第二章《有理数的运算》章末复习（1）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册
第二章 有理数的运算
章末复习（1）
考试时间:120分钟 满分120分
一、选择题（本大题共10小题，总分30分）
1．水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（ ）℃．
A．80 B．100 C．120 D．150
2．下列各数中，与﹣5的和是正数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．4 D．6
3．|﹣3|的倒数是（ ）
A．3 B．
C．﹣3 D．
4．下列各数互为相反数的是（ ）
A．3与|﹣3| B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣2）3与﹣23 D．﹣（﹣3）与|﹣3|
5．近似数1.50是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（ ）
A．1.45＜a＜1.55 B．1.45≤a＜1.55
C．1.495≤a＜1.505 D．1.495＜a＜1.505
6．根据有理数加法法则，计算7+（﹣8）过程正确的是（ ）
A．+（7+8） B．+（7﹣8） C．﹣（7+8） D．﹣（8﹣7）
7．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．﹣2或﹣14
8．下列各式中，运用运算律不正确的是（ ）
A．（﹣4）×8＝8×（﹣4）
B．
C．﹣4×（）×（﹣6）＝（﹣4）×[（）×（﹣6）]
D．﹣6×[
（）]＝（﹣6）
（）
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9．把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示．下列式子中，①ab＞0；②a+b＞0；③﹣a＜﹣b；④|a|＜|b|；⑤b﹣a＜b+a．错误的是（ ）
A．①③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②④
10．数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如|x1﹣x2|在数轴上表示数x1，x2对应的点之间的距离．现定义一种“H运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对﹣1，1，2进行“H运算”，得|﹣1﹣1|+|﹣1﹣2|+|1﹣2|＝6．下列说法：
①对m，﹣1进行“H运算”的结果是3，则m的值是2或﹣4；
②对n，﹣3，5进行“H运算”的结果是16，则n的取值范围是﹣3≤n≤5；
③对a，b，c进行“H运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表达式．
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，总分18分）
11．2025年全国高考报名人数预计将突破1400万．将1400万用科学记数法表示为 ．
12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2a+2b+（﹣cd）2025的值是 ．
13．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ℃．
14．计算
3
3的结果是 ．
15．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm＝ ．
16．如图，8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米，则长方形展板的面积是 平方米．
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．（1）计算：﹣2+|﹣5+4|﹣3×（﹣1）2025；
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（2）计算：
．
18．计算：
（1）6×26×（）÷（
）；
（2）﹣14
[2﹣（﹣3）2]÷（
）．
19．已知|a|＝5，|b|＝7
（1）若ab＜0，a+b＞0，求a﹣b的值．
（2）求a+b的值．
20．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00﹣9：15在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）上午8：00﹣9：15沈师傅开车的平均速度是多少？
21．已知|a|＝5，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数．
（1）若a＜b，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c+d的值．
22．先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a．如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：
（1）|3﹣6|＝ ；
（2）计算：|3.14﹣π|+|3﹣4|（计算结果保留π）．
（3）计算：
．
23．如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T．
（1）若m与n互为相反数，则t＝ ；
（2）①若t＝﹣3，求m+n的值；
②当原点在点M的左侧时，试说明：整数m，n，t的和除以3所得的余数一定是2．
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