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解题。 【详解】2.4＋2.4＝4.8（厘米） （2.4＋4.8）×2.4÷2 ＝7.2×2.4÷2 ＝17.28÷2 ＝8.64（平方厘米） 答：梯形的面积是8.64平方厘米。 17．27平方厘米 【分析】通过观察图可知，空白三角形的高和阴影三角形的高是相等的。已知空白三角形的面积是15平方厘米，底是5厘米，根据公式：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这两个三角形的高。已知阴影三角形的底是9厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影三角形的面积，据此解答。 【详解】15×2÷5＝6（厘米） 9×6÷2＝27（平方厘米） 答：阴影三角形的面积是27平方厘米。 18．（1）650平方米 （2）25米 【分析】（1）栏杆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； （2）在梯形中分出一块最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形下底，上下底的和－下底＝上底，据此列式解答。 【详解】（1）（85－20）×20÷2 ＝65×20÷2 ＝650（平方米） 答：这个梯形表演场地的面积是650平方米。 （2）400×2÷20＝40（米） 85－20－40＝25（米） 答：这块梯形表演场地较短的那条底边长25米。 19．780平方米 【分析】分析题目，这条小路是一个底是2米高等于梯形的高的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底列式求出高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式求出梯形的面积，最后用梯形的面积减去小路的面积即可求出种菜部分的面积。 【详解】60÷2＝30（米） （24＋32）×30÷2 ＝56×30÷2 ＝1680÷2 ＝840（平方米） 840－60＝780（平方米） 答：这个梯形菜园中种菜部分的面积是780平方米。 20．（1）30平方米； （2）120棵； （3）6个 【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，梯形的高是6米，用篱笆的长度减去高就是梯形上、下底之和，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）用这块菜地的面积乘每平方米种西红柿的棵数即可。 （3）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的质量，用“进一法”取值即可。 【详解】（1）（16－6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（平方米） 答：这个菜园的面积是30平方米。 （2）4×30＝120（棵） 答：一共种120棵。 （3）1.8÷0.35＝5（个）……0.05（千克） 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 21．6510 m2 【分析】麦田的面积是梯形面积减去长方形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】（70＋150）×60÷2－60×1.5 ＝220×60÷2－90 ＝6600－90 ＝6510（m2） 答：麦田的面积是6510 m2。 22．陈大爷 【分析】篱笆的长为60米，陈大爷围成的梯形苗圃的高用篱笆12米，则陈大爷的苗圃梯形的上底和下底和为60－12＝48米；王大爷围成的梯形苗圃的腰用篱笆12米，则陈大爷的苗圃梯形的上底和下底和为60－12＝48米；根据梯形的面积公式，分别计算梯形苗圃的面积比较大小即可。 【详解】陈大爷苗圃的面积： （60－12）×12÷2 ＝48×12÷2 ＝576÷2 ＝288（平方米） 王大爷苗圃的面积： （60－12）×10÷2 ＝48×10÷2 ＝480÷2 ＝240（平方米） 288＞240 答：陈大爷围的苗圃面积大。 23．1350平方米 【分析】当上底增加10米后变成平行四边形，说明此时上下底相等，即原上底＋10米＝下底50米，可得原上底为40米。平行四边形的高即为梯形的高，由平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）求得高为30米。最后代入梯形面积公式计算即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】50－10＝40（米） 1500÷50＝30（米） （40＋50）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：原来梯形的面积是1350平方米。 24．（1）CD； （2）1050平方米 【分析】（1）因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝上下底的和×高÷2，观察这个直角梯形，护栏总长－高＝上下底的和，因此只测量梯形的高，即可确定梯形上下底的和以及高，就能求出面积； （2）根据第（1）题中的分析，先求出梯形上下底的和，根据梯形的面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。 【详解】（1）需要测量线段CD的长度。 （2）（100－30）×30÷2 ＝70×30÷2 ＝1050（平方米） 答：这块水稻田的面积是1050平方米。 25．4380平方米；52560元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝底×高，代入计算，再用梯形的面积减去长方形的面积即可求得草坪的面积。根据一年有12个月，用草坪的面积乘1，可得每月的维护费，再乘12，即可求得维护这片草坪一年大约需要多少元。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 一年有12个月    ＝4380×12 （元） 答：草坪的面积是4380平方米，维护这片草坪一年大约需要52560元。 26．560； 【分析】这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，大的部分就是一个高为40米的平行四边形的面积，可以根据平行四边形的面积除以高等于底，这个平行四边形的底也是涂色部分梯形的上底，再根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据得出答案。 【详解】160÷40＝4（米） （4＋24）×40÷2 ＝28×40÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方米） 答：涂色部分面积是560平方米。 27．(1)925平方米 (2)370棵 【分析】（1）种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【详解】（1）（30＋48）×25÷2－25×2 ＝78×25÷2－25×2 ＝1950÷2－50 ＝975－50 ＝925（平方米） 答：这个果园的实际种植面积是925平方米。 （2）925÷2.5＝370（棵） 答：一共可以种370棵果树。 28．6米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合图形可知三角形底是10米，设三角形的高是x米，此时梯形的上底为（20－x）米，梯形的下底是20米，梯形的高是10米，则三角形的面积＝10x÷2（平方米），梯形的面积＝（20－x＋20）×10÷2（平方米），再根据种玫瑰的面积比种月季的大60平方米，得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝60，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设三角形的高是x米，则梯形的上底为（20－x）米。 （20－x＋20）×10÷2－10x÷2＝60 （40－x）×10÷2－10x÷2＝60 40×10÷2－10x÷2－10x÷2＝60 400÷2－5x－5x＝60 200－5x－5x＝60 200－10x＝60 200－10x＋10x＝60＋10x 60＋10x＝200 60＋10x－60＝200－60 10x＝140 10x÷10＝140÷10 x＝14 20－x＝20－14＝6 答：种玫瑰部分的梯形的上底是6米。 29．（1）8米；（2）图见详解；48平方米 【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。 （1）如果梯形的上底增加6米，面积就增加24平方米。增加的面积是底为6米的三角形的面积。结合增加的三角形的面积与底求出三角形的高，这个高也是梯形的高。 （2）画图时，只要将梯形的对角线连起来，就可以划分出一块最大的三角形，根据题图这个最大三角形的底就是梯形的下底12米。 【详解】根据分析： （1） （米） 答：这块梯形实践基地的高是8米。 （2）如图： （平方米） 答：中草药的种植面积是48平方米。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $