第02讲 水的电离和溶液的酸碱性（复习讲义）（安徽专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 水的电离与离子积常数 3 知识点1 水的电离及其影响因素 3 知识点2 水的离子积常数及其应用 4 考向1 考查水电离的影响因素 5 思维建模 水电离的影响因素 考向2 考查水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)的计算 9 思维建模 计算水电离的c水(H＋)或c水(OH－)的思维模型 考向3 考查水的电离平衡曲线分析 14 思维建模 水电离平衡曲线分析方法 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 17 知识点1 溶液的酸碱性判断方法 17 知识点2 pH及其测量 18 知识点3 溶液pH的简单计算 18 考向1 考查溶液酸碱性的判断 19 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 考向2 考查pH的计算 21 思维建模 溶液pH的计算方法 考点三 酸碱中和滴定及其应用 24 知识点1 酸碱中和滴定 24 知识点2 氧化还原滴定原理及应用 27 知识点3 沉淀滴定原理及应用 28 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 28 思维建模 指示剂选择的三要素 考向2 考查中和滴定误差分析 31 考向3 考查中和滴定的应用 33 考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析 36 思维建模 中和滴定曲线的“5点”分析法 04 真题溯源·考向感知 40 考点要求 考查形式 2025年 2024年 水的电离与离子积常数 选择题 非选择题 —— —— 溶液的酸碱性、pH计算 选择题 非选择题 T14 —— 酸碱中和滴定及其应用 选择题 非选择题 T16（4） T16（1）（4）（5）（6） 考情分析： 分析近三年高考试题，高考命题在本讲有以下规律： 1.从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下两个方面： （1）以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较等； （2）结合图像考查溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等； （3）与物质制备相结合，考查中和滴定及拓展滴定。 2.从命题思路上看，侧重以电解质溶液图像、综合实验、化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性、pH计算、滴定分析。 3.预测本考点依然会结合图像，考查水的电离平衡与溶液酸碱性的关系，以及pH的相关计算等；还会基于中和滴定，考查氧化还原滴定、沉淀滴定等有关计算，注意滴定现象、操作、滴定终点判断的规范表达，能进行误差分析。 4.根据高考命题的特点和规律，复习时要注意以下几个方面： （1）强化电离平衡理论的理解，运用化学平衡移动原理和化学平衡常数对水的电离平衡进行分析； （2）结合图像分析溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等。 （3）滴定法在定量测定中的应用。 复习目标： 1.了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2.了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3.掌握酸碱中和滴定原理、操作和数据处理误差分析的方法。 4.掌握滴定法在定量测定中的应用。 考点一 水的电离与离子积常数 知识点1 水的电离及其影响因素 1．水的电离 水是极弱的电解质，其电离过程吸热。水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为H2OH＋＋OH－。 2．影响水电离平衡的因素 （1）温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均增大。 （2）加酸或碱会抑制水的电离。 （3）加能水解的盐，可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动，会促进水的电离。 （4）加Na、K等积极活泼的金属，会促进水的电离。 举例：外界条件对水电离平衡的具体影响 项目 电离 平衡 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 加酸 左移 增大 减小 减小 酸性 不变 加碱 左移 减小 增大 增大 碱性 不变 升高 温度 右移 增大 增大 减小 中性 增大 加醋 酸钠 右移 减小 增大 增大 碱性 不变 加氯 化铵 右移 增大 减小 减小 酸性 不变 得分速记 （1）给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。 （2）酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。 知识点2 水的离子积常数及其应用 1．水的离子积常数表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。 2．影响因素：Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。温度越高，Kw越大。25 ℃时，Kw约为1×10－14，100 ℃时，Kw＝1×10－12。 3．适用范围：在任何水溶液中均存在H＋和OH－，Kw不仅适用于纯水，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 4．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。 5．应用：水的电离平衡曲线分析 举例：水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。 (1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：B＞C＞A＝D＝E。 (2)在水中加少量酸，可实现A点向D点移动。 (3)ABE形成的区域中的点都呈现碱性。 (4)若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，c水(H＋)＝1×10－10 mol·L－1。 得分速记 正确理解水的电离平衡曲线 (1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 6．水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)的计算 25 ℃时，计算c水(H＋)或c水(OH－)的思维方法： (1)中性溶液：c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。 (2)酸的溶液：H＋来源于酸电离和水电离，而OH－只来源于水，故有c水(OH－)＝c水(H＋)＝c溶液(OH－)。 (3)碱的溶液：OH－来源于碱电离和水电离，而H＋只来源于水，故有c水(H＋)＝c水(OH－)＝c溶液(H＋)。 (4)水解呈酸性的盐溶液：c水(H＋)＝c溶液(H＋)。 (5)水解呈碱性的盐溶液：c水(OH－)＝c溶液(OH－)。 举例： (1)室温下，0.01 mol·L－1的盐酸中(H＋)＝________________________。 (2)室温下，pH＝4的亚硫酸溶液中(H＋)＝________________________。 (3)室温下，pH＝10的KOH溶液中(OH－)＝________________________。 (4)室温下，pH＝4的NH4Cl溶液中(H＋)＝________________________。 (5)室温下，pH＝10的CH3COONa溶液中(OH－)＝________。 答案：(1)1×10－12 mol·L－1　 (2)1×10－10 mol·L－1 (3)1×10－10 mol·L－1　 (4)1×10－4 mol·L－1 (5)1×10－4 mol·L－1 考向1 考查水电离的影响因素 例1 （2025·安徽芜湖·一模）常温下，用浓度为标准溶液滴定浓度均为和的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A．的数量级为 B．点 C．a、b、c、d四点中水的电离程度最大的为d D．c点： 【答案】D 【分析】盐酸为强酸、醋酸为弱酸，结合图，a点为盐酸滴定终点、c为醋酸的滴定终点； 【详解】A．由图可知，a点时溶质成分为氯化钠和醋酸，=0.0100mol/L、，，，其数量级为，A错误；    B．b点溶液含有氯化钠和等浓度的醋酸、醋酸钠，溶液显酸性，说明醋酸的电离程度大于醋酸钠的水解程度，则，B错误；   C．醋酸、盐酸和氢氧化钠均会抑制水的电离，醋酸根离子促进水的电离，a、b点酸过量，c点酸、碱恰好完全反应，d点氢氧化钠过量，则a、b、c、d四点中水的电离程度最大的为c，C错误； D．c点为等浓度的氯化钠和醋酸钠的混合液，溶液中质子守恒为：，D正确； 故选D。 【变式训练1·变考法】为二元弱酸，在时，溶液中及浓度的负对数随溶液变化的关系如图所示[已知：溶液中始终保持]。下列有关叙述错误的是 A．曲线表示随变化的关系 B． C．c点： D．由a点到c点的过程中，水的电离程度一直增大 【答案】C 【分析】pH为0时，溶液中主要是H2X，以H2A的一级电离为主，故c(HX-)=10-4mol/L，则曲线表示随变化的关系，则曲线表示随变化的关系，据此分析回答。 【详解】A．pH为0时，溶液中主要是H2X，以H2A的一级电离为主，故c(HX-)=10-4mol/L，则曲线表示随变化的关系，A正确； B．起点为0时，溶液中主要是，以的一级电离为主，近似为，，故，c点时时，，则，B正确； C．向溶液中加入某碱调节溶液，因此c点溶液中①电荷守恒：c(某阳离子)×阳离子所带电荷数，②元素守恒：，③，三式联立：(某阳离子)×阳离子所带电荷数，C错误； D．由a点经b点到c点的过程中，溶液一直呈酸性，且酸性越来越弱，酸抑制水电离程度越来越弱，故水的电离程度一直增大，D正确； 故选C。 【变式训练2·变题型】下列操作能促进水的电离且使溶液中 的是 A．将水加热煮沸 B．向水中加入Na2CO3固体 C．向水中通入氯化氢气体 D．向水中加入NH4Cl 固体 【答案】B 【分析】升高温度、加入能水解的盐会促进水的电离，使溶液中 ，则溶液呈碱性； 【详解】A．升温促进电离，但H+和OH⁻浓度仍相等（中性），A不符合题意； B．水解消耗H+生成OH⁻，促进水的电离，溶液显碱性，B符合题意； C．向水中通入氯化氢气体，H+浓度增加，抑制水的电离，溶液显酸性，C不符合题意； D．水解生成H+，促进水的电离但溶液显酸性，D不符合题意； 故选B。 【变式训练3·】常温下，向溶液中滴加的溶液，溶液中[，，或]与溶液体积的关系如图所示（已知：m、p两点的分别为1.30、6.60）。 下列说法错误的是 A．点时，溶液的 B．点时， C．当时， D．时，水的电离程度最大 【答案】B 【分析】H3PO3是二元弱酸，在20 mL 0.1 mol/L的H3PO3溶液中H3PO3电离分步进行，且第一步电离程度大于第二步，则未滴加溶液前，溶液中，即，所以曲线①②③分别代表浓度的负对数与溶液体积的关系。 【详解】A．由图可知，m点时，H3PO3的；同理p点时，H3PO3的；n点时，则有，即，溶液的pH=3.95，A正确； B．p点时，由电荷守恒可得：，且常温下，此时pH=6.60，溶液呈酸性，即，所以，B错误； C．当，即20 mL 0.1 mol/L的H3PO3溶液中滴加20 mL 0.1 mol/L的NaOH溶液，两者恰好反应生成，由物料守恒得：，由电荷守恒得：，联立以上两式可得质子守恒：，C正确； D．当时，NaOH与H3PO3按物质的量之比2∶1反应，恰好生成Na2HPO3(正盐)，Na2HPO3是强碱弱酸盐，水解促进水的电离；而当时，溶液中含有的H3PO3或会抑制水的电离(H3PO3电离出H+，中的电离程度大于其水解程度，使溶液呈酸性，H+抑制水的电离)，所以此时水的电离程度最大，D正确； 故选B。 思维建模 水电离的影响因素 1．抑制水电离的方法。 （1）外加酸或碱； （2）加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)； （3）通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)； （4）降温。 2．促进水电离的方法。 （1）升温；（2）加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐或弱酸弱碱盐。 考向2 考查水电离出的c水(H＋)和c水(OH－)的计算 例2 （24-25高三下·安徽·月考）常温下，用0.1000mol/LNaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和CH3COOH溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法错误的是 A．Ⅰ对应的滴定曲线为M线 B．a点水电离出的c(OH-)数量级为 C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中 D．pH=7时，I中、之和小于Ⅱ中、之和 【答案】C 【分析】向溶液中加入40mLNaOH溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，由于氨水的电离程度大于等浓度铵根离子的水解程度，故一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M，Ⅱ为N，据此分析解题。 【详解】A．向溶液中加入40mLNaOH溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，氯化钠呈中性，醋酸根和一水合氨在浓度相等时，一水合氨溶液对应的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M，A正确； B．根据分析可知，a点对应的溶质为氯化钠和醋酸钠，溶液的pH≈8，c(H+)≈10-8mol/L，c(OH-)=10-6mol/L，盐类的水解促进水的电离，则水电离出的c(OH-)=c(H+)≈10-6mol/L，B正确； C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵、一水合氨的浓度相等，根据分析可知，铵根离子的水解程度小于一水合氨的电离程度，则c()＞c(NH3•H2O)，又c(Cl-)=2[c()+c(NH3•H2O)]，所以：c(Cl-)＞c()＞c(NH3•H2O)，C错误； D．根据原子守恒，c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和等于c(NH3•H2O)、c()之和，根据图像，pH=7时，Ⅱ中所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，所以Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3•H2O)、c()之和，D正确； 故答案为：C。 【变式训练1·变载体】某温度下，向20.00mL0.1000mol/L的丙酸(以HA表示)溶液中滴加0.1000mol/L的NaOH溶液，测得混合溶液的温度T、pH随加入NaOH溶液的体积V的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．a点溶液中，由水电离出的 B．c点溶液中， C．e点溶液中， D．滴加的过程中，可能出现 【答案】C 【详解】A．a点未加入NaOH溶液，0.1mol/LHA溶液的pH为3，c(H+)=10-3mol/L，溶液中OH-全部是由水电离出来的，此时温度低于25℃，KW<10-14，则由水电离出的，A错误； B．c点溶液中加入20mL0.1000mol/L的NaOH溶液，此时得到NaA溶液，由于A-会发生水解，则，B错误； C．e点溶液中加入30mL0.1000mol/L的NaOH溶液，由电荷守恒可知：，由物料守恒可知，，联立消去c(Na+)可得，由于A-会发生水解产生HA，且水解是微弱的，则c(HA)<c(A-)，则，即，C正确； D．当NaOH少量时，溶液为HA和NaA的混合溶液，少量A-水解产生OH-，则，当刚好完全反应时，溶液为NaA溶液，少量A-水解产生OH-，则，当NaOH过量时，溶液为NaOH和NaA的混合溶液，则溶液中一定存在，D错误； 故选C。 【变式训练2·变考法】室温下，一定浓度氨水的为11.下列说法正确的是 A．此溶液中 B．将此溶液加水稀释10倍，所得溶液 C．此溶液中，由水电离出的 D．将此溶液与等体积的盐酸反应，恰好完全中和 【答案】C 【详解】A．氨水为弱碱，部分电离。时，，但这是电离产生的浓度，本身浓度远大于，A错误； B．由于一水合氨是弱电解质，加水稀释10倍，会促进一水合氨电离，导致氢氧根离子浓度大于原来的 ，所以溶液的11>pH>10，故B错误； C．室温下，溶液中，完全由水电离，水电离的，C正确； D．氨水浓度大于，与等体积盐酸反应，氨水过量，未完全中和，D错误； 故答案选C。 【变式训练3·】电位滴定法是根据滴定过程中电极电位的变化来确定终点的一种方法，被测离子浓度突跃，电极电位(ERC)产生突跃，从而确定滴定终点。现向10.00ml某浓度苹果酸溶液中，滴加0.20NaOH溶液，用电位滴定法测定的滴定曲线如图。(苹果酸C4H5O5属于二元弱酸，，)下列说法正确的是 注：——表示电极电位曲线图   表示电极电压曲线图 A．水电离出的c()：d<c<b B．苹果酸的浓度约为0.058 C．第一次产生突跃时溶液显碱性 D．c点存在 【答案】B 【分析】滴定过程中发生反应：，，根据曲线所知，随着滴定的过程，电极电压逐渐增大，说明溶液中的离子浓度逐渐增大，b、d分别对应两个滴定终点，以此分析。 【详解】A．b点溶液中溶质为C4H4O5Na， 的水解常数=7.1×10-12，结合苹果酸的电离平衡常数可知，的电离程度大于水解程度，对水的电离是抑制作用，继续加氢氧化钠至d点时溶质中主要离子为，此时水解程度最大，对水的电离促进作用最大，故水电离出的c()：b<c<d，A错误； B．b点加入氢氧化钠溶液体积为2.9ml，则苹果酸的浓度 ，B正确； C．由分析可知，第一次产生突跃时b点恰好完全反应生成C4H4O5Na，的水解常数=7.1×10-12，的电离常数，的电离程度大于水解程度，溶液显酸性，C错误； D．c点为C4H4O5Na和C4H3O5Na2的混合液，c点存在电荷守恒：，D错误； 故选B。 思维建模 计算水电离的c水(H＋)或c水(OH－)的思维模型 1．溶质为酸的溶液：H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液= 2．溶质为碱的溶液：H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水=c(H＋)溶液=。 3．水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c水(H＋)=c水(OH－)=c溶液(H＋)。 4．水解呈碱性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离：c水(OH－)=c水(H＋)=c溶液(OH－)。 5.中性溶液：c水(H＋)=c水(OH－)=1.0×10－7 mol·L－1。 6.酸式盐溶液 酸式根以电离为主（溶液显酸性）：c水(H＋)=c水(OH－)=c溶液(H＋)。 酸式根以水解为主（溶液显碱性）：c水(OH－)=c水(H＋)=c溶液(OH－)。 考向3 考查水的电离平衡曲线分析 例2 一定温度下，水溶液中和的浓度变化曲线如下图所示，下列说法不正确的是 A．图中五点对应的间的关系： B．从A点到E点，可采用在水中加入少量NaOH或的方法 C．从A点到D点，所得D点溶液中水电离产生的浓度不可能为 D．在B点温度下，将的硫酸溶液与的KOH溶液混合(忽略混合后溶液体积的变化)后溶液，则硫酸溶液与KOH溶液的体积比为9:11 【答案】C 【详解】A．一定温度下，为定值，且温度越高，越大，五点对应的间的关系，A正确； B．A点溶液显中性，E点溶液显碱性，从A点到E点，可以加入碱或强碱弱酸盐，故可采用在水中加入少量NaOH或的方法，B正确； C．D点溶液显酸性，可以加入强酸弱碱盐，促进水的电离， D点溶液中水电离产生的浓度可能为，C错误； D．在B点温度下，将的硫酸溶液氢离子浓度为10-2mol/L，且设体积为aL，的KOH溶液氢氧根离子浓度为10-2mol/L，且设体积为bL，混合(忽略混合后溶液体积的变化)后溶液，则mol/L=10-3mol/L，解得a:b=9：11，D正确； 故选C。 【变式训练1·变载体】常温下，分别向相同浓度的NaHCO3、Na2CO3溶液中逐滴加入盐酸，滴加过程中溶液的pH变化如下图所示。下列说法正确的是 A．曲线①表示盐酸滴入NaHCO3溶液的过程 B．d、e点水的电离程度：d>e C．a点的KW大于d点的KW D．b、c、e点均满足： 【答案】B 【详解】A. 相同浓度的 Na₂CO₃和 NaHCO₃, Na₂CO₃溶液碱性强, 曲线①表示盐酸滴入 Na₂CO₃溶液的过程，A错误； B. e点的pH 小，酸性强，对水的抑制强，水的电离程度小，d、e点水的电离程度：d>e，B正确； C. 温度相同, Kw相同，a点的Kw等于d点的Kw，C错误; D. 电荷不守恒，阴离子中还有 Cl-，b、c、e点均满足，D错误； 故选B。 【变式训练2·变考法】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合常数。下列说法正确的是 A．纯水中时大于时，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：；水的离子积常数：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaoH溶液等体积混合后，溶液显碱性 【答案】D 【分析】水的电离是吸热，温度升高，水的离子积常数增大，由图可知。 【详解】A．从图中可知，纯水中：，但水的电离是吸热，故A错误； B．曲线上的点只有时，才呈中性，即使呈中性，也不一定是纯水，因为强酸强碱溶液等也呈中性，故B错误； C．升高温度促进水电离，则水中、及离子积常数增大，根据图知，曲线上离子积常数大于，所以。而水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，同一曲线是相同温度，根据题图知，温度高低点顺序是B＞C＞A＝D，所以水的离子积常数应C点＞D点，故C错误； D ．B点时，，pH＝2的硫酸中，pH＝11的NaOH溶液中，等体积混合时碱有剩余，溶液呈碱性，故D正确。 故选D。 【变式训练3·】某温度下，向一定体积一元弱酸溶液中逐滴加入等浓度的溶液，溶液中与的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．该温度下，水的离子积常数为 B．、两点所示的溶液中，水的电离程度一定相同 C．点消耗的溶液的体积等于溶液的体积 D．点溶液加水稀释，减小 【答案】D 【详解】A．该温度下，，Q点=a且=a，故=2a，，并非a2，A错误； B．M点溶液呈酸性（<a），可能为HA过量抑制水的电离；N点溶液呈碱性（>a），可能为NaA水解（促进水电离）或NaOH过量（抑制水电离），水电离程度可能不同，B错误； C．Q点溶液中性，若NaOH与HA体积相等，恰好生成NaA（强碱弱酸盐，水解显碱性），与中性矛盾，故NaOH体积小于HA体积，C错误； D．M点溶液含HA和A⁻， ，则。加水稀释，c(H⁺)减小，不变，比值减小，D正确； 故答案选D。 思维建模 水的电离平衡曲线的分析方法 1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。 2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。 3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度。 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知识点1 溶液的酸碱性判断方法 溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。在任何溶液中（25 ℃）： 溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－)比较 常温下溶液pH 酸性溶液 c(H＋)＞c(OH－) ＜7 中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) ＝7 碱性溶液 c(H＋)＜c(OH－) ＞7 得分速记 （1）溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。 （2）pH＝7或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。 知识点2 pH及其测量 1．计算公式：pH＝－lg c(H＋)。 2．溶液的酸碱性与pH的关系(25 ℃)： 3．pH的测定方法 （1）pH试纸法：粗略测量溶液的pH，测得的溶液pH只能是整数。 ①操作方法：把小片试纸放在表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在干燥的pH试纸上，试纸变色后，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。 ②适用范围：0～14。 （2）pH计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH可以是整数或小数。 4．常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色 甲基橙 ＜3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色 5．溶液酸碱性的另外一种表示方法——pOH （1）pOH＝－lg c(OH－)； （2）常温下(25 ℃)：pH＋pOH＝14。 得分速记 (1)测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再向试纸上滴加待测液。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。 (2)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。 (3)不能用pH试纸测具有漂白性、强氧化性试剂的pH。 ②pH计：可精确测量溶液的pH。 知识点3 溶液pH的简单计算 1．单一溶液pH的计算 （1）强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。 （2）强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。 2．混合溶液pH的计算 （1）种强酸混合：直接求出c混(H＋)，再据此求pH。 c混(H＋)＝ （2）两种强碱混合：先求出c混(OH－)，再据Kw求出c混(H＋)，最后求pH。 c混(OH－)＝ （3）强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。 c混(H＋)或c混(OH－)＝ 3．稀释后溶液pH的变化规律 （1）对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH增大n个单位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。 （2）对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH减小n个单位，即pH＝b－n(b－n>7)。 （3）对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH的范围是：a<pH<a＋na＋n<7)(即对于pH相同的强酸和弱酸稀释相同倍数，强酸pH变化的程度大)。 ④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH的范围是：b－n<pH<b(b－n>7)(即对于pH相同的强碱和弱碱稀释相同倍数，强碱pH变化的程度大)。 考向1 考查溶液酸碱性的判断 例1 下列溶液一定呈碱性的是 A．溶液的pH=8 B．溶液中c(H+)<c(OH-) C．溶液中含有OH- D．KW>1.0×10-14 【答案】B 【详解】A．溶液的pH=8时，若温度变化导致中性pH改变（如高温时中性pH<7），此时pH=8可能为碱性；但若温度较低（如中性pH=8），此时pH=8的溶液为中性。因此pH=8不一定对应碱性，A错误； B．溶液呈碱性的本质是c(H⁺)<c(OH⁻)，无论温度如何，只要满足此条件，溶液一定呈碱性，B正确； C．所有水溶液中均含有OH⁻（包括酸性溶液），仅含OH⁻不能说明溶液呈碱性，C错误； D．Kw>1.0×10⁻¹⁴仅表明温度高于25℃，此时溶液可能为酸性、中性或碱性（如中性时pH<7），无法确定溶液一定呈碱性，D错误； 故选B。 【变式训练1·变载体】下列溶液一定呈中性的是 A．pH=7的溶液 B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1溶液 C．使石蕊试液呈紫色的溶液 D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液 【答案】B 【详解】A．pH=7的溶液不一定呈中性，如100℃时，水的离子积常数是10-12，pH=6时溶液呈中性，当pH=7时溶液呈碱性，A项错误； B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol/L溶液，氢离子浓度与氢氧根离子浓度相等，溶液一定呈中性，B项正确； C．石蕊的变色范围为5-8，使石蕊试液呈紫色的溶液，常温下溶液可能显酸性、碱性或中性，C项错误； D．若是强酸强碱反应，则溶液呈中性，若是强酸弱碱反应，溶液呈酸性，若是弱酸强碱反应溶液呈碱性，故酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液，可能呈酸性、中性或碱性，D项错误； 答案选B。 【变式训练2·变考法】下列关于溶液酸碱性的说法中，正确的是 A．的溶液一定显酸性 B．的溶液一定显中性 C．的溶液一定显中性 D．不能使酚酞试液变红的溶液一定显酸性 【答案】C 【详解】A．常温下，溶液中c(H+)＜10-7mol/L是酸性溶液，即常温下的溶液一定显酸性，非常温下就不一定是酸性溶液，A错误； B．常温下，的溶液一定显中性，非常温下的溶液可能是酸性也可能是碱性，B错误； C．任何温度下，的溶液一定显中性，C正确； D．常温下，酚酞的变色范围是8.0-10.0，故不能使酚酞试液变红的溶液不一定显酸性，D错误； 答案为：C。 【变式训练3·变载体】下列溶液肯定显酸性的是 A．pH<7 的溶液 B．含H⁺的溶液 C． 的溶液 D．加酚酞显无色的溶液 【答案】C 【详解】A．由于温度未知，无法确定当前条件下水的离子积常数，不能判断pH<7的溶液中氢离子与氢氧根离子浓度大小关系，即无法判断溶液酸碱性，A错误； B．由于溶液中存在水的电离，所以酸、碱、盐等溶液中都含H+和OH−，B错误； C．c(H+)>c(OH−)的溶液一定是酸性溶液，C正确； D．加酚酞显无色的溶液pH<8.2，不一定是酸性溶液，D错误； 故选C。 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 考向2 考查pH的计算 例2 常温下，0.1 mol·L-1硫酸和0.2 mol·L-1 Ba(OH)2溶液等体积混合，混合溶液的pH等于 A．13 B．11 C．7 D．1 【答案】A 【详解】，硫酸的物质的量：，提供 的 H⁺。氢氧化钡的物质的量：，提供 的 OH⁻，完全中和 需要 的 OH⁻，剩余 OH⁻ 的物质的量为：，混合后溶液总体积为 ，因此 OH⁻ 的浓度为：，；故选A。 【变式训练1·变载体】常温下，将pH=2的强酸溶液与pH=13的强碱溶液混合后，所得溶液的pH=11，则强酸和强碱的体积比为 A．1：9 B．9：1 C．1：11 D．11：1 【答案】B 【详解】常温下，将pH=2的强酸溶液中c(H+)=10-2mol/L与pH=13的强碱溶液中c(OH-)=10-1mol/L混合后，所得溶液的pH=11即溶液中c(OH-)=10-3mol/L，设强酸和强碱的体积分别为V1、V2，则混合后溶液中有：c(OH-)==10-3mol/L，解得V1：V2=9：1，故答案为：B。 【变式训练2·变考法】已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol•L-1的一元酸HA与bmol•L-1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是 ①a=b     ②混合溶液的pH=7     ③混合溶液中c(OH-)=10-7mol•L-1     ④混合溶液中，c(H+)=mol•L-1     ⑤混合溶液中，c(B+)=c(A-) A．②③ B．④⑤ C．①④ D．②⑤ 【答案】B 【详解】①因为酸、碱的强弱未知，不能依据a=b判断，①错误；温度不能确定为25℃，溶液的pH=7，c(OH-)=10-7mol·L-1，不能判断溶液呈中性，②③错误；④Kw=c(H＋)·c(OH-)，当c(H+)=mol•L-1 时可得：c(H＋)=c(OH-)，此时溶液一定呈中性，④正确；⑤根据电荷守恒：c(H＋)+c(B＋)=c(A-)+c(OH-)，当c(B＋)=c(A-)时，一定存在c(H＋)=c(OH-)，即溶液一定呈中性，⑤正确；所以可判定该溶液呈中性的依据是④⑤，故选B。 21．（2025·江苏苏州·三模）室温下，通过下列实验探究NaHC2O4的性质。已知：室温下，Ka1(H2C2O4)=5.4×10-2，Ka2(H2C2O4)=5×10-5，Ksp(CaC2O4)=2.4×10-9。lg2=0.3。 实验1：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1NaOH溶液。 实验2：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1CaCl2溶液。 假设溶液混合后体积变化忽略不计。下列说法不正确的是 A．实验1可选用酚酞作指示剂，反应终点为无色变为浅红色 B．实验1中pH=4.3时，溶液中c()<c(HC2O) C．实验2中V(CaCl2)=10mL时，溶液中c(H+)＋c(Na+)>c(Cl-)＋c(OH-) D．实验2中V(CaCl2)=80mL时，溶液中c()约为4.0×10-8mol·L-1 【答案】B 【详解】A．溶液中滴加，方程式为：，得到溶液，是强碱弱酸盐，溶液显碱性，反应终点为无色变为浅红色，因此用酚酞作指示剂，A正确； B．时，，，代入已知值：，此时，则溶液中，B错误； C．实验2中时，溶液中滴加溶液，发生反应：，由于，反应后溶液显酸性，故有，C正确； D．实验2中时，溶液中剩余的钙离子浓度为，溶液中的，D正确； 故选B。 【变式训练3·】常温下的溶液稀释过程中、、与关系的完整图像如图所示。已知，的分布系数，。下列说法正确的是 A．曲线代表 B． C．a点溶液的 D．b点溶液中， 【答案】C 【分析】常温下，pH为3的NaHR溶液稀释过程中，钠离子和HR-离子的浓度减小，NaHR溶液呈酸性可知，HR-离子在溶液中的电离程度大于水解程度，溶液中R2-离子浓度大于H2R浓度，则曲线L1、L2、L3分别代表δ(H2R)、δ(R2-)、δ(HR-)与pc(Na+)的关系。据此解答： 【详解】A．由分析可知，曲线L1代表δ(H2R)与pc(Na+)的关系，故A错误； B．由图可知，H2R的电离常数，故B错误； C．由图可知，H2R的二级电离常数，a点溶液中R2-离子浓度等于HR-离子浓度，则溶液中氢离子浓度c(H+)=2×10-4mol/L，溶液pH为3.7，故C正确； D．由图可知，b点溶液中HR-离子浓度大于H2R浓度，由物料守恒c(Na+)=c(HR-)+c(R2-)+c(H2R)可知，溶液中c(Na+)<2c(HR﹣)+c(R2﹣)，故D错误； 故答案为C。 思维建模 溶液pH的计算方法 （1）计算原则 ①若溶液为酸性，先求c(H＋)，再求pH＝－lg c(H＋)。 ②若溶液为碱性，先求c(OH－)，再求c(H＋)＝KW/c(OH－)，最后求pH。 （2）计算的思维模型 . 考点三 酸碱中和滴定及其应用 知识点1 酸碱中和滴定 1．实验原理 (1)酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。 (2)以标准盐酸滴定待测的NaOH溶液，待测NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。 (3)酸碱中和滴定的关键 ①准确测定标准液的体积；②选取适当指示剂；③准确判断滴定终点。 得分速记 (1)恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。 (2)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。 2．实验用品 (1)仪器 酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶。 得分速记 ①滴定管的精确度为0.01 mL。 ②酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。 ③碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。 (2)试剂 标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 (3)酸碱指示剂选择的基本原则 ①一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。 ②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。 ③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。 (4)常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 甲基橙 ＜3.1 3.1～4.4 >4.4 红色 橙色 黄色 酚酞 ＜8.2 8.2～10.0 >10.0 无色 浅红色 红色 (5)中和滴定中，酸碱指示剂的用量及颜色变化 滴定种类 选用的指示剂 指示剂 用量 滴定终点 颜色变化 滴定终点 判断标准 强酸滴定强碱 甲基橙 2～3滴 黄色→橙色 当指示剂恰好变色并在半分钟内不恢复原色时，即认为达到滴定终点 酚酞 红色→无色 强酸滴定弱碱 甲基橙 黄色→橙色 强碱滴定强酸 甲基橙 红色→黄色 酚酞 无色→粉红色 强碱滴定弱酸 酚酞 无色→粉红色 得分速记 酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 ①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。 ②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。 ③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。 ④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。 3．实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例) （1）滴定前的准备 ①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。 ②锥形瓶：注待测液→记体积→加酸碱指示剂。 （2）滴定 （3）滴定终点 终点判断：等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 （4）数据处理：按上述操作重复2～3次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。 （5）操作注意事项 ①滴速：先快后慢，当接近终点时，应一滴一摇。 ②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且半分钟内不变色，读出V(标)记录。 ③在滴定过程中，左手控制活塞或玻璃小球，右手摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内溶液颜色的变化。 4．误差分析 （1）误差分析的方法 分析依据：cB＝(VB表示准确量取的待测液的体积，cA表示标准溶液的浓度) 若VA偏大，则cB偏大；若VA偏小，则cB偏小。 （2）常见误差分析 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例： 步骤 操作 V(标准) c(待测) 洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高 碱式滴定管未用待测溶液润洗 变小 偏低 锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高 锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高 振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低 部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高 读数 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数 变小 偏低 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数 变大 偏高 得分速记 1.读数引起的误差作图分析 俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。 （1）如图1，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。 （2）如图2，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下侧，因滴定管“0”刻度在上，则仰视读数偏大。 2.滴定终点判断 当滴入最后一滴×××标准溶液后，溶液变成×××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。 解答此类题目注意三个关键点： （1）最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。 （2）颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。 （3）半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。 知识点2 氧化还原滴定原理及应用 1．原理 以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。 2．试剂 (1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。 (2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。 (3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类： ①氧化还原指示剂； ②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝； ③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。 3．实例 (1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液 原理 2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O 指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂 终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (2)Na2S2O3溶液滴定碘液 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 淀粉溶液 终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点 知识点3 沉淀滴定原理及应用 含义 沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度 原理 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中Cl－的含量时常以含CrO的可溶性盐(如K2CrO4)为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 例1 下列滴定反应中，指示剂使用不正确的是 A．用强碱标准溶液滴定弱酸溶液，酚酞作指示剂 B．用标准溶液滴定KI溶液，KSCN作指示剂 C．用溶液滴定KI溶液，淀粉作指示剂 D．用酸性标准溶液滴定溶液，无需指示剂 【答案】C 【详解】A．用强碱标准溶液滴定弱酸溶液，滴定终点溶液显碱性，用酚酞作指示剂，故A正确； B．Fe3+遇KSCN溶液显红色，用标准溶液滴定KI溶液，用KSCN作指示剂，故B正确； C．用溶液滴定KI溶液，若用淀粉作指示剂，反应开始溶液就变蓝色，淀粉不能指示滴定终点，故C错误； D．溶液显紫色，用酸性标准溶液滴定溶液，滴定终点溶液变为浅紫色，无需指示剂，故D正确； 选C。 【变式训练1·变载体】某同学买来一瓶食醋，用标准NaOH溶液对其滴定测醋酸的浓度。下列操作与结论正确的是 A．滴定时所用装置如图所示 B．该实验选用甲基橙作指示剂 C．在进行滴定操作中，眼睛应注视滴定管中液面变化 D．滴定前盛NaOH溶液的滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，会导致测定结果偏大 【答案】D 【详解】A．图示装置中的滴定管为酸式滴定管，氢氧化钠应装在碱式滴定管中，A项错误； B．滴定结束时得到的溶液为醋酸钠溶液，醋酸根离子水解使溶液显碱性，应选择在碱性范围内变色的指示剂，即酚酞，B项错误； C．滴定操作中，眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，C项错误； D．滴定前盛NaOH溶液的滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，导致消耗标准液的体积偏大，测定结果偏大，D项正确； 答案选D。 【变式训练2·变考法】下列对几种具体的滴定分析(待测液置于锥形瓶内)中所用指示剂及滴定终点时的溶液颜色的判断错误的是 选项 A B C D 实验 酸性KMnO4标准液滴定Na2SO3溶液 标准KSCN溶液滴定AgNO3溶液 标准FeCl3溶液滴定KI溶液 标准氢氧化钠溶液滴定盐酸溶液 指示剂 KMnO4 Fe(NO3)3 淀粉 酚酞 终点颜色 浅红色 红色 蓝色 浅红色 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．用酸性KMnO4标准液滴定Na2SO3溶液，Na2SO3还原酸性KMnO4标准溶液使其褪色，若Na2SO3反应完全后，再加入KMnO4酸性标准溶液，溶液则变为浅红色，A正确； B．用标准KSCN溶液滴定AgNO3溶液，当AgNO3溶液完全反应后，再加入KSCN溶液与指示剂Fe(NO3)3溶液反应，溶液变为红色，B正确； C．标准FeCl3溶液滴定KI溶液生成碘单质，遇淀粉变蓝，由于只要加入FeCl3溶液就会生成碘单质，溶液变蓝，后续颜色不变，因此无法判断滴定终点，C错误； D．用NaOH标准溶液滴定盐酸可用酚酞作指示剂，当到达滴定终点时，溶液由无色变为浅红色，D正确； 答案选C。 【变式训练3·】碳酸钠俗称纯碱，是一种重要的化工原料。工业制备的碳酸钠产品中通常含有少量碳酸氢钠，某兴趣小组测定碳酸钠中碳酸氢钠含量的实验步骤如下： 步骤一：称取产品2.500g，用蒸馏水溶解，定容于250mL容量瓶中； 步骤二：移取25.00mL上述溶液于锥形瓶，加入2滴指示剂M，用盐酸标准溶液滴定至终点(第一滴定终点)，消耗盐酸； 步骤三：在上述锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用盐酸标准溶液滴定至终点(第二滴定终点)，又消耗盐酸； 平行测定三次，平均值为22.45，平均值为23.51。 下列有关上述实验或滴定管的描述错误的是 A．指示剂M可能为酚酞，N可能为甲基橙 B．酸性高锰酸钾溶液、碘水均需用酸式滴定管 C．碱式滴定管可以通过挤压玻璃球下方的乳胶管放液 D．滴定管中装液时，应由试剂瓶直接灌入，不得借用任何别的器皿 【答案】C 【详解】A．用盐酸滴定碳酸钠溶液，滴定终点时，得到NaHCO3溶液，NaHCO3溶液呈碱性，M可能为酚酞，继续用盐酸滴定，滴定终点时，得到H2CO3溶液，N可能为甲基橙，A正确； B．酸性高锰酸钾溶液、碘水具有氧化性，需用酸式滴定管，B正确； C．碱式滴定管应用拇指和食指捏住胶管中玻璃珠所在部位稍上处，捏挤胶管使其与玻璃珠之间形成一条缝隙，溶液即可流出，C错误； D．滴定管中装液时，应由试剂瓶直接灌入，不得借用任何别的器皿，D正确； 故选C。 思维建模 指示剂选择的三要素： ①变色范围与终点pH吻合或接近； ②指示剂变色范围越窄越好； ③指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。 注意：酸碱恰好完全中和时溶液不一定呈中性，如果有弱酸或弱碱参加反应，完全中和时生成的盐可能因水解而使溶液呈碱性或呈酸性。 考向2 考查中和滴定误差分析 例2 下列有关滴定操作的说法正确的是 A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【答案】D 【详解】A．滴定管读数的有效数值为小数点后两位，21.7 mL未达到精度要求，应为21.70 mL，A错误； B．未用标准液润洗滴定管就直接盛装标准液，会导致标准液被稀释，消耗体积增大，最终测定结果偏高，B错误； C．KOH中含NaOH时，相同质量下的增加，消耗标准液体积减少，测定结果偏低，C错误； D．滴定前仰视（读数偏高）、终点俯视（读数偏低）导致记录的未知浓度盐酸体积偏小，计算出的盐酸浓度偏高，D正确； 故答案为：D。 【变式训练1·变载体】用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液。有关该实验说法中，不正确的是 A．用未知浓度的NaOH溶液润洗锥形瓶2～3次 B．用酸式滴定管盛装0.1000 mol·L-1 HCl溶液 C．本实验可选用酚酞作指示剂 D．滴定结束时俯视酸式滴定管读数，测量结果偏低 【答案】A 【详解】A．用未知浓度的NaOH溶液润洗锥形瓶2～3次，导致锥形瓶中氢氧化钠的物质的量偏大，滴定时消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高，所以锥形瓶不能润洗，A错误； B．HCl溶液呈酸性，中和滴定时，需要用酸式滴定管盛装0.1000 mol·L-1 HCl溶液，B正确； C．用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液，滴定终点时生成NaCl，溶液呈中性，酚酞变色范围为8.2～10，因到达滴定终点时，pH出现突变，故强酸滴定强碱溶液可选用酚酞作指示剂，C正确； D．滴定结束时俯视酸式滴定管读数，读出的标准液体积偏小，导致测量结果偏低，D正确； 答案选A。 【变式训练2·变题型】下列有关滴定实验说法正确的是 A．锥形瓶使用前需用待测液醋酸润洗 B．可用该滴定管量取一定体积的溶液 C．碱式滴定管滴定前要排气泡 D．用已知浓度的酸滴定未知浓度的碱，滴定前后酸式滴定管读数方式如图所示，则测得碱的浓度偏大 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．滴定实验时，锥形瓶不需要润洗，A错误； B．酸式滴定管只能盛装酸性溶液或氧化性强的溶液，碳酸钠溶液显碱性，应该使用碱式滴定管，B错误； C．通过弯曲橡皮管向上，然后捏开玻璃珠，使气泡被溶液排除，C正确； D．滴定后俯视，则使用的标准溶液的体积偏小，会使结果偏小，D错误； 故选C。 【变式训练3·变考法】用0.1000mol·L-1的NaOH溶液来测定市售白醋的总酸量。下列操作会使实验结果偏高的是 A．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，有少量液体溅出 B．碱式滴定管在滴定时未用NaOH标准溶液润洗 C．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水 D．碱式滴定管内滴定前无气泡，滴定后有气泡产生 【答案】B 【分析】中和滴定过程中，发生反应CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O，则n(NaOH)=n(CH3COOH)，即c[NaOH(aq)]∙V[NaOH(aq)]=n(CH3COOH)。 【详解】A．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，溅出的少量液体中，既有反应生成的醋酸钠，也有未反应的醋酸，从而减少滴定所用NaOH溶液的体积，使实验结果偏低，A不符合题意； B．碱式滴定管在滴定时未用NaOH标准溶液润洗，则标准NaOH溶液的浓度偏小，所用体积偏大，从而使实验结果偏高，B符合题意； C．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水，对醋酸的物质的量不造成影响，也就是不影响实验结果，C不符合题意； D．碱式滴定管内滴定前无气泡，滴定后有气泡产生，则读取所用NaOH溶液的体积偏小，从而使实验测定结果偏低，D不符合题意； 故选B。 考向3 考查中和滴定的应用 例3 实验室用如下方案测定Na2CO3和NaHCO3混合物的组成：称取一定质量样品溶解于锥形瓶中，加入2滴指示剂M，用标准盐酸滴定至终点时消耗盐酸mL；向锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用标准盐酸滴定至终点，又消耗盐酸mL。下列说法不正确的是 A．指示剂M、N可依次选用酚酞、甲基橙 B．使用类似方法测定Na3PO4和NaOH混合溶液中的含量，会得到4个计量点 C．滴定至第一次终点时的溶液中： D．样品中Na2CO3和NaHCO3物质的量之比为 【答案】C 【分析】在和混合溶液中，因和的水解溶液呈碱性，现滴加标准盐酸溶液，发生分步第一步反应：，此时溶质为：，溶液仍为碱性；继续滴加标准盐酸溶液，进行分步第二步反应：，因溶解在溶液中，此时溶液呈酸性，据此分析解答。 【详解】A．根据分析，第一步滴定至，溶液仍为碱性，则指示剂M可选用酚酞；继续第二步滴定至，因溶解在溶液中，此时溶液呈酸性，则指示剂N可选用甲基橙，A正确； B．测定和混合液时，盐酸滴定会依次中和、把、、，最终产生4个计量点，B正确； C．根据分析中的反应方程式可知，第一次终点时溶质为和，则得到电荷守恒为：，C错误； D．根据分析中的反应关系，原混合物中转化成时消耗，此会继续消耗，得到原混合物中的消耗，则样品中和的物质的量之比为，D正确； 故答案为：C。 【变式训练1·变载体】电位滴定是利用溶液电位突变指示终点的滴定法。在化学计量点附近，被测离子浓度发生突跃，指示电极电位(ERC)也产生了突跃，进而确定滴定终点的位置。常温下，用盐酸标准溶液测定xmL某样品溶液中的含量(其他杂质不参与反应)，电位滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．该滴定过程不需要加入甲基橙、酚酞等作指示剂 B．a点溶液中： C．a到c点过程中存在，水的电离程度： D．xmL该样品溶液中含有的质量为0.0084g 【答案】C 【详解】A．电位滴定利用溶液电位突变指示终点，无需传统指示剂，A正确； B．a点为第一个计量点，a点的溶质为和，a点溶液中存在电荷守恒：c(Na⁺)+c(H⁺)=2c()+c()+c(Cl⁻)+c(OH⁻)。溶液因水解呈碱性：c(OH⁻)>c(H⁺)，则c(Na⁺)=2c()+c()+c(Cl⁻)+c(OH⁻)-c(H⁺)，因c(OH⁻)-c(H⁺)>0，故，B正确； C．在整个滴定过程中，参加反应的离子是、、，溶液中的不参加反应，守恒不变，c点是第二个滴定终点，消耗盐酸最多的点，所以在c点之前盐酸不足，则，离子水解促进水的电离，a~c随着加入盐酸的量的增加，逐渐减少，生成NaCl和，所以水的电离程度逐渐减弱，即水的电离程度：，C错误； D．滴定的两个计量点的反应中，若没有NaHCO3杂质，两个计量点消耗的盐酸应相等，根据两个计量点的反应，可以推得第二个计量点反应中的NaHCO3包括反应生成的NaHCO3和杂质NaHCO3，所以杂质NaHCO3的量可以根据多消耗的盐酸计算：(6.8−2.9×2)mL×10−3×0.1mol/L×84g/mol=8.4×10−3g，D正确； 故选C。 【变式训练2·变考法】海带中碘元素含量可按下列步骤测定： 下列说法不正确的是 A．步骤①灼烧目的是除去有机物获得碘离子 B．步骤④在酸性条件下，有利于氧化剂将碘离子氧化为碘单质 C．步骤⑤中滴定的终点是：当滴入最后半滴Na2S2O3溶液时，溶液由蓝色恰好变为无色且半分钟内不变色 D．由消耗的Na2S2O3可计算出I元素的物质的量，也就是海带中I元素的物质的量 【答案】D 【分析】海带经灼烧、浸泡可提取其中的I-，含I-的溶液与H2SO4、KIO3发生氧化还原反应，I-被氧化产生I2，得到含I2水溶液，I2与Na2S2O3反应，I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6，根据酸碱中和滴定原理确定海带中I元素的含量。 【详解】A．在步骤①灼烧目的是除去有机物，并使其中含有的碘元素转化为可溶性I-，从而可获得碘离子，A正确； B．在步骤④在酸性条件下，I-、会发生氧化还原反应：6H++5I-+=3I2+3H2O，故在酸性条件下，有利于氧化剂将碘离子氧化为碘单质，B正确； C．用Na2S2O3标准溶液滴定反应产生的I2时，以淀粉溶液为指示剂，滴定的终点是：当滴入最后半滴Na2S2O3溶液时，溶液由蓝色恰好变为无色且半分钟内不变色，说明滴定达到终点，此时应该停止滴加标准溶液，C正确； D．根据反应的离子方程式6H++5I-+=3I2+3H2O可知：在反应产生的I2中，只有是由海带灰提供，则是氧化剂KIO3提供，而不能认为由消耗的Na2S2O3可计算出I元素的物质的量，该碘元素的物质的量就是海带中I元素的物质的量，D错误； 故合理选项是D。 【变式训练3·】水果中维生素（摩尔质量为）的含量可用化学实验方法测定。酸性条件下，向含维生素的淀粉溶液中加入溶液，当溶液刚刚加入时，会与迅速发生氧化还原反应生成；然后生成的会与维生素发生反应（二者以物质的量之比反应），被迅速消耗；当溶液中的维生素全部反应后，与继续反应生成的会使淀粉变蓝色。实验步骤如下： （1）称取水果样品，切碎研磨，取其汁配成溶液待用； （2）取该溶液于锥形瓶中，向其中加入适量盐酸和过量淀粉溶液； （3）向滴定管中装入标准溶液，记录滴定管读数为； （4）用滴定管向锥形瓶中逐滴加入标准溶液至终点，记录滴定管读数为。 水果样品中维生素的含量为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】与发生氧化还原反应，生成的会与维生素以物质的量之比反应，结合滴定管0刻线在上部，消耗体积，则mg样品中维生素的含量为=，故选B。 考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析 例4 室温下，在实验室中用0.1mol/L的NaOH溶液滴定10mL 0.1mol/L的盐酸，滴定曲线如图所示， 下列有关叙述错误的是 A．V1=10mL B．点A处溶质为NaCl C．点A处曲线斜率最大 D．滴定开始前盐酸pH为1 【答案】C 【分析】本题为氢氧化钠滴定盐酸，随着氢氧化钠的滴加，溶液pH上升，由图可知，V1时为滴定终点，以此解题。 【详解】A．盐酸和氢氧化钠的浓度相同，由分析可知，V1时为滴定终点，则此时两者体积相同，即V1=10mL，A正确； B．由分析可知，V1时为滴定终点，则此时溶液中只有NaCl，B正确； C．终点不一定是突跃最快的位置，斜率不一定最大，因为在一定的PH范围内会有一个缓冲期，相当于缓冲溶液的原理，C错误； D．盐酸为强酸，浓度为0.1mol/L，则滴定开始前盐酸pH为1，D正确； 故选C。 【变式训练1·变载体】向10mLHCOOH-NH4Cl混合溶液(浓度均为0.1mol·L−1)中滴加0.1mol·L−1NaOH溶液，并监测溶液pH变化，实验数据如图。由该实验可得到的结论是 A．HCOOH电离方程式为HCOOH=H++HCOO− B．由a点数据可推出电离能力：HCOOH>NH3·H2O C．b点溶液中的OH−主要来自HCOO−水解 D．0.05mol·L−1氨水的pH<10.89 【答案】B 【详解】A．10mLHCOOH-NH4Cl混合溶液(浓度均为0.1mol·L−1)pH大于2，说明HCOOH是弱酸，则HCOOH电离方程式为HCOOHH++HCOO−，故A错误； B．a点HCOOH全部反应完，溶质为HCOONa、NH4Cl且两者浓度相等，溶液显酸性，则铵根水解占主要，根据越弱越水解，则氨水的电离程度小，因此由a点数据可推出电离能力：HCOOH>NH3·H2O，故B正确； C．b点溶质溶质为HCOONa、NH4Cl、NH3·H2O 、NaCl，且NH3·H2O 物质的量浓度大于NH4Cl物质的量浓度，则b点溶液中的OH−主要来自NH3·H2O电离和HCOO-的水解，故C错误； D．c点溶质溶质为HCOONa、NH3·H2O、NaCl ，且NH3·H2O 物质的量浓度为0.033mol·L−1，此时混合溶液的pH=10.89，由于存在HCOONa和氨水浓度两个变量，无法确定0.05mol·L−1氨水的pH<10.89，故D错误； 综上所述，答案为B。 【变式训练2·变考法】某小组同学用的溶液滴定未知浓度的一种酸，滴定过程的曲线如图所示，B点为两者恰好反应的点。下列有关说法正确的是 A．这种酸可能是醋酸 B．若用酚酞作指示剂，滴定终点在A处，若用甲基橙为指示剂，滴定终点在C处 C．若酸为硫酸，B点溶液中有： D．若酸为盐酸，C处溶液离子浓度大小关系为： 【答案】B 【详解】A．根据滴定曲线可知，开始滴定前，溶液的pH约为1，B点为滴定终点，此时消耗的溶液20mL，若这种酸为醋酸，则醋酸的浓度为，的醋酸pH不为1，A错误； B．酚酞和甲基橙的变色范围不同，分别在A和C处，故若用酚酞作指示剂，滴定终点在A处，若用甲基橙为指示剂，滴定终点在C处，B正确； C．若酸为硫酸，B点溶液中的电荷守恒关系为，C错误； D．若酸为盐酸，C点溶液呈酸性，则，C点溶液存在电荷守恒关系，则C点溶液中存在，故C处溶液离子浓度大小关系为：，D错误； 故选B。 【变式训练3·】室温下，用溶液滴定马来酸(结构简式为，可简写为)的曲线如图： 已知：，。下列说法错误的是 A．滴入10mLNaOH溶液时，溶液中存在： B．滴入20mLNaOH溶液时，溶液中存在： C．滴入30mLNaOH溶液时， D．第一次滴定终点时，可选用甲基橙作指示剂；第二次滴定终点时，可选用酚酞作指示剂 【答案】C 【详解】A．加入NaOH溶液时，依次发生反应：、，根据物质的量关系判断：加入10mLNaOH溶液时，溶液中的溶质为等物质的量的NaHA、，溶液中存在物料守恒关系：，A项正确； B．加入20mLNaOH溶液时，溶液中的溶质为NaHA，溶液中存在质子守恒关系：，B项正确； C．加入30mLNaOH溶液时，溶液中的溶质为等物质的量的NaHA、，存在电离平衡：  ，存在水解平衡：  ，，存在水解平衡：  ，，溶液中的电离程度大于、的水解程度，即，C项错误； D．第一次滴定终点时，溶液呈酸性，可用甲基橙作指示剂，第二次滴定终点时溶液的pH在8-10之间，可用酚酞作指示剂，D项正确。 答案选C。 思维建模 中和滴定曲线的“5点”分析法 抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱 抓反应“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合 抓“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量 1．（2025·安徽卷）是二元弱酸，不发生水解。时，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中与的关系如下图所示。 已知时，。下列说法正确的是 A．时，的溶度积常数 B．时，溶液中 C．时，溶液中 D．时，溶液中 【答案】A 【分析】MA存在沉淀溶解平衡：，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，发生反应，继续加盐酸发生反应，由，可知，当时，pH=1.6，，则时，pH=6.8，，当时，pH=4.2，则可将图像转化为进行分析； 【详解】A．溶液中存在物料守恒：，当pH=6.8时，，很低，可忽略不计，则，，，则，A正确； B．根据物料守恒：，，由图像可知，pH=1.6时，成立，由电荷守恒：，结合物料守恒，约掉得到，由图像可知，且，则，故离子浓度顺序：，B错误； C．由图像可知，时，溶液中，C错误； D．时，，根据电荷守恒关系：，将物料守恒代入，约掉得到，化简得到，D错误； 故选A。 2．（2025·安徽卷节选）侯氏制碱法以、和为反应物制备纯碱。某实验小组在侯氏制碱法基础上，以和为反应物，在实验室制备纯碱，步骤如下： ①配制饱和食盐水； ②在水浴加热下，将一定量研细的，加入饱和食盐水中，搅拌，使，溶解，静置，析出晶体； ③将晶体减压过滤、煅烧，得到固体。 回答下列问题： (4)实验小组使用滴定法测定了产品的成分。滴定过程中溶液的随滴加盐酸体积变化的曲线如下图所示。 i．到达第一个滴定终点B时消耗盐酸，到达第二个滴定终点C时又消耗盐酸。，所得产品的成分为 (填标号)。 a．      b．       c．和     d．和 ii．到达第一个滴定终点前，某同学滴定速度过快，摇动锥形瓶不均匀，致使滴入盐酸局部过浓。该同学所记录的 (填“>”“<”或“=”)。 【答案】 (4) a > 【分析】本题以和为反应物，在实验室制备纯碱。考查了配制饱和溶液的方法及所用的试剂；用代替和，使工艺变得简单易行，原料利用率较高，且环保、制备效率较高；滴定分析中利用了碳酸钠与盐酸反应分步进行，根据两个滴定终点所消耗的盐酸用量分析产品的成分；通过对比实验可以发现的充分溶解对的生成有利。 【详解】（4）i．根据图中的曲线变化可知，到达第一个滴定终点B时，发生的反应为，消耗盐酸;到达第二个滴定终点C时, 发生的反应为，又消耗盐酸,因为，说明产品中不含和，因此，所得产品的成分为，故选a。 ⅱ．到达第一个滴定终点前，某同学滴定速度过快，摇动锥形瓶不均匀，致使滴入盐酸局部过浓，其必然会使一部分与盐酸反应生成，从而使得偏大、偏小，因此，该同学所记录的>。 3．（2024·安徽卷节选）测定铁矿石中铁含量的传统方法是，滴定法。研究小组用该方法测定质量为的某赤铁矿试样中的铁含量。 【配制溶液】 ①标准溶液。 ②溶液：称取溶于浓盐酸，加水至，加入少量锡粒。 【测定含量】按下图所示(加热装置路去)操作步骤进行实验。 已知：氯化铁受热易升华；室温时，可将氧化为。难以氧化；可被还原为。回答下列问题： (1)下列仪器在本实验中必须用到的有 (填名称)。 (4)步骤Ⅲ中，若未“立即滴定”，则会导致测定的铁含量 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (5)若消耗标准溶液，则试样中的质量分数为 (用含a、c、V的代数式表示)。 (6)滴定法也可测定铁的含量，其主要原理是利用和将铁矿石试样中还原为，再用标准溶液滴定。 ①从环保角度分析，该方法相比于，滴定法的优点是 。 ②为探究溶液滴定时，在不同酸度下对测定结果的影响，分别向下列溶液中加入1滴溶液，现象如下表： 溶液 现象 空白实验 溶液试剂X 紫红色不褪去 实验I 溶液硫酸 紫红色不褪去 实验ⅱ 溶液硫酸 紫红色明显变浅 表中试剂X为 ；根据该实验可得出的结论是 。 【答案】(1)容量瓶、量筒 (4)偏小 (5) (6) 更安全，对环境更友好 H2O 酸性越强，KMnO4的氧化性越强，Cl-被KMnO4氧化的可能性越大，对Fe2+测定结果造成干扰的可能性越大，因此在KMnO4标准液进行滴定时，要控制溶液的pH值 【分析】浓盐酸与试样反应，使得试样中Fe元素以离子形式存在，滴加稍过量的SnCl2使Fe3+还原为Fe2+，冷却后滴加HgCl2，将多余的Sn2+氧化为Sn4+，加入硫酸和磷酸混合液后，滴加指示剂，用K2Cr2O7进行滴定，将Fe2+氧化为Fe3+，化学方程式为。 【详解】（1）配制SnCl2溶液需要用到容量瓶和量筒，滴定需要用到酸式滴定管，但给出的为碱式滴定管，因此给出仪器中，本实验必须用到容量瓶、量筒； （4）步琛Ⅲ中，若未“立即滴定”，Fe2+易被空气中的O2氧化为Fe3+，导致测定的铁含量偏小； （5）根据方程式可得：，ag试样中Fe元素的质量为，质量分数为 （6）①方法中，HgCl2氧化Sn2+的离子方程式为：，生成的Hg有剧毒，因此相比于的优点是：更安全，对环境更友好； ②溶液+0.5mL试剂X，为空白试验，因此X为H2O；由表格可知，酸性越强，KMnO4的氧化性越强，Cl-被KMnO4氧化的可能性越大，对Fe2+测定结果造成干扰的可能性越大，因此在KMnO4标准液进行滴定时，要控制溶液的pH值。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 水的电离和溶液的酸碱性 目录 01 考情解码·命题预警 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 3 考点一 水的电离与离子积常数 3 知识点1 水的电离及其影响因素 3 知识点2 水的离子积常数及其应用 4 考向1 考查水电离的影响因素 5 思维建模 水电离的影响因素 考向2 考查水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)的计算 7 思维建模 计算水电离的c水(H＋)或c水(OH－)的思维模型 考向3 考查水的电离平衡曲线分析 10 思维建模 水电离平衡曲线分析方法 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 10 知识点1 溶液的酸碱性判断方法 12 知识点2 pH及其测量 12 知识点3 溶液pH的简单计算 13 考向1 考查溶液酸碱性的判断 14 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 考向2 考查pH的计算 15 思维建模 溶液pH的计算方法 考点三 酸碱中和滴定及其应用 17 知识点1 酸碱中和滴定 17 知识点2 氧化还原滴定原理及应用 20 知识点3 沉淀滴定原理及应用 21 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 21 思维建模 指示剂选择的三要素 考向2 考查中和滴定误差分析 23 考向3 考查中和滴定的应用 24 考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析 25 思维建模 中和滴定曲线的“5点”分析法 04 真题溯源·考向感知 27 考点要求 考查形式 2025年 2024年 水的电离与离子积常数 选择题 非选择题 —— —— 溶液的酸碱性、pH计算 选择题 非选择题 T14 —— 酸碱中和滴定及其应用 选择题 非选择题 T16（4） T16（1）（4）（5）（6） 考情分析： 分析近三年高考试题，高考命题在本讲有以下规律： 1.从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要有以下两个方面： （1）以电解质溶液为背景，考查水的电离程度变化或比较等； （2）结合图像考查溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等； （3）与物质制备相结合，考查中和滴定及拓展滴定。 2.从命题思路上看，侧重以电解质溶液图像、综合实验、化工流程为载体，考查水的电离程度、溶液酸碱性、pH计算、滴定分析。 3.预测本考点依然会结合图像，考查水的电离平衡与溶液酸碱性的关系，以及pH的相关计算等；还会基于中和滴定，考查氧化还原滴定、沉淀滴定等有关计算，注意滴定现象、操作、滴定终点判断的规范表达，能进行误差分析。 4.根据高考命题的特点和规律，复习时要注意以下几个方面： （1）强化电离平衡理论的理解，运用化学平衡移动原理和化学平衡常数对水的电离平衡进行分析； （2）结合图像分析溶液的酸碱性判断、pH的计算，以及离子浓度的大小比较等。 （3）滴定法在定量测定中的应用。 复习目标： 1.了解水的电离、离子积常数(Kw)。 2.了解溶液pH的含义及其测定方法，能进行pH的简单计算。 3.掌握酸碱中和滴定原理、操作和数据处理误差分析的方法。 4.掌握滴定法在定量测定中的应用。 考点一 水的电离与离子积常数 知识点1 水的电离及其影响因素 1．水的电离 水是极弱的电解质，其电离过程 。水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－简写为 2．影响水电离平衡的因素 （1）温度：温度升高，水的电离平衡向 方向移动，c(H＋)和c(OH－)均 。 （2）加酸或碱会 水的电离。 （3）加能水解的盐，可与水电离出的 或 结合，使水的电离平衡 移动，会 水的电离。 （4）加Na、K等积极活泼的金属，会 水的电离。 举例：外界条件对水电离平衡的具体影响 项目 电离 平衡 溶液中 c(H＋) 溶液中 c(OH－) pH 溶液的 酸碱性 Kw 加酸 左移 增大 减小 减小 酸性 不变 加碱 左移 减小 增大 增大 碱性 不变 升高 温度 右移 增大 增大 减小 中性 增大 加醋 酸钠 右移 减小 增大 增大 碱性 不变 加氯 化铵 右移 增大 减小 减小 酸性 不变 得分速记 （1）给水加热，水的电离程度增大，c(H＋)＞10－7 mol·L－1，pH<7，但水仍显中性。 （2）酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H＋)<1×10－7 mol·L－1，而能水解的盐溶液中水电离产生的c(H＋)[或c(OH－)]>1×10－7 mol·L－1。 知识点2 水的离子积常数及其应用 1．水的离子积常数表达式：Kw＝ 。 2．影响因素：Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。温度越高，Kw越 。25 ℃时，Kw约为 ，100 ℃时，Kw＝ 。 3．适用范围：在任何水溶液中均存在H＋和OH－，Kw不仅适用于纯水，也适用于 、 、 的稀溶液。 4．Kw意义：Kw揭示了在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw不变。 5．应用：水的电离平衡曲线分析 举例：水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。 (1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系： 。 (2)在水中加少量酸，可实现A点向 点移动。 (3)ABE形成的区域中的点都呈现 性。 (4)若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，c水(H＋)＝ mol·L－1。 得分速记 正确理解水的电离平衡曲线 (1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。 (2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。 (3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。 6．水电离出的c水(H＋)或c水(OH－)的计算 25 ℃时，计算c水(H＋)或c水(OH－)的思维方法： (1)中性溶液：c水(H＋)＝c水(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。 (2)酸的溶液：H＋来源于酸电离和水电离，而OH－只来源于水，故有c水(OH－)＝c水(H＋)＝c溶液(OH－)。 (3)碱的溶液：OH－来源于碱电离和水电离，而H＋只来源于水，故有c水(H＋)＝c水(OH－)＝c溶液(H＋)。 (4)水解呈酸性的盐溶液：c水(H＋)＝c溶液(H＋)。 (5)水解呈碱性的盐溶液：c水(OH－)＝c溶液(OH－)。 举例： (1)室温下，0.01 mol·L－1的盐酸中(H＋)＝________________________。 (2)室温下，pH＝4的亚硫酸溶液中(H＋)＝________________________。 (3)室温下，pH＝10的KOH溶液中(OH－)＝________________________。 (4)室温下，pH＝4的NH4Cl溶液中(H＋)＝________________________。 (5)室温下，pH＝10的CH3COONa溶液中(OH－)＝________。 考向1 考查水电离的影响因素 例1 （2025·安徽芜湖·一模）常温下，用浓度为标准溶液滴定浓度均为和的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 A．的数量级为 B．点 C．a、b、c、d四点中水的电离程度最大的为d D．c点： 【变式训练1·变考法】为二元弱酸，在时，溶液中及浓度的负对数随溶液变化的关系如图所示[已知：溶液中始终保持]。下列有关叙述错误的是 A．曲线表示随变化的关系 B． C．c点： D．由a点到c点的过程中，水的电离程度一直增大 【变式训练2·变题型】下列操作能促进水的电离且使溶液中 的是 A．将水加热煮沸 B．向水中加入Na2CO3固体 C．向水中通入氯化氢气体 D．向水中加入NH4Cl 固体 【变式训练3·】常温下，向溶液中滴加的溶液，溶液中[，，或]与溶液体积的关系如图所示（已知：m、p两点的分别为1.30、6.60）。 下列说法错误的是 A．点时，溶液的 B．点时， C．当时， D．时，水的电离程度最大 思维建模 水电离的影响因素 1．抑制水电离的方法。 （1）外加酸或碱； （2）加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)； （3）通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)； （4）降温。 2．促进水电离的方法。 （1）升温；（2）加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐或弱酸弱碱盐。 考向2 考查水电离出的c水(H＋)和c水(OH－)的计算 例2 （24-25高三下·安徽·月考）常温下，用0.1000mol/LNaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和CH3COOH溶液 Ⅱ．20.00mL浓度均为0.1000mol/LHCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法错误的是 A．Ⅰ对应的滴定曲线为M线 B．a点水电离出的c(OH-)数量级为 C．V(NaOH)=30.00mL时，Ⅱ中 D．pH=7时，I中、之和小于Ⅱ中、之和 【变式训练1·变载体】某温度下，向20.00mL0.1000mol/L的丙酸(以HA表示)溶液中滴加0.1000mol/L的NaOH溶液，测得混合溶液的温度T、pH随加入NaOH溶液的体积V的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．a点溶液中，由水电离出的 B．c点溶液中， C．e点溶液中， D．滴加的过程中，可能出现 【变式训练2·变考法】室温下，一定浓度氨水的为11.下列说法正确的是 A．此溶液中 B．将此溶液加水稀释10倍，所得溶液 C．此溶液中，由水电离出的 D．将此溶液与等体积的盐酸反应，恰好完全中和 【变式训练3·】电位滴定法是根据滴定过程中电极电位的变化来确定终点的一种方法，被测离子浓度突跃，电极电位(ERC)产生突跃，从而确定滴定终点。现向10.00ml某浓度苹果酸溶液中，滴加0.20NaOH溶液，用电位滴定法测定的滴定曲线如图。(苹果酸C4H5O5属于二元弱酸，，)下列说法正确的是 注：——表示电极电位曲线图   表示电极电压曲线图 A．水电离出的c()：d<c<b B．苹果酸的浓度约为0.058 C．第一次产生突跃时溶液显碱性 D．c点存在 思维建模 计算水电离的c水(H＋)或c水(OH－)的思维模型 1．溶质为酸的溶液：H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液= 2．溶质为碱的溶液：H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水=c(H＋)溶液=。 3．水解呈酸性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离c水(H＋)=c水(OH－)=c溶液(H＋)。 4．水解呈碱性的盐溶液：H＋或OH－全部来源于水的电离：c水(OH－)=c水(H＋)=c溶液(OH－)。 5.中性溶液：c水(H＋)=c水(OH－)=1.0×10－7 mol·L－1。 6.酸式盐溶液 酸式根以电离为主（溶液显酸性）：c水(H＋)=c水(OH－)=c溶液(H＋)。 酸式根以水解为主（溶液显碱性）：c水(OH－)=c水(H＋)=c溶液(OH－)。 考向3 考查水的电离平衡曲线分析 例2 一定温度下，水溶液中和的浓度变化曲线如下图所示，下列说法不正确的是 A．图中五点对应的间的关系： B．从A点到E点，可采用在水中加入少量NaOH或的方法 C．从A点到D点，所得D点溶液中水电离产生的浓度不可能为 D．在B点温度下，将的硫酸溶液与的KOH溶液混合(忽略混合后溶液体积的变化)后溶液，则硫酸溶液与KOH溶液的体积比为9:11 【变式训练1·变载体】常温下，分别向相同浓度的NaHCO3、Na2CO3溶液中逐滴加入盐酸，滴加过程中溶液的pH变化如下图所示。下列说法正确的是 A．曲线①表示盐酸滴入NaHCO3溶液的过程 B．d、e点水的电离程度：d>e C．a点的KW大于d点的KW D．b、c、e点均满足： 【变式训练2·变考法】水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合常数。下列说法正确的是 A．纯水中时大于时，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：；水的离子积常数：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaoH溶液等体积混合后，溶液显碱性 【变式训练3·】某温度下，向一定体积一元弱酸溶液中逐滴加入等浓度的溶液，溶液中与的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．该温度下，水的离子积常数为 B．、两点所示的溶液中，水的电离程度一定相同 C．点消耗的溶液的体积等于溶液的体积 D．点溶液加水稀释，减小 思维建模 水的电离平衡曲线的分析方法 1．同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H+)·c(OH-)相同、温度相同，如Kw(A)=Kw(D)。 2．曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同、温度不同，如Kw(A)<Kw(C)<Kw(B)。 3．实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化必须改变温度。 考点二 溶液的酸碱性、pH计算 知识点1 溶液的酸碱性判断方法 溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。在任何溶液中（25 ℃）： 溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－)比较 常温下溶液pH 酸性溶液 c(H＋)＞c(OH－) ＜7 中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) ＝7 碱性溶液 c(H＋)＜c(OH－) ＞7 得分速记 （1）溶液中c(H＋)越大，c(OH－)越小，溶液的酸性越强，碱性越弱；溶液中c(H＋)越小，c(OH－)越大，溶液的碱性越强，酸性越弱。 （2）pH＝7或c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液不一定呈中性，因水的电离与温度有关，常温时，pH＝7的溶液呈中性，100 ℃时，pH＝6的溶液呈中性。 知识点2 pH及其测量 1．计算公式：pH＝ 。 2．溶液的酸碱性与pH的关系(25 ℃)： 3．pH的测定方法 （1）pH试纸法：粗略测量溶液的pH，测得的溶液pH只能是 。 ①操作方法：把小片试纸放在 上，用 蘸取待测液点在干燥的pH试纸上，试纸变色后， 与 对比即可确定溶液的pH。 ②适用范围：0～14。 （2）pH计测定：可精确测定溶液的pH，测得的溶液pH可以是 。 4．常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 石蕊 ＜5.0红色 5.0～8.0 >8.0 甲基橙 ＜3.1 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 ＜8.2无色 8.2～10.0 >10.0 5．溶液酸碱性的另外一种表示方法——pOH （1）pOH＝－lg c(OH－)； （2）常温下(25 ℃)：pH＋pOH＝14。 得分速记 (1)测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再向试纸上滴加待测液。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。 (2)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。 (3)不能用pH试纸测具有漂白性、强氧化性试剂的pH。 ②pH计：可精确测量溶液的pH。 知识点3 溶液pH的简单计算 1．单一溶液pH的计算 （1）强酸溶液：如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。 （2）强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。 2．混合溶液pH的计算 （1）种强酸混合：直接求出c混(H＋)，再据此求pH。 c混(H＋)＝ （2）两种强碱混合：先求出c混(OH－)，再据Kw求出c混(H＋)，最后求pH。 c混(OH－)＝ （3）强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。 c混(H＋)或c混(OH－)＝ 3．稀释后溶液pH的变化规律 （1）对于强酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH增大n个单位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。 （2）对于强碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH减小n个单位，即pH＝b－n(b－n>7)。 （3）对于弱酸溶液(pH＝a)每稀释10n倍，pH的范围是：a<pH<a＋na＋n<7)(即对于pH相同的强酸和弱酸稀释相同倍数，强酸pH变化的程度大)。 ④对于弱碱溶液(pH＝b)每稀释10n倍，pH的范围是：b－n<pH<b(b－n>7)(即对于pH相同的强碱和弱碱稀释相同倍数，强碱pH变化的程度大)。 考向1 考查溶液酸碱性的判断 例1 下列溶液一定呈碱性的是 A．溶液的pH=8 B．溶液中c(H+)<c(OH-) C．溶液中含有OH- D．KW>1.0×10-14 【变式训练1·变载体】下列溶液一定呈中性的是 A．pH=7的溶液 B．c(H+)=c(OH-)=10-6mol·L-1溶液 C．使石蕊试液呈紫色的溶液 D．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液 【变式训练2·变考法】下列关于溶液酸碱性的说法中，正确的是 A．的溶液一定显酸性 B．的溶液一定显中性 C．的溶液一定显中性 D．不能使酚酞试液变红的溶液一定显酸性 【变式训练3·变载体】下列溶液肯定显酸性的是 A．pH<7 的溶液 B．含H⁺的溶液 C． 的溶液 D．加酚酞显无色的溶液 思维建模 溶液酸碱性的判断方法 考向2 考查pH的计算 例2 常温下，0.1 mol·L-1硫酸和0.2 mol·L-1 Ba(OH)2溶液等体积混合，混合溶液的pH等于 A．13 B．11 C．7 D．1 【变式训练1·变载体】常温下，将pH=2的强酸溶液与pH=13的强碱溶液混合后，所得溶液的pH=11，则强酸和强碱的体积比为 A．1：9 B．9：1 C．1：11 D．11：1 【变式训练2·变考法】已知温度T时水的离子积常数为Kw，该温度下，将浓度为amol•L-1的一元酸HA与bmol•L-1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是 ①a=b     ②混合溶液的pH=7     ③混合溶液中c(OH-)=10-7mol•L-1     ④混合溶液中，c(H+)=mol•L-1     ⑤混合溶液中，c(B+)=c(A-) A．②③ B．④⑤ C．①④ D．②⑤ 21．（2025·江苏苏州·三模）室温下，通过下列实验探究NaHC2O4的性质。已知：室温下，Ka1(H2C2O4)=5.4×10-2，Ka2(H2C2O4)=5×10-5，Ksp(CaC2O4)=2.4×10-9。lg2=0.3。 实验1：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1NaOH溶液。 实验2：往20mL0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中滴加0.10mol·L-1CaCl2溶液。 假设溶液混合后体积变化忽略不计。下列说法不正确的是 A．实验1可选用酚酞作指示剂，反应终点为无色变为浅红色 B．实验1中pH=4.3时，溶液中c()<c(HC2O) C．实验2中V(CaCl2)=10mL时，溶液中c(H+)＋c(Na+)>c(Cl-)＋c(OH-) D．实验2中V(CaCl2)=80mL时，溶液中c()约为4.0×10-8mol·L-1 【变式训练3·】常温下的溶液稀释过程中、、与关系的完整图像如图所示。已知，的分布系数，。下列说法正确的是 A．曲线代表 B． C．a点溶液的 D．b点溶液中， 思维建模 溶液pH的计算方法 （1）计算原则 ①若溶液为酸性，先求c(H＋)，再求pH＝－lg c(H＋)。 ②若溶液为碱性，先求c(OH－)，再求c(H＋)＝KW/c(OH－)，最后求pH。 （2）计算的思维模型 . 考点三 酸碱中和滴定及其应用 知识点1 酸碱中和滴定 1．实验原理 (1)酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。 (2)以标准盐酸滴定待测的NaOH溶液，待测NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。 (3)酸碱中和滴定的关键 ①准确测定标准液的体积；②选取适当 ；③准确判断 。 得分速记 (1)恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。 (2)滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。 2．实验用品 (1)仪器 式滴定管(图A)、 式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、烧杯、锥形瓶。 得分速记 ①滴定管的精确度为0.01 mL。 ②酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。 ③碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。 (2)试剂 标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 (3)酸碱指示剂选择的基本原则 ①一般不用石蕊作指示剂，因其颜色变化不明显。 ②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。 ③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。 (4)常用酸碱指示剂及变色范围 指示剂 变色范围的pH 甲基橙 ＜3.1 3.1～4.4 >4.4 红色 橙色 黄色 酚酞 ＜8.2 8.2～10.0 >10.0 无色 浅红色 红色 (5)中和滴定中，酸碱指示剂的用量及颜色变化 滴定种类 选用的指示剂 指示剂 用量 滴定终点 颜色变化 滴定终点 判断标准 强酸滴定强碱 甲基橙 2～3滴 黄色→橙色 当指示剂恰好变色并在 内不恢复原色时，即认为达到滴定终点 酚酞 红色→无色 强酸滴定弱碱 甲基橙 黄色→橙色 强碱滴定强酸 甲基橙 红色→黄色 酚酞 无色→粉红色 强碱滴定弱酸 酚酞 无色→粉红色 得分速记 酸碱中和滴定指示剂选择的基本原则 ①强酸滴定强碱可以用甲基橙或酚酞。 ②滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂。 ③滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂。 ④石蕊不能做酸碱中和滴定的指示剂。 3．实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例) （1）滴定前的准备 ①滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。 ②锥形瓶：注待测液→记体积→加酸碱指示剂。 （2）滴定 （3）滴定终点 终点判断：等到滴入 标准液，指示剂变色，且在半分钟内 原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。 （4）数据处理：按上述操作重复 次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝计算。 （5）操作注意事项 ①滴速：先 后 ，当接近终点时，应一滴一摇。 ②终点：最后一滴恰好使指示剂颜色发生明显的改变且 内不变色，读出V(标)记录。 ③在滴定过程中， 控制活塞或玻璃小球， 摇动锥形瓶，两眼注视锥形瓶内 的变化。 4．误差分析 （1）误差分析的方法 分析依据：cB＝(VB表示准确量取的待测液的体积，cA表示标准溶液的浓度) 若VA偏大，则cB ；若VA偏小，则cB 。 （2）常见误差分析 以标准酸溶液滴定未知浓度的碱(酚酞作指示剂)为例： 步骤 操作 V(标准) c(待测) 洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高 碱式滴定管未用待测溶液润洗 变小 偏低 锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高 锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高 振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低 部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高 读数 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数 变小 偏低 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数 变大 偏高 得分速记 1.读数引起的误差作图分析 俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。 （1）如图1，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。 （2）如图2，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下侧，因滴定管“0”刻度在上，则仰视读数偏大。 2.滴定终点判断 当滴入最后一滴×××标准溶液后，溶液变成×××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。 解答此类题目注意三个关键点： （1）最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。 （2）颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。 （3）半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。 知识点2 氧化还原滴定原理及应用 1．原理 以氧化剂(或还原剂)为滴定剂，直接滴定一些具有还原性(或氧化性)的物质。 2．试剂 (1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。 (2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。 (3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类： ①氧化还原指示剂； ②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝； ③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅红色。 3．实例 (1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液 原理 2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O 指示剂 酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂 终点判断 当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点 (2)Na2S2O3溶液滴定碘液 原理 2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI 指示剂 淀粉溶液 终点判断 当滴入最后半滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点 知识点3 沉淀滴定原理及应用 含义 沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度 原理 沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液滴定溶液中Cl－的含量时常以含CrO的可溶性盐(如K2CrO4)为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶 考向1 考查中和滴定的操作与指示剂的选择 例1 下列滴定反应中，指示剂使用不正确的是 A．用强碱标准溶液滴定弱酸溶液，酚酞作指示剂 B．用标准溶液滴定KI溶液，KSCN作指示剂 C．用溶液滴定KI溶液，淀粉作指示剂 D．用酸性标准溶液滴定溶液，无需指示剂 【变式训练1·变载体】某同学买来一瓶食醋，用标准NaOH溶液对其滴定测醋酸的浓度。下列操作与结论正确的是 A．滴定时所用装置如图所示 B．该实验选用甲基橙作指示剂 C．在进行滴定操作中，眼睛应注视滴定管中液面变化 D．滴定前盛NaOH溶液的滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，会导致测定结果偏大 【变式训练2·变考法】下列对几种具体的滴定分析(待测液置于锥形瓶内)中所用指示剂及滴定终点时的溶液颜色的判断错误的是 选项 A B C D 实验 酸性KMnO4标准液滴定Na2SO3溶液 标准KSCN溶液滴定AgNO3溶液 标准FeCl3溶液滴定KI溶液 标准氢氧化钠溶液滴定盐酸溶液 指示剂 KMnO4 Fe(NO3)3 淀粉 酚酞 终点颜色 浅红色 红色 蓝色 浅红色 A．A B．B C．C D．D 【变式训练3·】碳酸钠俗称纯碱，是一种重要的化工原料。工业制备的碳酸钠产品中通常含有少量碳酸氢钠，某兴趣小组测定碳酸钠中碳酸氢钠含量的实验步骤如下： 步骤一：称取产品2.500g，用蒸馏水溶解，定容于250mL容量瓶中； 步骤二：移取25.00mL上述溶液于锥形瓶，加入2滴指示剂M，用盐酸标准溶液滴定至终点(第一滴定终点)，消耗盐酸； 步骤三：在上述锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用盐酸标准溶液滴定至终点(第二滴定终点)，又消耗盐酸； 平行测定三次，平均值为22.45，平均值为23.51。 下列有关上述实验或滴定管的描述错误的是 A．指示剂M可能为酚酞，N可能为甲基橙 B．酸性高锰酸钾溶液、碘水均需用酸式滴定管 C．碱式滴定管可以通过挤压玻璃球下方的乳胶管放液 D．滴定管中装液时，应由试剂瓶直接灌入，不得借用任何别的器皿 思维建模 指示剂选择的三要素： ①变色范围与终点pH吻合或接近； ②指示剂变色范围越窄越好； ③指示剂在滴定终点时颜色变化要明显，容易观察判断。规律为生成强酸强碱盐时可选择甲基橙或酚酞，生成强酸弱碱盐时可选甲基橙，生成强碱弱酸盐时可选酚酞。 注意：酸碱恰好完全中和时溶液不一定呈中性，如果有弱酸或弱碱参加反应，完全中和时生成的盐可能因水解而使溶液呈碱性或呈酸性。 考向2 考查中和滴定误差分析 例2 下列有关滴定操作的说法正确的是 A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 【变式训练1·变载体】用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液。有关该实验说法中，不正确的是 A．用未知浓度的NaOH溶液润洗锥形瓶2～3次 B．用酸式滴定管盛装0.1000 mol·L-1 HCl溶液 C．本实验可选用酚酞作指示剂 D．滴定结束时俯视酸式滴定管读数，测量结果偏低 【变式训练2·变题型】下列有关滴定实验说法正确的是 A．锥形瓶使用前需用待测液醋酸润洗 B．可用该滴定管量取一定体积的溶液 C．碱式滴定管滴定前要排气泡 D．用已知浓度的酸滴定未知浓度的碱，滴定前后酸式滴定管读数方式如图所示，则测得碱的浓度偏大 A．A B．B C．C D．D 【变式训练3·变考法】用0.1000mol·L-1的NaOH溶液来测定市售白醋的总酸量。下列操作会使实验结果偏高的是 A．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，有少量液体溅出 B．碱式滴定管在滴定时未用NaOH标准溶液润洗 C．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水 D．碱式滴定管内滴定前无气泡，滴定后有气泡产生 考向3 考查中和滴定的应用 例3 实验室用如下方案测定Na2CO3和NaHCO3混合物的组成：称取一定质量样品溶解于锥形瓶中，加入2滴指示剂M，用标准盐酸滴定至终点时消耗盐酸mL；向锥形瓶中再加入2滴指示剂N，继续用标准盐酸滴定至终点，又消耗盐酸mL。下列说法不正确的是 A．指示剂M、N可依次选用酚酞、甲基橙 B．使用类似方法测定Na3PO4和NaOH混合溶液中的含量，会得到4个计量点 C．滴定至第一次终点时的溶液中： D．样品中Na2CO3和NaHCO3物质的量之比为 【变式训练1·变载体】电位滴定是利用溶液电位突变指示终点的滴定法。在化学计量点附近，被测离子浓度发生突跃，指示电极电位(ERC)也产生了突跃，进而确定滴定终点的位置。常温下，用盐酸标准溶液测定xmL某样品溶液中的含量(其他杂质不参与反应)，电位滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．该滴定过程不需要加入甲基橙、酚酞等作指示剂 B．a点溶液中： C．a到c点过程中存在，水的电离程度： D．xmL该样品溶液中含有的质量为0.0084g 【变式训练2·变考法】海带中碘元素含量可按下列步骤测定： 下列说法不正确的是 A．步骤①灼烧目的是除去有机物获得碘离子 B．步骤④在酸性条件下，有利于氧化剂将碘离子氧化为碘单质 C．步骤⑤中滴定的终点是：当滴入最后半滴Na2S2O3溶液时，溶液由蓝色恰好变为无色且半分钟内不变色 D．由消耗的Na2S2O3可计算出I元素的物质的量，也就是海带中I元素的物质的量 【变式训练3·】水果中维生素（摩尔质量为）的含量可用化学实验方法测定。酸性条件下，向含维生素的淀粉溶液中加入溶液，当溶液刚刚加入时，会与迅速发生氧化还原反应生成；然后生成的会与维生素发生反应（二者以物质的量之比反应），被迅速消耗；当溶液中的维生素全部反应后，与继续反应生成的会使淀粉变蓝色。实验步骤如下： （1）称取水果样品，切碎研磨，取其汁配成溶液待用； （2）取该溶液于锥形瓶中，向其中加入适量盐酸和过量淀粉溶液； （3）向滴定管中装入标准溶液，记录滴定管读数为； （4）用滴定管向锥形瓶中逐滴加入标准溶液至终点，记录滴定管读数为。 水果样品中维生素的含量为 A． B． C． D． 考向4 考查酸碱中和滴定曲线分析 例4 室温下，在实验室中用0.1mol/L的NaOH溶液滴定10mL 0.1mol/L的盐酸，滴定曲线如图所示， 下列有关叙述错误的是 A．V1=10mL B．点A处溶质为NaCl C．点A处曲线斜率最大 D．滴定开始前盐酸pH为1 【变式训练1·变载体】向10mLHCOOH-NH4Cl混合溶液(浓度均为0.1mol·L−1)中滴加0.1mol·L−1NaOH溶液，并监测溶液pH变化，实验数据如图。由该实验可得到的结论是 A．HCOOH电离方程式为HCOOH=H++HCOO− B．由a点数据可推出电离能力：HCOOH>NH3·H2O C．b点溶液中的OH−主要来自HCOO−水解 D．0.05mol·L−1氨水的pH<10.89 【变式训练2·变考法】某小组同学用的溶液滴定未知浓度的一种酸，滴定过程的曲线如图所示，B点为两者恰好反应的点。下列有关说法正确的是 A．这种酸可能是醋酸 B．若用酚酞作指示剂，滴定终点在A处，若用甲基橙为指示剂，滴定终点在C处 C．若酸为硫酸，B点溶液中有： D．若酸为盐酸，C处溶液离子浓度大小关系为： 【变式训练3·】室温下，用溶液滴定马来酸(结构简式为，可简写为)的曲线如图： 已知：，。下列说法错误的是 A．滴入10mLNaOH溶液时，溶液中存在： B．滴入20mLNaOH溶液时，溶液中存在： C．滴入30mLNaOH溶液时， D．第一次滴定终点时，可选用甲基橙作指示剂；第二次滴定终点时，可选用酚酞作指示剂 思维建模 中和滴定曲线的“5点”分析法 抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱 抓反应“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合 抓“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量 1．（2025·安徽卷）是二元弱酸，不发生水解。时，向足量的难溶盐粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中与的关系如下图所示。 已知时，。下列说法正确的是 A．时，的溶度积常数 B．时，溶液中 C．时，溶液中 D．时，溶液中 2．（2025·安徽卷节选）侯氏制碱法以、和为反应物制备纯碱。某实验小组在侯氏制碱法基础上，以和为反应物，在实验室制备纯碱，步骤如下： ①配制饱和食盐水； ②在水浴加热下，将一定量研细的，加入饱和食盐水中，搅拌，使，溶解，静置，析出晶体； ③将晶体减压过滤、煅烧，得到固体。 回答下列问题： (4)实验小组使用滴定法测定了产品的成分。滴定过程中溶液的随滴加盐酸体积变化的曲线如下图所示。 i．到达第一个滴定终点B时消耗盐酸，到达第二个滴定终点C时又消耗盐酸。，所得产品的成分为 (填标号)。 a．      b．       c．和     d．和 ii．到达第一个滴定终点前，某同学滴定速度过快，摇动锥形瓶不均匀，致使滴入盐酸局部过浓。该同学所记录的 (填“>”“<”或“=”)。 3．（2024·安徽卷节选）测定铁矿石中铁含量的传统方法是，滴定法。研究小组用该方法测定质量为的某赤铁矿试样中的铁含量。 【配制溶液】 ①标准溶液。 ②溶液：称取溶于浓盐酸，加水至，加入少量锡粒。 【测定含量】按下图所示(加热装置路去)操作步骤进行实验。 已知：氯化铁受热易升华；室温时，可将氧化为。难以氧化；可被还原为。回答下列问题： (1)下列仪器在本实验中必须用到的有 (填名称)。 (4)步骤Ⅲ中，若未“立即滴定”，则会导致测定的铁含量 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (5)若消耗标准溶液，则试样中的质量分数为 (用含a、c、V的代数式表示)。 (6)滴定法也可测定铁的含量，其主要原理是利用和将铁矿石试样中还原为，再用标准溶液滴定。 ①从环保角度分析，该方法相比于，滴定法的优点是 。 ②为探究溶液滴定时，在不同酸度下对测定结果的影响，分别向下列溶液中加入1滴溶液，现象如下表： 溶液 现象 空白实验 溶液试剂X 紫红色不褪去 实验I 溶液硫酸 紫红色不褪去 实验ⅱ 溶液硫酸 紫红色明显变浅 表中试剂X为 ；根据该实验可得出的结论是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $