福建省莆田市涵江区2020-2021学年八年级下学期期中质检数学试题

涵江区2020—2021学年下学期期中质检试卷

八年级数学

（分两卷共6页，三大题，共25小题；满分150分；考试时间120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．

第Ⅰ卷  选择题

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．

1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列二次根式中，不能与合并的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6 B. 1，1，

C. 6，8，11 D. 5，12，23

5. 顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是(   )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

6. 如图，中， 平分交于点E，则的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大

小为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为(12，13)，则点的坐标是(    )

A. (0，-5) B. (0，-6) C. (0，-7) D. (0，-8)

9. 已知，，则代数式的值为（   ）

A. 9 B.  C. 3 D. 5

10. 如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时，菱形的面积有最小值，那么菱形面积的最大值是（    ）

A. 5 B.   C. 12 D. 15

第Ⅱ卷  非选择题

二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上．

11. 计算：＝_______．

12. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________．

13. Rt△ABC中，两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长等于______．

14. 《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺．

15. 如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，则的度数为______°．

16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则的值是______；

三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．

17. 计算.

（1）；       （2）.

18. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE