5.3二元一次方程组的应用当堂练习　2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

北师大版八年级上册数学5.3二元一次方程组的应用当堂练习

 

一、单选题

1．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有只乌鸦，棵树，由题意可列方程组为（   ）

A． B． C． D．

2．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会少4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

4．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格中填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x、y的值分别为（   ）

x	8	1
	y	6

A．、4 B．3、 C．3、4 D．、

5．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（    ）

A． B． C． D．

6．幻方（）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表，在如下所示的三阶幻方中，的值为（    ）

3	4	x
	y	a
	c	b

A． B．0 C．1 D．4

7．某水池有编号为①，②，③，④，⑤的5个水管，有的是进水管，有的是出水管．已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表：

水管编号	①②	②④	③④	③⑤	⑤①
时间（小时）	3	12	6	4	10

则单独开一条水管，最快注满水池的水管编号为（    ）

A．① B．② C．③ D．④

8．某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（   ）

A． B． C． D．

9．一次社会实践小组活动中，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，每个人可以看到除自己以外的每位同学的帽子．每位男生看到的白色帽子比红色帽子多1顶，每位女生看到的红色帽子数量的2倍比白色帽子多3顶，则这个活动小组一共有（    ）

A．17人 B．16人 C．15人 D．14人

10．一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱．大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖

果．现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完．其中小纸箱用了（   ）个．

A．8 B．5 C．4 D．3

 

二、填空题

11．购买A种跳绳9根和购买B种跳绳11根的价钱相等，购买8根A种跳绳和1根B种跳绳比购买1根A种跳绳和10根B种跳绳少13元，则每根A种跳绳卖        元，每根B种跳绳卖        元．

12．幻方又称九宫图，在幻方拓展课程中，小明在如下所示的方格内填入了一些数及字母，若图中每行、每列以及对角线上的三个数字之和都相等，则        ，        ．

	y	2
	5	7
8	x	6

 

13．一次越野跑中，小明和小刚同时出发，当小明跑了米时，小刚跑了米，此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑，他们之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为      米．

14．第19届亚运会即将在我国杭州举行．如图①是杭州亚运会马术项目比赛场馆桐庐马术中心，其总建筑面积约为5.4万平方米，包括各种功能区．为了确保参赛马匹拥有舒适的居住环境，每匹马都有自己的“单人间”，即高标准马厩（如图②），中心设置了约240个高标准马厩．其中主赛场和马厩总共占16320平方米，主赛场面积是马厩的2倍还多3360平方米．每个“单人间”马厩的面积       平方米．