第12章 函数与一次函数- 【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(沪科版2024)安徽专版

第 12单元

本单元所需课时数

14课时

1.函数的概念

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例.

（2）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

（3）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.

（4）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义.

（5）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.

2.一次函数

（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式.

（2）能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b (k≠0)探索并理解k>0和k≤0时图象的变化情况；理解正比例函数.

（3）体会一次函数与二元一次方程的关系.

（4）能用一次函数解决简单实际问题.

函数是中学数学的重要内容，它不仅是后续学习数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建立模型的基本工具.函数概念比较抽象，学生的理解与掌握有一定困难 ,因而教科书从展示大量实际情境人手，螺旋式地上升对函数概念的理解，本章内容是函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容.教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系，让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本念；再通过对最简单的函数——一次函数的图象、性质以及期与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究，初步掌握学习研究函数的基本方法，在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.

本章主要内容有:变量与常量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系.主要包括三节:第12.1节“函数”先引出变量与常量的意义，再建立函数的概念，进而介绍函数的三种表示方法.第12.2节“一次函数”主要介绍正比例函数和一次函数的概念、图象和性质，以及从一次函数的角度对一次方程和不等式进行再认识.第12.3节“一次函数与二元一