专题06 直线运动（期中真题汇编，福建专用）高一物理上学期

专题06 直线运动 地 城 考点01 自由落体运动 1．（24-25高一上·福建南安华侨中学&石狮八中&泉州外国语学校&泉州市城东中学·期中）一矿井深，在井口每隔一定时间自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第9个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底（重力加速度），则（　　） A．第1个小球落至井底时的速度为 B．此时第1个小球与第2个小球相距 C．相邻两个小球下落的时间间隔是 D．第1、2小球都在空中时，第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动 2．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）学习完自由落体运动后，肖恩同学将刻度尺改造成了反应时间测量尺（图甲），并在课后为王洋同学测反应时间（图乙）。王洋先把手放在测量尺0刻度线的位置旁做好捏住测量尺的准备。肖恩松手时，王洋立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，下列说法正确的是（　　） A．捏住的刻度值越大说明受测者的反应时间越快 B．刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度也是均匀的 C．从测试的情况看，王洋的反应时间约为0.2秒 D．若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则测出的反应时间偏小 3．（24-25高一上·福建福州福清·期中）一个小铁球从3.2m高处自由下落，若当地重力加速度g取10m/s2，则小铁球落地的速度为__________ m/s；若换一个大铁球从相同的高处自由下落，则下落时间将__________（选填“变短”、“变长”或“不变”）。 4．（24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中）用一把刻度尺可以粗略测量人的反应时间，被测试者的食指和拇指手指上边缘与0刻线在同一水平线上，看到尺子下落时去捏尺子，此时手指上边缘位于处，设当地重力加速度为，则被测试者的反应时间为_____s。假设在地球赤道测试，其他情况相同时，重力加速度仍用计算，测得的反应时间_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 5．（24-25高一上·福建福州十校·期中）某研究小组用如图甲所示的实验装置测自由落体的加速度。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可求出自由落体加速度。 (1)除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________ A．直流电源、秒表、刻度尺 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、秒表、刻度尺 D．交流电源、刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作正确的步骤是______ A．按照图甲安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关 C．选择质量大、体积小的重锤 D．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式，求出各点的速度 (3)小明同学选取一条符合要求的纸带从中截取一段，为纸带上选取的五个连续点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。可求出重锤下落经过D点的速度vD=_______m/s，重锤下落的加速度________。（结果保留均三位有效数字） 6．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点周期为T。 (1)电火花打点计时器所用的交流电压为_________V； (2)打下点E时，重物的速度vE=_________（用题中所给字母表示）； (3)若分别计算出纸带上B、C、D、E各点对应的速度，并在坐标系中画出v2−ℎ的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=_________m/s2。 7．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高h1 = 1.8 m，上半部分高h2 = 0.9 m。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ (2)此时第3滴雨滴的速度多大？ (3)此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 8．（24-25高一上·福建福州十校·期中）跳水比赛是我国的传统优势项目，巴黎奥运会中，我国运动员进行的10m跳台跳水比赛，如图所示。若只研究运动员在从最高点下落到入水前的空中过程，运动员经1.6s刚好入水，忽略空气阻力的作用，运动员可看作质点，，求： (1)运动员入水时的速度大小； (2)在空中下落的高度； (3)运动员入水前最后1s内的位移。 9．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一滴雨滴从离地面H=9.8m高的建筑屋檐自由下落，下落h1=1.8m后到达窗口上沿，经过窗口过程的平均速度为，g取10m/s2，求： (1)雨滴落地瞬间的速度大小v； (2)雨滴最后1s内的平均速度大小； (3)窗口的高度h2。 10．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一轻弹簧下端悬挂一个可视为质点的小球，并处于静止。某瞬间，小球从弹簧下端脱落，弹簧迅速恢复原长，而小球仅在重力作用下，由静止开始下落1 s恰好着地。已知小球的质量m=1.0 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m，重力加速度g=10 m/s2，弹簧未超出弹性限度。求： (1)小球静止时，弹簧的形变量x； (2)小球刚要着地时，瞬时速度v的大小； (3)小球着地时，小球离弹簧下端的高度差h。 11．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）如图所示，用一根细线将一个质量的小球静止悬挂在天花板上，在小球的正下方悬放着一个长度、上下端均开口的圆筒。剪断细线后，小球能无阻碍地从圆筒中穿过，测得小球通过圆筒的时间。（不计空气阻力，重力加速度取10m/s2） (1)在图中画出细线对小球的拉力的图示； (2)求小球穿过圆筒过程的平均速度大小； (3)求小球静止时的位置到圆筒上端的距离。 12．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）一同学为了测量某大桥到水面的高度，他站桥上将一小铁球由静止释放，铁球经过t=5s落到水面，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)大桥到水面的高度 (2)小铁球下落到水面前最后1s位移的大小 地 城 考点02 追击与相遇问题 1．（24-25高一上·福建南安华侨中学&石狮八中&泉州外国语学校&泉州市城东中学·期中）超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，有超声波发射和接受装置的测速仪A固定在道路某处，其正前方有一辆小汽车B正沿直线向右做匀加速直线运动。两者相距为。此时小汽车B的速度大小为，同时测速仪A向小汽车B发出短暂的超声波脉冲，经过，超声波脉冲刚好追上小汽车B，然后立即被反射回来，已知超声波匀速传播且速度大小为。则下列说法正确的是（　　 A．B车加速度大小为 B．脉冲追上B车时，B车前进了 C．当测速仪A接收到被B车反射回来的脉冲时，A、B相距为 D．当测速仪A接收到被B车反射回来的脉冲时，B车的速度大小为 2．（24-25高一上·福建福州十校·期中）甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时（）并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在内的运动，以下说法正确的是（　  　） A．时，甲、乙两车的速度相同 B．时，乙车的速度是甲车的2倍 C．时，甲、乙两车相距最远 D．甲车在后还可以追上乙车一次 3．（24-25高一上·福建龙岩一级联盟12校·期中）晓海在云南自驾游时突然前方一头大象冲上公路，由于受到惊吓，大象在同一平直车道立刻由静止开始与车同方向加速奔跑，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车和大象的速度一时间图像如图所示，以司机开始刹车为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后内的位移大小为 B．两者之间距离至少为才能保证不撞到大象 C．若大象冲出时两者相距，其他条件不变，则汽车刹车时加速度的大小至少为才安全 D．若司机反应时间为，其他条件不变，则两者之间距离至少为才安全 4．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）t = 0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v − t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第4小时末，甲乙两车相距90 km C．在前4小时内，甲乙两车的距离先增大后减小 D．甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为 5．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方x0=100m处做匀速直线运动，速度大小为v2=30m/s，甲车此时速度为v1=10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过L=175m时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： (1)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ (2)当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为a2=2m/s2，甲车继续以a1=2m/s2加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。（结果可保留根式） 6．（24-25高一上·福建福州十校·期中）如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 LA＝4 m，B车车长 LB＝6 m，两车车头相距L＝26 m时，B车正以vB＝10 m/s的速度匀速行驶，A车正以vA＝15 m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为vC＝8 m/s，C车车头和B车车头之间相距d＝94 m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。求： (1)经过多长时间B车车头与C车车头相遇而过；（结果保留三位有效数字） (2)若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞； (3)若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大。 7．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始向前直线行驶，这时发现在前方距离汽车处，有一辆自行车以的速度匀速同向直线行驶。路面足够宽，试求：汽车从路口开动后， (1)在汽车追上自行车前，经过多长时间，汽车与自行车相距最远？最远距离是多少？ (2)经过多长时间，汽车能够追上自行车？此时汽车到十字路口的距离是多少？ (3)若汽车追上自行车时，汽车司机发现前方有障碍物，立刻以大小为的加速度刹车，自行车仍以原速度匀速行驶。则再经过多长时间，汽车和自行车再次相遇？（设汽车在减速过程还未到达障碍物） 8．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法通讯。如图所示，甲、乙两辆玩具汽车沿平直路面向前行驶，两车车头O1、O2都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在4m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车恰并排于图示位置，O1、O2的距离近似为零，此时甲车的速度v甲=5m/s，乙车的速度为v乙=2m/s。从该时刻起甲车以大小为1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动（忽略信号传递时间）。求： (1)甲车可以往前行驶的最大位移 (2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离 (3)从t=0时刻起，甲、乙两车能蓝牙通信的时间 地 城 考点03 刹车问题 1．（24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中）酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离），则当速度为时酒后的制动距离为（　　） 速度 思考距离 制动距离 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 27 13.5 27 62.1 A． B． C． D． 2．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第3s内与第1s内的位移之差大小为3m B．刹车的整个过程中平均速度大小为4m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5∶9 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5 3．（24-25高一上·福建泉州·期中）在某试验场地的水平路面上，一辆汽车在平直车道上行驶。刹车过程中，汽车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法错误的是（　　） A．汽车刹车过程的位移大小为25 m B．汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s C．汽车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2 D．汽车刹车过程所花时间为 4．（24-25高一上·福建福州八县一中·期中）以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则刹车后（　　） A．汽车在前内的位移为 B．汽车在前内的位移为 C．汽车在最后内的平均速度为 D．汽车在内的平均速度为 5．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）一辆汽车在公路上匀速行驶，司机发现前方30m处有一障碍物，立即采取制动措施，制动后汽车的位移与时间的关系为，其中位移x的单位为m，时间t的单位为s，下列说法正确的是（    ） A．汽车制动时的加速度大小为2.5m/s2 B．制动后，4s内汽车的位移大小为22.5m C．汽车制动2s时的速度大小为10m/s D．制动后，3s内汽车的平均速度大小为7.5m/s 6．（24-25高一上·福建福州十校·期中）几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实： 四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍 C．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 D．子弹穿过每个水球的时间比为： 7．（24-25高一上·福建福州连江尚德中学&六校·期中）如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（　　） A．物体到达、点的速率之比 B．物体到达、经历的时间之比 C．物体通过每一部分时，其速度变化量相等 D．物体从A到E的平均速度等于过点时的瞬时速度 8．（24-25高一上·福建三明四校·期中）某同学在路边等车，一辆汽车以15m/s的速度从身旁匀速驶过，同学立即挥手示意让车停下。当车行驶到该同学正前方m时，同学立即以5m/s的速度匀速追赶，此时，司机也立即刹车，汽车以5m/s2大小的加速度匀减速运动，车停后等该同学上车。 (1)汽车刹车距离是多少？ (2)该同学需要多长时间可以追上汽车？ (3)从该同学开始追赶计时，经过多长时间同学与汽车之间的距离最远？最远距离是多少？ 9．（24-25高一上·福建龙岩一级校联盟·期中）电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，、的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递及重新连接所需的时间）求： （1）从时刻起，甲车的运动时间； （2）在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离； （3）从时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间。 10．（24-25高一上·福建永春二中&晋江内坑中学等五校·期中）以18m/s的初速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在3.0s内前进36m（汽车还未停止）。 求： (1)汽车的加速度a； (2)从开始刹车到停，汽车运行的时间。 (3)若司机在经过0.3s反应时间后才开始刹车，汽车通过的总距离。（反应时间内，汽车保持匀速） 地 城 考点04 竖直上抛 1．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一个可以视为质点的小球静止在水平地面上。小球在外力（未知力）作用下从静止开始竖直向上做匀加速运动，经过时间t，小球到达正上方的P点，此后撤去外力，再经过时间2t，小球恰好落回水平地面。已知撤去外力后，小球的加速度保持不变，大小为g，方向竖直向下，求： (1)撤去外力后，小球在2t时间内的速度变化量Δv的大小； (2)小球竖直向上做匀加速运动的加速度a的大小； (3)小球运动过程中离地的最大高度H。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 直线运动 地 城 考点01 自由落体运动 1．（24-25高一上·福建南安华侨中学&石狮八中&泉州外国语学校&泉州市城东中学·期中）一矿井深，在井口每隔一定时间自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第9个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底（重力加速度），则（　　） A．第1个小球落至井底时的速度为 B．此时第1个小球与第2个小球相距 C．相邻两个小球下落的时间间隔是 D．第1、2小球都在空中时，第1个小球相对第2个小球做匀速直线运动 【答案】CD 【详解】C．第1个小球自由下落的时间满足 解得 根据题意，第1个小球刚落至井底的瞬间，第9个小球刚好在井口，因此空中存在8个相等的时间间隔，故相邻两个小球下落的时间间隔是 故C正确； A．第1个小球落至井底时的速度为 故A错误； B．此时第1个小球与第2个小球相距 故B错误； D．第1个小球与第2个小球的相对速度为 即第1个小球相对第2个小球做匀速运动，故D正确。 故选CD。 2．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）学习完自由落体运动后，肖恩同学将刻度尺改造成了反应时间测量尺（图甲），并在课后为王洋同学测反应时间（图乙）。王洋先把手放在测量尺0刻度线的位置旁做好捏住测量尺的准备。肖恩松手时，王洋立即捏向下落的测量尺，刚好捏住尺上的D位置，下列说法正确的是（　　） A．捏住的刻度值越大说明受测者的反应时间越快 B．刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度也是均匀的 C．从测试的情况看，王洋的反应时间约为0.2秒 D．若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则测出的反应时间偏小 【答案】CD 【详解】ABD．根据位移时间公式有 解得 可知，捏住的刻度值越大，则时间约大，说明受测者的反应时间越慢；刻度尺的刻度是均匀的，对应的反应时间刻度并非均匀；若g取10m/s2进行计算并标时间刻度，则g值偏大，测出的反应时间偏小，故AB错误，D正确； C．将h=0.2m代入解得s 故C正确； 故选CD。 3．（24-25高一上·福建福州福清·期中）一个小铁球从3.2m高处自由下落，若当地重力加速度g取10m/s2，则小铁球落地的速度为__________ m/s；若换一个大铁球从相同的高处自由下落，则下落时间将__________（选填“变短”、“变长”或“不变”）。 【答案】 8 不变 【详解】[1]根据匀变速的直线运动规律 解得 [2]根据自由落体运动规律 解得 由此可知，铁球下落的时间与质量无关，只与下落的高度有关，故换一架质量更大铁球从相同的高处自由下落，则下落时间将不变。 4．（24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中）用一把刻度尺可以粗略测量人的反应时间，被测试者的食指和拇指手指上边缘与0刻线在同一水平线上，看到尺子下落时去捏尺子，此时手指上边缘位于处，设当地重力加速度为，则被测试者的反应时间为_____s。假设在地球赤道测试，其他情况相同时，重力加速度仍用计算，测得的反应时间_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.2 偏小 【详解】[1]根据 可得被测试者的反应时间为 [2]假设在地球赤道测试，则重力加速度偏小，其他情况相同时，重力加速度仍用9.8m/s2计算，测得的反应时间偏小。 5．（24-25高一上·福建福州十校·期中）某研究小组用如图甲所示的实验装置测自由落体的加速度。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可求出自由落体加速度。 (1)除图甲中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________ A．直流电源、秒表、刻度尺 B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、秒表、刻度尺 D．交流电源、刻度尺 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作正确的步骤是______ A．按照图甲安装好实验器材并连接好电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关 C．选择质量大、体积小的重锤 D．测量纸带上各点到释放点间的距离，用公式，求出各点的速度 (3)小明同学选取一条符合要求的纸带从中截取一段，为纸带上选取的五个连续点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。可求出重锤下落经过D点的速度vD=_______m/s，重锤下落的加速度________。（结果保留均三位有效数字） 【答案】(1)D (2)AC (3) 0.788 9.72 【详解】（1）图中打点计时器需要交流电源，计算纸带上计数点间或计时点间距离需要用刻度尺，故D正确，ABC错误； 故选D。 （2）A．按照图甲安装好实验器材并连接好电源，故A正确； B．先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误； C．为了减小阻力的影响，需要选择质量大、体积小的重锤，故C正确； D．测量纸带上各点到释放点间的距离，用计算平均速度的方法求出各点的速度，故D错误。 故选AC。 （3）因为打点周期为 结合以上分析可知，D点的速度为 逐差法得加速度 6．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器的打点周期为T。 (1)电火花打点计时器所用的交流电压为_________V； (2)打下点E时，重物的速度vE=_________（用题中所给字母表示）； (3)若分别计算出纸带上B、C、D、E各点对应的速度，并在坐标系中画出v2−ℎ的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=_________m/s2。 【答案】(1)220 (2) (3)9.60 【详解】（1）电火花打点计时器所用的交流电压为220V。 （2）打E点时重物的速度为 （3）由机械能守恒定律得 整理得 则图线的斜率 解得 7．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。窗户整体成“日”字形，下半部分高h1 = 1.8 m，上半部分高h2 = 0.9 m。某时刻他看到3滴水在空中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？ (2)此时第3滴雨滴的速度多大？ (3)此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过多长时间滴下？ 【答案】(1)0.3 s (2)1.5 m/s (3)否，0.15 s 【详解】（1）每个雨滴做的都是自由落体运动，根据逐差法可知 其中 代入数据，解得相邻两滴水滴落的时间间隔 （2）第2滴雨滴的速度大小为 此时第3滴雨滴的速度为 （3）由（2）问可知，第3滴雨滴在空中下落的时间为 因为相邻两滴水滴落的时间间隔为0.3 s，故第4滴雨滴还未下落，还需要的时间为 8．（24-25高一上·福建福州十校·期中）跳水比赛是我国的传统优势项目，巴黎奥运会中，我国运动员进行的10m跳台跳水比赛，如图所示。若只研究运动员在从最高点下落到入水前的空中过程，运动员经1.6s刚好入水，忽略空气阻力的作用，运动员可看作质点，，求： (1)运动员入水时的速度大小； (2)在空中下落的高度； (3)运动员入水前最后1s内的位移。 【答案】(1)16m/s (2)12.8m (3)11m 【详解】（1）运动员做自由落体运动，运动员下落1.6s末的速度大小为 （2）运动员在空中下落的高度为 （3）运动员下落0.6s的高度为 运动员入水前最后1s的位移为 9．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一滴雨滴从离地面H=9.8m高的建筑屋檐自由下落，下落h1=1.8m后到达窗口上沿，经过窗口过程的平均速度为，g取10m/s2，求： (1)雨滴落地瞬间的速度大小v； (2)雨滴最后1s内的平均速度大小； (3)窗口的高度h2。 【答案】(1)14m/s (2)9m/s (3)1.4m 【详解】（1）由，解得雨滴落地瞬间的速度大小 （2）雨滴最后1s内的位移大小等于逆向竖直上抛运动第1s内的位移大小，则有 雨滴最后1s内的平均速度大小 （3）由速度位移公式，可得 解得雨滴到达窗口上沿的速度大小 由雨滴经过窗口过程的平均速度为，可得 解得雨滴到达窗口下沿的速度大小 由速度位移公式可得 解得窗口的高度 10．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一轻弹簧下端悬挂一个可视为质点的小球，并处于静止。某瞬间，小球从弹簧下端脱落，弹簧迅速恢复原长，而小球仅在重力作用下，由静止开始下落1 s恰好着地。已知小球的质量m=1.0 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m，重力加速度g=10 m/s2，弹簧未超出弹性限度。求： (1)小球静止时，弹簧的形变量x； (2)小球刚要着地时，瞬时速度v的大小； (3)小球着地时，小球离弹簧下端的高度差h。 【答案】(1)0.1 m (2)10 m/s (3)5.1 m 【详解】（1）小球静止时受力平衡，即 解得 （2）小球从弹簧下端脱落后做自由落体运动，所求速度 将代入，解得 （3）小球在1 s内下落的高度 故小球着地时，小球离弹簧下端的高度差 11．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）如图所示，用一根细线将一个质量的小球静止悬挂在天花板上，在小球的正下方悬放着一个长度、上下端均开口的圆筒。剪断细线后，小球能无阻碍地从圆筒中穿过，测得小球通过圆筒的时间。（不计空气阻力，重力加速度取10m/s2） (1)在图中画出细线对小球的拉力的图示； (2)求小球穿过圆筒过程的平均速度大小； (3)求小球静止时的位置到圆筒上端的距离。 【答案】(1) (2)4m/s (3)0.45m 【详解】（1）根据小球平衡状态可知，拉力 拉力的图示要画出标度、力的作用点、力的大小、方向和箭头，并标出力的符号，故下图 （2）题意知小球通过圆筒的时间，故小球穿过圆筒的平均速度大小 （3）设小球落到圆筒顶端时速度大小为，由匀变速直线运动规律可知，小球穿过圆筒过程的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，结合速度时间关系得 代入数据解得 由自由落体运动规律可知，小球静止时的位置到圆筒上端的距离 12．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）一同学为了测量某大桥到水面的高度，他站桥上将一小铁球由静止释放，铁球经过t=5s落到水面，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)大桥到水面的高度 (2)小铁球下落到水面前最后1s位移的大小 【答案】(1)125m (2)45m 【详解】（1）铁球做自由落体运动，已知其运动的时间为5s，则大桥到水面的高度 （2）因铁球下落4s内的位移所以小铁球下落到水面前最后1s的位移大小 地 城 考点02 追击与相遇问题 1．（24-25高一上·福建南安华侨中学&石狮八中&泉州外国语学校&泉州市城东中学·期中）超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，有超声波发射和接受装置的测速仪A固定在道路某处，其正前方有一辆小汽车B正沿直线向右做匀加速直线运动。两者相距为。此时小汽车B的速度大小为，同时测速仪A向小汽车B发出短暂的超声波脉冲，经过，超声波脉冲刚好追上小汽车B，然后立即被反射回来，已知超声波匀速传播且速度大小为。则下列说法正确的是（　　 A．B车加速度大小为 B．脉冲追上B车时，B车前进了 C．当测速仪A接收到被B车反射回来的脉冲时，A、B相距为 D．当测速仪A接收到被B车反射回来的脉冲时，B车的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，设B车的加速度大小为，则脉冲追上B车时，B车前进的距离为 又有解得 故AB错误； CD．当测速仪接收到被B车反射回来的脉冲时，即B车运动了，由运动学公式可得，此时B车的速度大小为 由运动学公式可得，此时B车前进的距离为 则A、B相距为 故C错误，D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·福建福州十校·期中）甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时（）并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在内的运动，以下说法正确的是（　  　） A．时，甲、乙两车的速度相同 B．时，乙车的速度是甲车的2倍 C．时，甲、乙两车相距最远 D．甲车在后还可以追上乙车一次 【答案】AB 【详解】A．设乙做匀加速直线运动的方程为 代入数据解得乙做匀加速直线运动的加速度大小为 故乙在5s末的速度大小为 图像的斜率表示速度，由图可知甲做匀速直线运动的速度大小为 故时，甲、乙两车的速度相同，A正确； B．乙在10s末的速度大小为 此时乙的速度是甲的2倍，B正确； C．甲做匀加速直线运动，速度大小为，乙做初速度为0的匀加速直线运动，当乙车的速度等于甲车的速度时，甲乙相距最远，即5s末甲乙相距最远，C错误； D．由图像可知，10s末乙车追上甲车，且此时乙的速度大于甲的速度，故甲车在10s后不可能追上乙车，D错误。 故选AB。 3．（24-25高一上·福建龙岩一级联盟12校·期中）晓海在云南自驾游时突然前方一头大象冲上公路，由于受到惊吓，大象在同一平直车道立刻由静止开始与车同方向加速奔跑，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车和大象的速度一时间图像如图所示，以司机开始刹车为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后内的位移大小为 B．两者之间距离至少为才能保证不撞到大象 C．若大象冲出时两者相距，其他条件不变，则汽车刹车时加速度的大小至少为才安全 D．若司机反应时间为，其他条件不变，则两者之间距离至少为才安全 【答案】AC 【详解】A．汽车刹车的加速度 停止运动时间为 内的位移大小等于6s内的位移 选项A正确； B．当两者共速时距离最小，最小距离为 即两者之间距离至少为24m才能保证不撞到大象，选项B错误； C．大象的加速度为若大象冲出时两者相距，其他条件不变，则当两者共速时 解得 即汽车刹车时加速度的大小至少为才安全，选项C正确； D．若司机反应时间为t0=0.5s，其他条件不变，汽车加速度大小为a1=2m/s2，大象加速度为a2=1m/s2，汽车减速t2时间速度相等，有v0-a1t2=a2（t2+t0）又解得x0′≈27.9m故D错误。 故选AC。 4．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）t = 0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v − t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　） A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第4小时末，甲乙两车相距90 km C．在前4小时内，甲乙两车的距离先增大后减小 D．甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为 【答案】BD 【详解】A．在第1 h末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，故A错误； B．在第4 h末，甲的位移大小 乙的位移大小 此时两车相距 故B正确； C．在前4小时内，根据图像可知，乙先向负方向运动后向正向运动，甲一直向正向运动，且甲向正向运动的速度大小大于乙向正向运动的速度大小，所以甲乙两车的距离始终增大，故C错误； D．根据斜率表示加速度知，4 h后两车的加速度 在第4小时末，再过t时间两车相遇 解得 所以甲乙两车再次相遇时，两车行驶的时间为，故D正确。 故选BD。 5．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方x0=100m处做匀速直线运动，速度大小为v2=30m/s，甲车此时速度为v1=10m/s，做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动。甲、乙车上安装有信号发射与接收装置，当甲乙两车距离超过L=175m时，甲乙车不能接受到彼此通讯信号。求： (1)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？ (2)当甲、乙两车距离最大时，乙车立即刹车，加速度大小为a2=2m/s2，甲车继续以a1=2m/s2加速度匀加速运动，求在甲车追上乙车之前两车能维持通信的时间。（结果可保留根式） 【答案】(1)200m (2) 【详解】（1）当甲乙车速度相等时，两车相距最远，设经过时间，两车共速，则有 解得 所以最大距离为 （2）在甲乙车共速之前，在时刻两车第一次相距，依题意有 解得，（舍去） 能保持通信的时间为 在甲乙车共速之后，再经过时间，两车第二次相距，依题意有 解得 设再经过时间，甲车追上乙车 解得 此时乙车速度未减至零，符合题意此阶段，两车能保持通信的时间为 故在甲车追上乙车之前，两车能够维持通信的时间为 6．（24-25高一上·福建福州十校·期中）如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 LA＝4 m，B车车长 LB＝6 m，两车车头相距L＝26 m时，B车正以vB＝10 m/s的速度匀速行驶，A车正以vA＝15 m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为vC＝8 m/s，C车车头和B车车头之间相距d＝94 m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。求： (1)经过多长时间B车车头与C车车头相遇而过；（结果保留三位有效数字） (2)若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞； (3)若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大。 【答案】(1)5.22s (2)0.625 m/s2 (3)0.40m/s2 【详解】（1）B车头与C车头相遇 （2）若A车选择放弃超车， 回到B车所在车道，当两车速度相同时，A恰好追上B，此时A加速度最小，根据运动学公式有 联立解得A车的最小加速度为a1=0.625m/s2 （3）A车加速超车最长时间为 A车安全超车，根据运动学公式有 解得A车能够安全超车的加速度至少为a2=0.4m/s2 7．（24-25高一上·福建福州福九联盟·期中）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始向前直线行驶，这时发现在前方距离汽车处，有一辆自行车以的速度匀速同向直线行驶。路面足够宽，试求：汽车从路口开动后， (1)在汽车追上自行车前，经过多长时间，汽车与自行车相距最远？最远距离是多少？ (2)经过多长时间，汽车能够追上自行车？此时汽车到十字路口的距离是多少？ (3)若汽车追上自行车时，汽车司机发现前方有障碍物，立刻以大小为的加速度刹车，自行车仍以原速度匀速行驶。则再经过多长时间，汽车和自行车再次相遇？（设汽车在减速过程还未到达障碍物） 【答案】(1)2s；18m (2)5s；50m (3)12.5s 【详解】（1）设经过时间，汽车的速度和自行车速度相等，则有 解得 此时汽车与自行车相距最远，最远距离为 代入数据解得18 m （2）设经过t2时间，汽车追上自行车，根据位移关系可得 代入数据解得 则此时汽车离十字路口的距离 （3）追上自行车时，汽车的速度为 设汽车刹车的时间为t ，则 设汽车刹车的距离为s2 ,则 代入数据解得s2 = 100m 自行车在t时间内的位移 即汽车停下时，自行车还未追上汽车所以自行车追上汽车用的时间 8．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法通讯。如图所示，甲、乙两辆玩具汽车沿平直路面向前行驶，两车车头O1、O2都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在4m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车恰并排于图示位置，O1、O2的距离近似为零，此时甲车的速度v甲=5m/s，乙车的速度为v乙=2m/s。从该时刻起甲车以大小为1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动（忽略信号传递时间）。求： (1)甲车可以往前行驶的最大位移 (2)在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离 (3)从t=0时刻起，甲、乙两车能蓝牙通信的时间 【答案】(1)12.5m (2)4.5m (3)6.25s 【详解】（1）甲车可以往前行驶的时间，根据速度-时间公式 甲车可以往前行驶的最大距离 （2）经过t1，两车的速度相等，此时相距最远，则有 解得 甲车运动的位移为 乙车运动的位移 此时两车在前进方向上的最大距离为 联立解得两车在前进方向上的最大距离为 （3）当甲车在乙车前方4m，即 根据位移-时间公式 整理得 解得 由此可知，0−2s内，两车距离小于4m，可以通信；2−4s内，两车距离由4m变到4.5m又变到4m，不能通信。前期通信时间，即 之后，乙车从落后甲车4m行驶至甲车前方4m的过程中两车距离小于4m，后期通信时间，则有 所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 地 城 考点03 刹车问题 1．（24-25高一上·福建漳州十校联盟·期中）酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离），则当速度为时酒后的制动距离为（　　） 速度 思考距离 制动距离 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 27 13.5 27 62.1 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】刹车过程加速度保持不变，速度为时，酒后刹车位移 根据动力学公式可得速度为时，酒后刹车位移解得 速度为时酒后的制动距离为 故选C。 2．（24-25高一上·福建福宁古五校联合体·期中）一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第3s内与第1s内的位移之差大小为3m B．刹车的整个过程中平均速度大小为4m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5∶9 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5 【答案】C 【详解】A．利用逆向思维，汽车停止运动时间第1s内的位移利用逆向思维，第3s内的位移 则第1s内与第3s内的位移之差 故A错误； B．刹车的整个过程平均速度大小为 故B错误； D．利用逆向思维，第2s内的位移 可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为x1∶x2∶x3=5∶3∶1故D错误； C．汽车3s停止运动，则刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为 故C正确。 故选C。 3．（24-25高一上·福建泉州·期中）在某试验场地的水平路面上，一辆汽车在平直车道上行驶。刹车过程中，汽车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法错误的是（　　） A．汽车刹车过程的位移大小为25 m B．汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s C．汽车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2 D．汽车刹车过程所花时间为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，汽车运动25m速度减为零，可知汽车刹车过程的位移大小为25 m，选项A正确； B．由图像可知，汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s，选项B正确； C．根据v2=v02-2ax可知 解得汽车刹车过程的加速度大小为a=4.5 m/s2选项C正确； D．汽车刹车过程所花时间为 选项D错误。 此题选择错误的，故选D。 4．（24-25高一上·福建福州八县一中·期中）以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则刹车后（　　） A．汽车在前内的位移为 B．汽车在前内的位移为 C．汽车在最后内的平均速度为 D．汽车在内的平均速度为 【答案】C 【详解】BD．汽车刹车到停下所需的时间为 汽车的刹车位移为 所以汽车在前5s内的位移即为汽车的刹车位移32m，汽车在6s内的平均速度为 故BD错误； A．汽车在前内的位移 故A错误； C．根据逆向思维可得，汽车在运动的最后3s内的位移 汽车在运动的最后3s内的平均速度 故C正确。 故选C。 5．（24-25高一上·福建泉州安溪一中&惠安一中&养正中学&实验中学·期中）一辆汽车在公路上匀速行驶，司机发现前方30m处有一障碍物，立即采取制动措施，制动后汽车的位移与时间的关系为，其中位移x的单位为m，时间t的单位为s，下列说法正确的是（    ） A．汽车制动时的加速度大小为2.5m/s2 B．制动后，4s内汽车的位移大小为22.5m C．汽车制动2s时的速度大小为10m/s D．制动后，3s内汽车的平均速度大小为7.5m/s 【答案】BD 【详解】A．由公式，结合汽车的位移与时间的关系 可得，即汽车制动时的加速度大小为5m/s2，故A错误； BD．汽车从开始制动到停下所用时间为 可知制动后，4s内汽车的位移大小等于3s内汽车的位移大小，则有 制动后，3s内汽车的平均速度大小为故BD正确； C．由速度时间公式可得汽车制动2s时的速度大小为 故C错误。 故选BD。 6．（24-25高一上·福建福州十校·期中）几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实： 四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定（　　） A．子弹在每个水球中的速度变化量相同 B．子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍 C．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 D．子弹穿过每个水球的时间比为： 【答案】CD 【详解】D．四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律 解得 子弹依次穿过4个水球的时间之比为 故D正确； B．同理子弹穿过前两个水球与后两个水球的时间之比为 根据平均速度的定义 知子弹穿过前两个水球的平均速度与穿过后两个水球的平均速度之比为故B错误； A．根据 知 由于 故子弹在每个水球中的速度变化量不相等，故A错误； C.．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，连续相等时间内的位移之比为逆向思维看，位移之比为 可知子弹穿出前三个水球的时间与穿出第四个水球的时间相等，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故C正确； 故选CD。 7．（24-25高一上·福建福州连江尚德中学&六校·期中）如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（　　） A．物体到达、点的速率之比 B．物体到达、经历的时间之比 C．物体通过每一部分时，其速度变化量相等 D．物体从A到E的平均速度等于过点时的瞬时速度 【答案】ABD 【详解】将物体从A到E的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，设四个相等部分的长度均为d，则 A．根据可得物体到达、点的速率之比为 故A正确； B．根据 可得物体到达、经历的时间之比为 故B正确； C．根据 可得物体通过每一部分的时间之比为根据 可知物体通过每一部分时，其速度变化量不相等，故C错误； D．物体通过A点时的速度为 物体从A到E的平均速度为 物体通过D点时的瞬时速度为 故D正确。 故选ABD。 8．（24-25高一上·福建三明四校·期中）某同学在路边等车，一辆汽车以15m/s的速度从身旁匀速驶过，同学立即挥手示意让车停下。当车行驶到该同学正前方m时，同学立即以5m/s的速度匀速追赶，此时，司机也立即刹车，汽车以5m/s2大小的加速度匀减速运动，车停后等该同学上车。 (1)汽车刹车距离是多少？ (2)该同学需要多长时间可以追上汽车？ (3)从该同学开始追赶计时，经过多长时间同学与汽车之间的距离最远？最远距离是多少？ 【答案】(1)22.5m (2)7.5s (3)25m 【详解】（1）根据速度—位移公式可得 汽车刹车距离m （2）根据速度—时间公式得刹车时间为s 此时该同学位移为m 还未追上汽车；还需时间s 总时间s （3）当车和人共速时相距最远，则 此过程中 m m 最远距离为m 9．（24-25高一上·福建龙岩一级校联盟·期中）电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通信。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，、的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递及重新连接所需的时间）求： （1）从时刻起，甲车的运动时间； （2）在甲车停下来之前，两车在前进方向上的最大距离； （3）从时刻起两车能够进行蓝牙通信的总时间。 【答案】（1）5s；（2）4.5m；（3）6.25s 【详解】（1）甲车运动到停止 其中代入数据得 （2）两车共速时，沿前进方向的距离最大：即， 根据位移—时间公式有 解得 （3）根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且时，有 根据运动学公式有 解得， 当时，有，当时，有时，甲车的速度为 之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为 根据几何关系可知，从开始到乙车行驶至甲车前方的过程中，，这段过程经历的时间为 所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 10．（24-25高一上·福建永春二中&晋江内坑中学等五校·期中）以18m/s的初速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在3.0s内前进36m（汽车还未停止）。 求： (1)汽车的加速度a； (2)从开始刹车到停，汽车运行的时间。 (3)若司机在经过0.3s反应时间后才开始刹车，汽车通过的总距离。（反应时间内，汽车保持匀速） 【答案】(1)，方向与速度反向 (2)4.5s (3)45.9m 【详解】（1）设初速度的方向为正方向。由位移公式，有 解得 加速度方向与速度反向。 （2）刹车的总时间为， （3）由位移公式，有刹车距离 前0.3s匀速通过的 则通过的总距离是 地 城 考点04 竖直上抛 1．（24-25高一上·福建泉州·期中）如图所示，一个可以视为质点的小球静止在水平地面上。小球在外力（未知力）作用下从静止开始竖直向上做匀加速运动，经过时间t，小球到达正上方的P点，此后撤去外力，再经过时间2t，小球恰好落回水平地面。已知撤去外力后，小球的加速度保持不变，大小为g，方向竖直向下，求： (1)撤去外力后，小球在2t时间内的速度变化量Δv的大小； (2)小球竖直向上做匀加速运动的加速度a的大小； (3)小球运动过程中离地的最大高度H。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）撤去外力后，小球在2t时间内速度变化量的大小 方向竖直向下； （2）小球向上匀加速运动的位移为 末速度为 撤去外力后，小球在2t时间内的位移为 联立以上三式解得 （3）由（2）可求得， 设小球向上匀减速运动的位移为h2，则 解得 小球运动过程中离地的最大高度 / 学科网（北京）股份有限公司 $