湖北省黄石市大冶市第一中学还地桥学校2025-2026学年高一上学期9月摸底考试数学试卷

大冶一中还地桥学校9月摸底考试数学试卷 命题人：熊伟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.给出下列关系：① ∈R; ②2∈Z; ③|-3|∉N*; ④|- |∈Q,其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.设集合A={-1,1,2,3,5}, B={2,3,4}, C={x∈R|1≤x<3}, 则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 3.已知集合M ={2,a²}, P={-2,-2a}, 若M∪P有三个元素, 则实数a的取值集合为( ) A.{-1,0} B.{-2,-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,0} 4.设集合A={0,-a}, B={1,a-2,2a-2}, 若A⊆B, 则a=( ) A.2 B.1 C. D.-1 5.已知集合 若集合A有且仅有两个子集，则a的值是() A.1 B. - 1 C.0, 1 D.-1, 0, 1 6.已知集合 则集合A,B,C的关系是( ) A. A⫋C⫋B B. C⫋A⫋B C. A⫋C=B D. A⫋B⫋C 的一个必要不充分条件是() B.-1<x<6 8.已知集合A={x|-2≤x≤5}, B={x|m+1≤x≤2m-1}.若B⊆A, 则实数m的取值范围为( ) A. m≥3 B.2≤m≤3 C. m≥2 D. m≤3 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是() A.空集是任意非空集合的真子集 B.“四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件 C.已知.A ,则A与B是两个不同的集合 D.已知命题“非空集合M 的元素都是集合P的元素”是假命题，则M 中有不属于P的元素 10.对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题是() 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件 “a>b”是 的充分条件 “a<5”是“a<3”的必要条件 D.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 11.已知集合A={x|a+1<x<2a-3},B={x|x≤-2或x≥7}, 则A∩B=∅的必要不充分条件可能是( ) A. a<7 B. a<6 C. a<5 D. a<4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={-1,3,2m-1}, 集合 , 若B⊆A, 则实数m= . 13.已知a∈R, b∈R, 若集合 则 的值为 . 14.某学校举办秋季运动会时，高一某班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，借助韦恩图，可知同时参加田赛和径赛的有 人· 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 设.A =3}. (1)求a, b的值及A, B; (2)求(A∪B)∩C. 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 16.(本小题12分) 已知集合 (1)若B中恰有一个元素，用列举法表示a的值构成的集合； (2)若B⊆A, 求a的取值范围. 17.(本小题12分) 已知关于x的不等式 (1)若不等式的解集为 求实数k的值； (2)若不等式的解集为R，求实数k的取值范围. 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.(本小题12分) 已知集合. (1)当a=3时，求 (2)若“x∈A”是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.(本小题12分) 设命题α： 命题β： 若α是β的必要条件，但α不是β的充分条件，求实数a的取值组成的集合. 第4页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $