第十四章全等三角形单元测试卷2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十四章（全等三角形）单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一单选题(每小题3分，共30分）

 

1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（    ）

  

2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（    ）

   A．2       B．3        C．5      D．2.5

3．如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；

②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；

④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（    ）

   A．1组     B．2组    C．3组    D．4组

4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（    ）

   A．5对    B．4对            C．3对   D．2对

5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（    ）

A．AB>DE   B．AB＝DE        C．AB<DE   D．无法确定

6．(深圳中考)如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(    )

A．AC∥DF           B．∠A＝∠D          C．AC＝DF            D．∠ACB＝∠F

7．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离(    )

A．大于100 m            B．等于100 m          C．小于100 m             D．无法确定

8．如图所示，有一个简易平分角的仪器(四边形ABCD)，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画射线AE，AE就是∠PAQ的平分线．这个平分角的仪器的制作原理是(    )

A．角平分线性质         B．AAS           C．SSS            D．SAS

9．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是(    )

A．△ABC≌△CDE  B．CE＝AC  C．AB⊥CD  D．E为BC中点

10．如图所示，已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB′，那么该条件不可以是(    )

A．BB′⊥AC             B．BC＝B′C        C．∠ACB＝∠ACB′        D．∠ABC＝∠AB′C

二、填空题(每小题3分，共30分）

1．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．

2．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点

D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．

3.如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．

4．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．

5．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________．

6．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝________.

7．如图，在△ABC，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠CDA的度数为________．

8．(天津中考)如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：________________．

9．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是________________________________．

10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________．(填写正确的序号)

三、解答题(共60分）

1．(5分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.

 

 

2．(5分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.

 

3．(6分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．

(1)你添加的条件是：________________________________________________________________________；

(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

4．(6分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．

(1)△ABC与△DEF全等吗？

(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．