甘肃省定西市渭源县、临洮县2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年甘肃省定西市渭源县、临洮县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是用个相同的正方体搭成的立体图形．若由图变化至图，则三视图中没有发生变化的是(    )

A. 主视图
B. 主视图和左视图
C. 主视图和俯视图
D. 左视图和俯视图

2.满足的整数可以是(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是(    )

A. 三角形与三角形的周长相等
B. 且
C.
D. 连接，，则，，三条线段不仅平行而且相等
 

4.化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，以的斜边为边，在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连接若，，则的长等于(    )

A.
B.
C.
D.

6.如图所示，在中，，动点在折线段上沿方向以每秒个单位的速度运动，过垂直于的直线交边于点如果，，点运动的时间为秒，的面积为，则关于的函数图象的大致形状是(    )
 

 

A.  B.
C.  D.

7.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球的运动时间单位：之间的关系式是有下列结论：
小球从抛出到落地需要；
小球运动中的高度可以是；
小球运动时的高度小于运动时的高度．
其中，正确结论的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

8.下列事件是不可能事件的是(    )

A. 明天早上会下雨 B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 任意一个三角形的内角和等于 D. 一个图形旋转后所得的图形与原图形全等

9.若反比例函数的图形位于第二四象限，则的取值范围(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，这是某小区地下车库示意图，为入口，，，为出口，李师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则李师傅恰好从出口驶出的概率为(    )

A.
B.

C.
D.

11.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为，则的值为(    )

A.
B.
C.
D.

12.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是(    )

A.  B.  C.  D.

13.如图，的半径为，弦，是弦上的动点，则不可能为(    )

A.
B.
C.
D.

14.如图，将一个半径为的圆形纸片连续对折三次之后，用剪刀沿虚线剪开，则展开后得到的多边形的内角和为(    )

A.  B.  C.  D.

15.二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是(    )

A.
B. 函数的最大值为
C. 当时，
D.

 

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

16.在一个不透明的袋子里装有个红球和个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出个球，则摸出的球为红球的概率为______．

17.如图，已知正方形的三个顶点坐标分别为，，，若反比例函数的图象与正方形的边有交点，请写出一个符合条件的值______．

 

18.建筑工人用边长相等的正六边形、正方形、正三角形三种瓷砖铺设地面，正方形瓷砖分黑白两种颜色，密铺成图的形状用水泥浇筑前，为方便施工，工人要先把瓷砖按图方式先摆放好，一工人摆放时，无意间将块黑色正方形瓷砖上翻到一个正六边形的上面，其中三个正方形的一条边分别和正六边形的三条边重合，如图所示，按图方式给各点作上标注，若正方形的边长，则 ______不考虑瓷砖的厚度

19.方程的根是______．

20.已知近视眼镜的度数单位：度与镜片焦距单位：成反比，当近视眼镜的度数为度时，镜片焦距为，则当镜片焦距为时，近视眼镜的度数应为______度

21.为了美化环境，年陇西县的绿化投资额为万元，年的绿化投资额为万元，则这两年绿化投资额的年平均增长率为______．

22.如图，扇形，点为圆心，半径长为，，再以点为圆心，为半径作弧，交弧于点，则阴影部分的面积是______．

 

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.本小题分
嘉嘉和琪琪用下图中的、、三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算例如，嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积列式为：．

嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果；
嘉嘉说数字，琪琪对按的顺序运算后，得到的数恰好等于，求．

24.本小题分
水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光据工作人员介绍，新建摩天轮直径为，最低点距离地面，摩天轮的圆周上均匀地安装了个座舱本题中将座舱视为圆周上的点，游客在距离地面最近的位置进舱．
小明所在座舱到达最高点时距离地面的高度为______；
在小明进座舱后间隔个座舱小亮进入座舱如图，此时小明和小亮分别位于，两点，求两人所在座舱在摩天轮上的距离的长和直线距离线段的长．

25.本小题分
如图，在平面直角坐标系中有，两点，在线段处放置一平面镜从点发出一束光线照向平面镜上的动点．
求所在直线的解析式；
若光线的解析式为，求出点的坐标；
若光线经过的反射后落在轴上的点处，直接写出光线从点出发经点反射后到达点的路径长．

26.本小题分
图是一台实物投影仪，图是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，．

如图，当时，，求投影探头的端点到桌面的距离；
如图，将中的绕点顺时针旋转，当时，投影探头是否会与桌面发生碰撞？请说明理由．
结果精确到，参考数据：，，，

27.本小题分
如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上．
如图，将沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．
若，，求对角线的长；