07 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

专项培优训练（二十三） 与几何有 关的概率问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 1.在中,,是两条对角线,现从以下四个关系式中: , ,,,任取一个作为条件,即可推出 是 菱形的概率为__. 2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为“勾股数”.若从2,3,4,5中任 取3个数,则这3个数能构成一组“勾股数”的概率是__. 3.如图,在平面直角坐标系中,有四个点, , ,.分别以,,,其中的任意两点与点 为顶点 作三角形,则所作三角形是等腰直角三角形的概率是__. 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题 2 4.在4张完全相同的卡片上,分别画有线段、等边三角形、正七边形和圆.现从 中随机抽取2张,则卡片上面的图形恰好都是中心对称图形的概率为__. 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题 3 5.在四张编号为A,B,C,D的卡片 （除编号外,其余完全相同）的正面分别 （1）请用画树状图或列表的方法,表示出两次抽取卡片的所有可能出现的结 果（卡片用A,B,C,D表示）; 解：画树状图如下: 共有16种等可能的结果. 写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.现从中随机抽取一张,再放回, 再从卡片中随机抽取一张. 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题 4 （2）求抽到的两张卡片上的数都是“勾股数”的概率. 解：卡片上的数是“勾股数”的卡片有B,C,D,抽到的两张卡片上的数都是 “勾股数”的结果有9种,所以抽到的两张卡片上的数都是“勾股数”的概率为 . 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题 5 6.如图是 的点阵,其水平方向和竖直方向的两格点间 的长度都为1个单位长度,以这些点为顶点的三角形称为 格点三角形. （1）任取该网格中能与,构成三角形的一点,求以 , , 为顶点的三角形的面积为2的概率; 解：以,,为顶点的三角形的面积为2的概率为 . （2）任取该网格中能与,构成三角形的一点,求以,, 为顶点的三角形 为直角三角形的概率. 解：以,,为顶点的三角形为直角三角形的概率为 . 专项培优训练（二十三） 与几何有关的概率问题 6 7 $$