第2章 匀变速直线运动的研究 高考真题练（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版）

**基本信息** 精选2023-2025年高考真题及竞赛题，聚焦匀变速直线运动规律、图像应用及实验探究，情境真实（如动车进站、智能手机测重力加速度），梯度覆盖基础到综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/计算/实验/竞赛|12题|匀变速规律应用、v-t/a-t图像、实验探究|结合生活（自动感应门）、科技（电动汽车测试）、体育（游泳比赛）情境；注重模型建构（“0-v-0”运动模型）与图像转化（a-t转v-t）；实验题体现数字化探究（智能手机传感器）|

第二章　匀变速直线运动的研究 高考真题练 考点1　匀变速直线运动规律的应用 1.(2025广西,3)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m　 B.350 m　 C.600 m　 D.700 m 2.(2024海南,5)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0①,则加速度的大小为(　　) A.1.25 m/s2　　　　B.1 m/s2 C.0.5 m/s2　　　　D.0.25 m/s2 ①言之有“物”　开门过程中加速运动与减速运动具有对称性。 3.(2024山东,3)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 4.(2024全国甲,24)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求 (1)救护车匀速运动时的速度大小; (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 5.(2024广西,13)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点2　v-t、a-t图像的综合应用 6.(2024福建,3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线①,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车(　　) A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小 ①关键点拨　电动汽车在这两段时间内做匀变速直线运动。 7.(2024河北,3)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点　　　　B.b点　　　　C.c点　　　　D.d点 8.(多选题)(2023湖北,8)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化①,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 ①关键点拨　根据a-t图线与t轴所围面积表示速度的变化量,可得速度变化规律。 9.(2025福建,14)在2024年巴黎奥运会上,我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中,运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段:t0~t1段的前程游为匀减速直线运动,t1~t2段为匀速游,t2~t3段的冲刺游为匀加速直线运动;速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0=0.9 s,t1=10.4 s,t2=44.4 s,t3=46.4 s,求该运动员在 (1)t0~t1段的平均速度大小; (2)t2~t3段的加速度大小; (3)t2~t3段的位移大小。 考点3　探究匀变速直线运动的规律 10.(2024贵州,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如下表所示: h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  11.(2023全国甲,23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据,得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。请在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  学科竞赛 12.(2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛) 《说唐演义全传》中骑在马上的李元霸听到雷声,向天空中扔出大锤“砸天”,结果被下落的大锤砸死。设从他扔出大锤到被大锤击中的时间间隔为τ,马始终在水平地面上做匀速直线运动,运动的距离为s。若忽略空气阻力,已知重力加速度大小为g。在此马背上观察,锤扔出时的速度大小为　　　　,方向　　　　。  答案与分层梯度式解析 高考真题练 1.B 2.C 3.A 6.D 7.A 8.BD 1.B　该乘客的脉搏每分钟跳动约为60次,即跳动1次用时约1 s,则跳动70次用时约70 s,即动车减速进站所用的时间约为70 s,且该过程可视为匀减速直线运动,则动车行驶的距离约为x=t=×70 m=350 m,B正确。 一题多解 画出动车减速进站的v-t图像,利用图像法求解: 2.C　 模型建构 感应门打开过程,加速运动的初速度、末速度分别与减速运动的末速度、初速度相等,且两个运动的加速度大小相等,运动具有对称性,构建“0-v-0”运动模型,v-t图像如图所示。 设门的最大速度为vmax,根据匀变速直线运动的规律可知,加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为t=2 s,有x=t+t,可得vmax=1 m/s,则加速度大小为a===0.5 m/s2,故选C。 一题多解 由于门打开过程,减速过程的逆运动与加速过程完全相同,则加速时间t=2 s,加速运动的位移l==1 m,由匀变速直线运动的位移公式可得l=at2,解得加速度大小a== m/s2=0.5 m/s2,故选C。 3.A　 模型建构 构建初速度为0的匀加速直线运动模型,木板长度分别是L、2L时,通过A点的情境如图所示。 设木板的加速度大小为a,木板从静止释放到下端到达A点的过程,有L=a;木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有2L=a,当木板长度为2L时,有3L=a;又Δt1=t1-t0,Δt2=t2-t0,联立解得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),故选A。 真题妙解 木板长度分别是L、2L时,通过A点的情境如图所示,可联想“初速度为0的匀加速直线运动,连续通过相同位移所用时间的比例关系为1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)”可得==,选A。 4.答案　(1)20 m/s　(2)680 m 真题降维 　　(1)从题中可获取的信息如下: 关键表述 物理量及其关系 t1=10 s时停止加速开始做匀速运动 可由v=at1求出救护车做匀速直线运动时的速度 t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声 最后的鸣笛声传播的时间为t2-t1-Δt(Δt为救护车鸣笛时匀速运动的时间) 　　(2)救护车运动的距离和最后的鸣笛声传播的距离示意图如图所示: 解析　(1)救护车在t1=10 s时停止加速,根据匀变速直线运动速度公式可得v=at1 则救护车匀速运动时的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s (2)设匀速运动时间Δt后停止鸣笛,此时救护车距出发点的距离x=a+v·Δt 最后发出的鸣笛声从停止鸣笛处传播到救护车出发处,传播距离为x=v0(t2-t1-Δt),解得x=680 m 5.答案　(1)1 m/s2　(2)4号 解析　(1)利用匀变速直线运动关于中间时刻的瞬时速度的推论,即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,可求得1、2间中间时刻的速度,2、3间中间时刻的速度。 根据匀变速直线运动规律,在1、2间中间时刻的速度大小为v1==2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度大小为v2==1.8 m/s 可得加速度大小为a===1 m/s2 (2)设到达1号锥筒时的速度大小为v0,从1号锥筒运动到2号锥筒,有d=v0t1-a,解得v0=2.45 m/s (或从1号锥筒运动到1、2间中间时刻位置,有v1=v0-a,解得v0=2.45 m/s) 从1号锥筒到停止运动,该同学通过的位移大小 x==3.001 25 m≈3.33d 可知最远能经过4号锥筒。 高考风向 匀变速直线运动的规律是高中物理力学的重要基础,常与牛顿运动定律(三、四章学习)综合,考查运动与力的关系。对这部分内容的考查,历年高考中除涉及三个基本公式外,还涉及平均速度公式、中间时刻的瞬时速度公式、初速度为零的匀加速直线运动规律的应用等,解题时需熟记各个公式、规律的应用条件,根据题中给出的信息,画出运动草图,灵活应用逆向思维法、平均速度法、比例法、图像法等列方程求解。 6.D　 真题降维 　　在图中作一条辅助线,如图所示,从图中可获取的信息如图: 由v-t图像可知,在0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动,平均速度为= m/s=15 m/s,A错误;在3.0~3.5 s内的v-t图线为曲线,汽车做非匀变速运动,B错误;v-t图线与横轴围成的面积表示位移,由图可知,0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的位移小,C错误;v-t图线的斜率的绝对值表示加速度大小,可知汽车在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小,D正确。 高考风向 本题以新型电动汽车为素材,创设v-t图像理解的科学思维问题情境,主要考查v-t图线的斜率表示加速度、v-t图线与横轴所围面积表示位移等知识点。2022年河北卷第1题也出现过类似情境。 7.A　 题图解读 　　v-t图像反映篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况,开始时篮球向下运动,从图中可获取的信息如图: 由题意可知,本题中v=0对应的横线下方的v-t图线表示篮球向下运动,速度为负值(破题关键)。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触,在很短时间内篮球速度方向发生改变,速度方向变为向上,然后向上做匀减速运动,篮球速度为0时上升到最高点,此时对应图像中的a点,图中b、c点对应篮球与地面接触,d点对应篮球第二次上升到最高点,第二次上升到的最高点比第一次上升到的最高点的位置要低,故选A。 方法技巧 想象篮球从一定高度下落的运动情境,将篮球的运动与题中的图像对应起来,确定图中关键位置信息。 8.BD　 真题降维 根据微元法,a-t图线与横轴所围面积表示速度的变化量Δv(类比v-t图线与横轴所围面积表示位移),将a-t图像转化为v-t图像,对照v-t图像分析。 0~2t0时间内,质点P一直沿着正方向运动,则t=2t0时P未回到原点,A错误;可以看出t=2t0时,P的运动速度最小,B正确;t=3t0时,P到原点的距离最大,C错误;t=t0时P的运动速度与t=t0时的相同,D正确。 名师点津 本题容易误将a-t图像按着v-t图像分析而出错。本题给出a-t图像,若直接应用运动规律解题,过程分析比较复杂,且计算量较大,若根据题给信息结合a-t图像画出v-t图像,分析解答会更直观明了,考查了学生从题干提取信息的分析能力、图像转化能力。 9.答案　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 解析　(1)t0~t1段运动员做匀减速直线运动,平均速度大小为= m/s=2.4 m/s (2)t2~t3段运动员做匀加速直线运动,根据v-t图线的斜率表示加速度,可得t2~t3段的加速度大小为a= m/s2=0.1 m/s2 (3)根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可得t2~t3段的位移大小为 x=×(46.4-44.4) m=4.2 m 10.答案　(4)图见解析　(5)非线性　(6)9.83 解析　(4)由表中数据,在图(b)中描点,用平滑曲线拟合各点,使曲线通过尽可能多的点,如图所示: (5)由于绘制的h-t图线为曲线,则下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,对比题所给关系式h=4.916t2(SI),可得g=4.916 m/s2,解得重力加速度大小为g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 11.答案　(1)24.00　80.0　(2)图见解析 (3)70.6(70.0~71.2均正确)　59.0　(4)b　2k 解析　(1)由纸带上的数据可得ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,平均速度==80.0 cm/s。 (2)描点连线,作出的图线如图所示。 (3)=kΔt+b中k表示图线斜率,b表示图线纵轴截距,由-Δt图线可得k≈70.6 cm/s2,b=59.0 cm/s。 (4)由==kΔt+b得Δx=k(Δt)2+bΔt,对比x=at2+v0t,可得初速度vA=b,加速度a=2k。 高考风向 利用打点计时器测量速度、加速度是高考的常考内容,如2023年浙江1月选考卷第16题Ⅰ、2022年北京卷第16题等,都考查了此类问题。一般以物体做直线运动来设计学习探索问题的情境,考查学生分析打点计时器所打纸带的计数点间距离和小车位移、所用时间和平均速度大小的关系,在此基础上总结实验规律并求出相关的物理量。要用到的物理知识有:某段时间内中间时刻的瞬时速度用这段时间内的平均速度来表示、用逐差法计算加速度、图像法的利用等。 12.答案　g　竖直向上 解析　马始终在水平地面上做匀速直线运动,锤扔出时,水平方向的速度与马的速度相同,若以马为参考系,在马背上观察,大锤做竖直上抛运动,上升和下落的时间均为。因此锤扔出时的速度大小为v0=g,方向竖直向上。 学科网（北京）股份有限公司 $