第26章 二次函数 学情评估卷　2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

第26章 学情评估卷

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　)

A．y＝ax2＋bx＋c   B．y＝(x－5)2－x2

C．y＝x2＋1    D．y＝

2．用配方法将二次函数y＝－x2－2x－3化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)

A．y＝－(x－1)2＋3   B．y＝(x＋1)2－4 

C．y＝－(x＋1)2－2   D．y＝(x－1)2＋2

3．某商场第一年销售电脑5 000台，设平均每年的销售量增长率为x，第三年的销售量为y台，则y关于x的函数表达式为(　　)

A．y＝5 000(1＋2x)   B．y＝5 000(1＋x)2

C．y＝5 000(1－2x)   D．y＝5 000(1－x)2

4．将抛物线y＝2(x－1)2－3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标为(　　)

A．(－2，－1)  B．(－2，－5)  C．(4，－1)  D．(4，－5)

5．点P1(－2，y1)，P2(2，y2)，P3(4，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y2＞y3＞y1    

B．y2＞y1＝y3 

C．y1＝y3＞y2    

D．y1＝y2＞y3

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过第一、三、四象限，则直线y＝ax＋bc不经

过(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

7．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是(　　)

A．抛物线与y轴交点的纵坐标为－6 

B．当x＝－4时，y＝－11

C．当x>－2时，y随x的增大而减小 

D．抛物线开口向下

8．如图，抛物线y＝(x－h)2＋k的顶点在△AOB的边OA所在的直线上运动，点A、B的坐标分别为(－2，1)、(0，2)，若抛物线与△AOB的边AB、OA都有公共点，则h的取值范围是(　　)

A．－≤h≤  B．－2≤h≤0

C．－1≤h≤  D．－2≤h≤

二、填空题(每小题3分，共18分)

9. 已知点P在二次函数y＝2x2的图象上，则a等于________.

10．若二次函数y＝x2－6x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是________.

 

 

11．如图，已知某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，其函数关系式为y＝－x2，当水面宽度AB为20 m时，水面与桥拱顶的高度CO等于__________m.

         

(第11题)           (第12题)        (第14题)

12．如图，抛物线y1＝ax2－2ax(a>0)和直线y2＝kx(k>0)交于点O和点A，点A横坐标为3，则－kx＋2k>ax2－2ax的解集为__________.

13．已知二次函数y＝mx2－2mx＋2(m≠0)，当－1≤x≤2时，函数的最大值为4，则m的值是__________.

14．抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，与x轴有个交点(－1，0)，有以下结论：①abc<0；②b<a＋c；③4a＋2b＋c>0；④a＋b>m(am＋b)(其中m≠1)．其中正确结论的序号是________.

三、解答题(本题共10小题，共78分)

15. (6分)教材P33复习题T6变式已知二次函数y＝m(x－1)2＋4的图象经过点(0，3).

(1)该函数表达式为______________；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出图象；