25.1.2概率（培优教学课件）数学人教版九年级上册

该初中数学课件聚焦概率的意义、等可能事件特征及计算公式，通过抛硬币情境引入，结合摸球、掷骰子实例，从具体现象抽象出概率定义，搭建从生活问题到数学概念的学习支架，帮助学生理解概率公式推导及取值范围。 其亮点在于以生活情境和数学实例为载体，引导学生用数学眼光观察随机现象，通过问题链推理等可能事件特征及概率公式，课堂小结系统梳理定义、公式及适用条件，用数学语言规范表达。学生能在具体情境中理解抽象概念，教师可借助多样化例题和练习提升教学效率。

人教版·九年级上册 第二十五章 概率初步 第25.1.2 概率 学 习 目 标 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率. 3.会进行简单的概率计算及应用. 在开场之前,主裁判用抛硬币的方法来决定哪方开球.这样做公平吗? 情境引入 问题1 从分别写有数字1,2,3,4,5的五个球中随机摸取一个，这个球里的数字有 种可能，即 . 5 1,2,3,4,5 摸到1的可能性与摸到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？ 因为球看上去完全一样，又是随机摸取，所以每个数字被摸到的可能性大小相等，我们可以用 表示每一个数字被摸到的可能性大小. 互动新授 4 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 .我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小. 问题2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能， 即 . 相等 1,2,3,4,5,6 互动新授 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.记作：P(A). 如问题1中： P(摸到1)= 互动新授 由问题1和问题2，可以发现两个试验有什么共同特征？ ①每一次试验中，可能出现的结果只有 ； ②每一次试验中，各种结果出现的可能性 . 有限个 相等 互动新授 “摸到偶数”这个事件包含摸到2,4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为 . 你能求出“摸到奇数”这个事件的概率吗？ 在问题1中：摸球摸到偶数的概率是多少？ P(摸到偶数)= 互动新授 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= . 总结归纳 在P(A)= 中，由m和n的含义，可知0≤m≤n, 进而有0≤≤1. 因此，0≤ P(A) ≤1 . 不可能事件 必然事件 【思考】P(A)的取值范围是多少？ 互动新授 0 1 概率的值 0≤ P(A)≤ 1 . 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大 必然事件 不可能事件 互动新授 例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2且小于5. 典例精析 （1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= . （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=. （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）=. 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等. 典例精析 例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色. 典例精析 （3）不指向红色有4种等可能的结果， P(不指向红色）= _____. （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P(指向红或黄）=_____; （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____； 解：一共有7种等可能的结果. 典例精析 1.“北京市市明天降雪概率是30%”， 对此消息下列说法中正确的是(　　) A.北京市明天将有30%的地区降雪 B.北京市明天将有30%的时间降雪 C.北京市明天降雪的可能性较小 D.北京市明天肯定不降雪 C 小试牛刀 1.在平行四边形、菱形、正六边形、圆、角、线段中随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 2.在一个不透明的布袋中有3个白球和2个红球，除颜色外其他完全相同，从袋子中随机地摸出一个球，摸出白球的概率是（    ） A． B． C． D． A D 课堂检测 3.如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为____. 解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域， ∴圆被等分成10份，其中B区域占2份， ∴落在B区域的概率= =； 课堂检测 1.如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：先设每个小等边三角的面积为， 则阴影部分的面积是，整个图形的面积是， 则这个点取在阴影部分的概率是． D 拓展训练 2．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_______． 【详解】阴影的面积为，总面积为16， 所以飞镖落在阴影区域的概率是． 拓展训练 概率 定义 适用对象 计算公式 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样. 课堂小结 1.盒子里有6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球： (1)摸到白球的概率是多少？ (2)再放入2个白球，摸到白球的概率是多少？ 解：(1)摸一球共有10种结果，摸到白球有4种结果 P(摸到白球)= = . (2)再放入2个白球，共有12个球，从中摸一球共有12种结果，摸到白球的结果有6种 P(摸到白球)== . 课后作业 1.一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是40%， 红色弹珠有60× 35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个）， 白色弹珠有60×40%=24（个）． ∴红色弹珠21个，蓝色弹珠15个，白色弹珠24个。 培优作业 感谢聆听! $