12.1 第4课时 从函数图象中获取信息- 【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

12.1 函 数 第4课时 从函数图象中获取信息 课题 从函数图象中获取信息 课型 新授课 教学内容 教科书第31-34页的内容 教学目标 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题． 2.经历探究图象与实际问题联系的过程，感受数形结合的数学思想． 3.在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力. 教学重难点 教学重点：学会观察、分析函数图象信息. 教学难点：利用从图象中获取的信息解决实际问题. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 如图是某人6月7日-9日的体温变化情况大致图象.观察图象，你能获得那些信息？ 【师生活动】教师展示图片，引导学生从体温变化情况，以及折线的最高点、最低点分析，小组交流，然后教师提问小组代表回答.最后教师点评.引出本节课内容. 2.观察探究，学习新知 探究1 请同学们阅读教科书第31页思考中的第一个问题情境. 【师生活动】在前面观察图象的基础上，教师引导学生从函数的角度去分析体温变化情况，鼓励学生独立解决问题，教师参与学生活动，及时给与帮助.最后教师提问学生回答下面问题： （1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？（时间t与温度T，其中t是自变量） （2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（最高体温为36.7 ℃，在18:00达到；最低体温为35.9 ℃，在4:00达到） （3）21时此人的体温是多少？（36.3 ℃） （4）此人这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？（ 6:00和23:00） （5）4时到7时，此人体温是如何变化的？18时到24时，此人体温又是如何变化的？（4时到7时，此人体温在上升；18时到24时，此人体温在下降） 最后师生共同归纳从图象中获得有用信息的关键点. ①明确“两轴”的含义；②明确图象上的点的意义； ③弄清上升线、下降线和水平线. 【探究2】请同学们阅读教科书第31-32页思考中的第二个问题情境. 【师生活动】在前面解决思考1的基础上，教师引导学生从函数的角度去分析时间-路程情况，鼓励学生独立解决问题，教师参与学生活动，及时给与帮助.最后教师提问学生回答下面问题： （1）从甲港()出发到达丙港()，需多长时间？（1 h） （2）从丙港()到达乙港()，需多长时间？（2 h） （3）图中段表示该轮船在乙港停留多长时间？返回时，经多长时间到达丙港()？（停留1 h；返回时，经4 h） （4）从丙港()返回到出发点甲港()，需多长时间？（2 h） （5）轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？（从甲港前往乙港的平均速度快） 3.学以致用，应用新知 考点 从图象获取信息解答问题 【例1】如图，某地区一天24小时的气温变化情况．从图象中可以看出，这一天中的最高气温大约是（　　） A．4 ℃ B．12 ℃ C．15 ℃ D．32 ℃ 例1图 例2图 【例2】近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为线上某商家从2024年12月初到2025年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（　　） A．第7周销量最高，是3 500个 B．第1周到第7周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大 C．第3周和第5周的销量一样 D．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中s表示船球与投掷点的水平距离，h表示铅球在投掷过程的高度，在铅球出手时，铅球的高度为 m,嘉淇投掷铅球的成绩为 m. 答案：1.5 7 （2）清明节，小明骑自行车从家里出发去烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园，如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间t（min）与离家的离s（m）之间的关系． ①图中自变量是 ； ②小明从家到烈士陵园的路程共2 000米，从家出发到烈士陵园，小明共用了 min； ③小明修车用了 min. 答案：①小明出发去烈士陵园所用的时间t（min） ②20 ③5 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 教科书第32页练习1-2题，第33页习题12.1 第7题. 通过学生熟悉的体温变化的情况，进一步认识函数图象的实际意义，并能从函数图象中获取自己需要的信息.激发学生的学习兴趣. 让学生从体温变化的情况入手，从函数的角度分析，虽然问题本身是一个无法写出表达式的函数，但是却有十分重要的现实意义. 探究2是生活中常见的时间-路程问题，引导学生结合生活实际去解决问题，体会数学与生活息息相关. 通过例题进一步认识函数图象的实际意义，并能从函数图象中获取自己需要的信息. 认真观察图象，并对图象中的数据及转折点进行分析，读出实际意义． 让学生自己梳理本节课的知识，并说出自己的认识. 板书设计 从函数图象中获取信息 从函数图象中获取信息的关键点如下： ①明确“两轴”的含义； ②明确图象上的点的意义； ③弄清上升线、下降线和水平线. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 通过思考栏目中的两个问题，让学生认识函数图象的实际意义，并通过观察从函数图象中获取需要的信息，培养学生自主观察、分析的能力，提高读图能力，注意先要求学生独立解决，再交流答案，之后给出总结，培养学生独立解决问题的能力. 教后反思，累积经验. 1 学科网（北京）股份有限公司 $