10.专项训练卷(三)整式的加减-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同我仿真卷 七年级数学（上） 10.专项训练卷（三） 湘 整式的加减 世蝴 名州 命题点一 与整式相关的概念 回即 1.(期中·21-22邯郸二十五中)下列代数式中，是四次单项式 的为( A.4abc B.-2元2y C.xyz2 D.x+4+2 2.（期中·21-22保定定州)下列单项式中，与ab是同类项的 是( ) A.2ab B.a2b2 C.ab2 D.3ab 3.下列说法中正确的是( ) 必 A.X+y是单项式 帕 2 B.y2的次数是2 C.-5不是单项式 D.-元x的系数为-元 4.下列关于多项式5ab2-2abc-1的说法中，正确的是( A.它是三次三项式 B.它是四次二项式 C.它的最高次项是-2abcD.它的常数项是1 5.（期中·20-21廊坊四中)在多项式-3x3_-5x2y2+y中，次数最 高的项的系数是( 批 A.3 B.-5 C.5 D.1 6.（月考·21-22邢台六中)写出所有系数是2，且含字母x及y 的五次单项式 茶 7.已知多项式-3a+5b2-6a-2a2b. (1)写出这个多项式的次数： (2)按a的降幂重新排列这个多项式。 8.已知(m-1)x3-（n+2)x2+（2m-5n)x-6是关于x的多项式. (1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多 项式？ (2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二 项式？ 命题点二整式的运算 9.（期末·21-22张家口宣化区)下列计算正确的是() A.2+a=2a B.4x2y+3x2y=7xy2 C.5abc-5ab =c D.-3a2+2a2=-a2 10.（期中·21-22邯郸育华中学)下列式子计算正确的个数 为() ①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab; ④(-2)3-(-3)2=-17. A.1 B.2 C.3 D.0 11.化简：(1)2（x3-2y2)-（x+2y)-（x-4y2+2x3); 22r-82+5x-0-23x+r-月 （3)4g22-2-24y-(y-时] 一33 12.(期中21-22唐山路北区)老师设计了一个数学实验，给甲、 乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则 是若两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实 验成功.甲、乙、丙的卡片如图，丙的卡片有一部分被遮挡了. 2ax2-3c-1 x2-2c+3 +2 甲 乙 丙 第12题图 (1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； (2)小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式 命题点三化简求值 13.若a为最大的负整数，b的倒数是-0.5，则代数式2b+ 米 (3ab2-ab)-2（ab2+b3)的值为( A.-6 B.-2 C.0 D.0.5 14.(期中·21-22邯郸育华中学)先化简，再求值： (1)5(3a2b-ab2)-4（-ab2+3a2b),其中a=-1,b=-2; (2)(8mn-3m)-5mm-2(3mn-2㎡)，其中m=-3,n=-】 3 15.（期末·21-22保定定州)已知：A=2x2+3y42y-1,B=x2-y (1)计算：A-2B; (2)若(x+1)2+y-2=0,求A-2B的值. 16.（期中·19-20唐山路北区改编)已知x,y互为相反数，且 y-31=4,求2（x3-2y2)-（x-3y)-（x-3y2+2x3)的值 精品图书 金星教育 17.（期中·21-22邢台临西一中改编)已知A=3x2-x+2y-4xy, B=2x2-3x-y+xy. (1)化简：6A-9B; 3 (2)若+y=,w=2,求6A-9B的值. 18.（期中·21-22廊坊四中)老师在黑板上书写了一个正确的 验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式：导+2 x+1=3x2-5x+2 (1)求所捂的二次三项式 (2)若-x2+2x=2,求所捂二次三项式的值. 19.将7张相同的小长方形纸片（如图①所示）按图②所示的方 式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被 分割为两个长方形，面积分别为S,S,已知小长方形纸片的 长为a,宽为b,且a>b. A ② ② 第19题图 (1)当a=9,b=2,AD=30时，求： ①长方形ABCD的面积； ②S,-S,的值 (2)当AD=30时，请用含a,b的式子表示S,-S,的值. 34 命题点四与整式有关的规律探究题 20.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个 图形中小正方形的个数是( 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第20题图 A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2 21.（期末·21-22张家口宣化区)观察如图所示的“蜂窝图”： 第1个 第2个 第3个 第4个 第21题图 则第n个图案中的“o”的个数是 (用含有n的代 数式表示)】 22.(期末·20-21邯郸二十三中)把2018个正整数1,2,3,4，…， 2018按如图所示方式排列成一个数表 (1)用如图所示的方框框住表中任意4个数，记左上角的 米 一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来，从小到 大依次是 ;(请直接填写答案) (2)用(1)中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？ 如果可能，请求出x的值；如果不可能，请说明理由 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 6 17 1 9 25 2 28 2 3334 3 明 9 40 1 第22题图：LMON=LMoC-∠NoC-(LA0c-∠BoC) 9.第四章仿真测试 1B【解新】整式有2，少，5,0，宁，共5个.故选B 2.D【解析】A0是单项式，故错误；Bx的系数为1，故错误；C.7 +x3是分式，不是多项式，故错误；D.-y的次数是6，故正确.故 选D. 3.B4.C 5.C【解析】-3(x-1)=-3x+3,A错误；-（a-b+c)=-a+b-c, B错误；-[x-(y-z)门=-x+y-z,D错误.故选C. 6.B【解析】题中多项式的各项是3xy,x,-y,A错误；它的最 高次项为3xy和x,C,D错误.故选B. 7.C【解析】由-2a+3b=5可得(-2a+3b)×2=5×2=10, 即-4a+6b=10,则6b-4a+2=10+2=12,故选C. 8.C【解析】设这个多项式为A,.A+（x2-2x+1)=3x-2,∴.A =3x-2-（x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故选C. 9.C【解析】乙盒中的围棋子的枚数为n+2+3-（n-2)= n+5-n+2=7.故选C. 10.D【解析】6m+2n-（3m-n)=6m+2n-3m+n,甲错误；6m+2n 3m-n=6m-3m+2n-n,乙错误；6m+3m-2n-n=(6m+3m)- (2n+n),丙错误.故选D. 11.D【解析当x=-1时，多项式ax+bx3+cx+1=-a-b-c+1=6, 即-a-b-c=5;当x=1时，多项式ar+bx2+cx+1=a+b+c+1 =-（-a-b-c)+1=-5+1=-4.故选D. 12.C【解析】A+B=2x2+2y,A不合题意；A-B=-4xy,B不合 题意；2A-2B=-8y,D不合题意.故选C. 13.B【解析】x2-3y-3y2+6xy-8=x2+(6-3k)xy-3y2-8,因为多 项式不含y项，所以6-3k=0,解得k=2.故选B. 14.B【解析】等式可化为x+y-2x-2y+2=-4y-4x-4,整理，得 3（x+y)=-6,解得x+y=-2.故选B. 15.A【解析】若两个多项式的五次项是同类项，且系数互为相反 数，则A+B的次数低于五，否则A+B的次数一定是五，故A+B 一定是不高于五次的多项式或单项式.故选A. 16.B【解析】依题意得，（1)n为奇数时，单项式为-2m-xm; (2)n为偶数时，单项式为2-x.综上，知第n个单项式为 2m-1·（-x),∴.第10个单项式为2x10.故选B. 17.-3π23 18.a10-b20 19.(1)3x2+4x-5(2)-1【解析】(1)y=m+n=(3x2+2x)+(2x- 5)=3+4x-5:(2y=3x4x-5,则34c=45,则+音 =故y=7时，+号5=号5-7号5-5=1 3 3 20.【解】(1)原式=2y2+y-6; (2)原式=12n-3m2-4mn-6mn+2m2=2m-m2. (3)原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2bH2b-cHc-d)=4-7+11 21.【解】原式=5x2-2y-xy+6-4x2=x2-346, =8. 代入x=2y= 得2-3+6=(-2)2-3×(-2)×+6=4+3+6=13. 10.专项训练卷（三）整式的加减 1.c 22.【解】(1)2[(a+b)+(a-b)门=2（a+b+a-b)=4a. 2.A【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫 (2)2[(a+a+b)+(a+a-b)]=2(a+a+b+a+a-b)=8a. 做同类项，故选A (3)当a=40,b=10时， 3.D【解析】x+y是多项式，故A错误；y的次数是3，故B错 整个长方形运动场的长=2a+b=90,整个长方形运动场的宽 2 =2a-b=70,所以面积=90×70=6300. 误；-5是单项式，故C错误；一元x的系数为-π，故D正确.故选D. 答：整个长方形运动场的面积是6300. 4.C【解析】多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4，有3项，是四次三 23.【解】(1)：小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时，由 项式，A,B错误；它的最高次项是-2a2bc,C正确；它的常数项 于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a2+4a, 是-1，D错误.故选C .设这个整式为M,则M4(5a2+3a-2)=2-3a2+4a, 5.B【解析】多项式-3x3-5xy2+xy中次数最高的项为-5xy2,系 故M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2) 数是-5. =2-3a2+4a-5a2-3a+2 6.【解】满足题意的所有五次单项式有2x,2xy,2xy2,2y =-8a2+a+4. 7.【解】(1)四次； (2)正确的结果为：-8c2+at4-（5a2+3a-2) (2)-6a4-2a2b-3a+5b2 =-8a2+a+4-5a2-3a+2 8.【解】(1)由题意得，当m-1=0,且n+2≠0，即m=1,且 =-13a2-2a+6. n≠-2时，该多项式是关于x的二次多项式. 24.【解】".f（x)=x2+2x+1,f(x)的项数为a, (2)由题意得，当m-1≠0，且n+2=0,2m-5n=0,即m=-5, .a=3. n=-2时，该多项式是关于x的三次二项式 ,f(y)=y24y44,f(y)的次数、一次项系数分别为b,m, 9.D10.B .b=2,m=-4. 11.【解】(1)原式=2x3-4y2-x-2y-x+4y2-2x3 (1)a2-b2=32-22=5. =2x3-2x3-4y2+4y2-x-x-2y (2)数a,b,m在数轴上分别对应着点A,B,M,b=2,m=-4, =-2x-2y; ∴.MB=2-（-4)=6. (2)原式=2x3-[(3x2+5x-1)-(6x+3x2-2x2)] ,点G到点M,B的距离相等， =2x3-(3x2+5x-1-6x-3x2+2x3) .MG=MB=6÷2=3, =2x3-3x2-5x+1+6x+3x2-2x3 .点G表示的数是-4+3=-1. =x+l; 而点A表示数3， （3)原武=-2g)-[-24y-】 .GA=3-(-1)=4 25.【解】(1)根据定义的新运算，得 =42-(侵y--侵打-2y+2 3○(-2)=3-3×（-2)=3+6=9. =4y2- 242-号42的-2 (2)AOB=A-3B =3xy2-xy+2xy. =2少+g)】 12.【解】(1)甲-乙=2x2-3x-1-（x2-2x+3)=2x2-3x-1-x2+2x-3 =2x2-3xy-y43x2-3xy+y =x2-x-4. =5x2-6xy 因为常数项是-4，所以甲减2不能使实验成功. (3)(x+2)2+y-1=0,∴.x+2=0,y-1=0, （2)由题意得丙=甲+乙=2x2-3x-1+(x2-2x+3)=3x2-5x+2. .x=-2,y=1.把x=-2,y=1代入5x2-6y,得 13.B【解析】a为最大的负整数，∴.a=-1. 5×(-2)2-6×（-2)×1=32. b的倒数是0.5，.b=-2. 26.【解】(1)原式=(4-8+3)(a-b)2=-（a-b)2 原式=2b+3ab2-a2b-2ab2-2b=ab2-a2b,当a=-1,b=-2时， 故答案为-（a-b)2 原式=-1×（-2)2-（-1)2×（-2)=-2，故选B. (2)原式=-4(x2-2y)+3=-4×4+3=-16+3=-13 14.【解】(1)原式=15a2b-5ab+4ab2-12a2b 79 =15a2b-12a2b-5ab2+4ab2 =3a2b-ab2, 当a=-1,b=-2时，原式=-6+4=-2； (2)原式=8mnm-3m2-5mn-6mn+4m2 =-3m2+4m2-5mn-6mn+8mn =m2-3mn, 当m=-3,n= 1时， 原威=(-33×(-3》×周)=3=6 15.【解】(1)A=2x2+30y+2y-1,B=x2-y, .A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2y=5xy+2y-1. （2).（x+1)2+y-2=0, ∴.x=-1,y=2,则A-2B=-10+4-1=-7. 16.【解】：x,y互为相反数，且y-3引=4，.y=7,x=-7或y =-1,x=1. 2(x3-2y2)-（x-3y）-（x-3y2+2x3) =2x3-4y2-x+3y-x+3y2-2x3 =-y2-2x+3y, 当x=-7,y=7时， 原式=-72-2×（-7)+3×7=-14； 当x=1,y=-1时， 原式=-（-1)2-2×1+3×(-1)=-6. 17.【解】(1)A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy, .6A-9B=3×（2A-3B) =3×[2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+y)] =3×[6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy] =3×[7x+7y-11xy] =21x+21y-33xy (2)当4y=多y=2时， 64-9B=21x+21y-33xy=21(x+y)-33xy =21×号-33×2=9-66=-57. 18.【解】(1)所捂的二次三项式=（(3x2-5x+2)-（x2-x+1) =3x2-5x+2-x2+x-1 =3x2-x2-5x+x+2-1 =2x2-4x+1. (2)若-x2+2x=2,则-2×（-x2+2x)=-4,即2x2-4x=-4, ∴.2x2-4x+1=-4+1=-3. 故所捂二次三项式的值为-3. 19.【解】(1)①长方形ABCD的面积为AD·AB=AD(a+4b)= 30×(9+4×2)=510. ②S,-S1=(30-3×2)×9-(30-9)×4×2=48. (2)当AD=30时， S2-S1=a(30-3b)-4b(30-a)=30a-3ab-120b+4ab=ab+30a -120b. 20.C【解析】第1个图形中，小正方形的个数是22-1=3； 第2个图形中，小正方形的个数是32-1=8； 第3个图形中，小正方形的个数是42-1=15； …； .第n个图形中，小正方形的个数是(n+1)2-1=n2+2n+1-1 =2+2n.故选C. 21.3n+1【解析】由题意可知每一个图案都比前一个图案多出了 3个“O”,∴.第n个图案中的“O”的个数是4+3（n-1)= 3n+1.故答案为3n+1 22.【解】(1)因为左上角的一个数为x, 所以其他三个数分别为x+8,x+16,x+24. 故答案为x+8,x+16,x+24. (2)不可能.理由： 由题意，得x+x+8+x+16+x+24=2019, 解得x=492.75. 因为所给的数都是正整数 所以被框住的4个数之和不可能等于2019. 11.阶段仿真测试（二） 1.B【解析】“正”和“负”意义相对，所以如果（→2）表示向右 移动2，记作+2，则（←一3）表示向左移动3，记作-3.故选B. 2.B【解析】根据单项式的定义可知，单项式有-3.5xy2,-1, -32y2z,共3个.故选B. 3.C【解析】圆柱体的上下表面是圆.故选C 4.C5.D 6C【解析】：P是AC的中点，PC=号4C:Q是BC的中 点，C0=方BC若AC=m,BC=,则PQ=PC+CQ= 4CrBC=”故选c 7.B【解析】由题意可得m=2,m-2≠0，解得m=-2.故选B. 8.B 9.D【解析】若输入-3，则(-3)2-1=8,82+1=65，输出65.故 选D. 10.C【解析1：∠40c=号∠B0c,∠40C=∠408= 30,∠B0C=-3∠A0B=90°.：OM平分∠B0C,∠M0C 4 -B0C=45,∠40M=∠40C+∠M0C=75.放选C 11.C【解析】：在直线AB上画线段BC,.AC的长度有两种 可能：①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-2=3（cm)； ②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2= 7（cm).故选C. 12.B【解析】由题意可得y=m+n=（x+2x)+（2x+3)=5x+3, 当y=-7时，5x+3=-7,可得x=-2,则n=2x+3=-1. =-27. 13.B【解析】由题图可知，c<a<0<b,.a-c>0,b-c>0,故原式 (2)原式=3(x-y)-4(x+y) =（a-c)-(b-c)=a-c-b+c=a-b.故选B. =3x-3y-4x-4y 14.C【解析】设可打x折，则售价为150x÷10=15x,利润率为 =-x-7y 15x-100 100 ×100%=(0.15x-1)%. 3)原武=x+4小(y) 当x=9时，利润率为(0.15x-1)%=(0.15×9-1)%=35%;当 =(3x+9y-10y+2x）*(-y) x=8时，利润率为(0.15x-1)%=(0.15×8-1)%=20% =(5x-y)米(-y) 故要保证利润率不低于20%，最多可打八折.故选C. =3(5x-y)-4×(-y) 15.C【解析】绝对值最小的有理数是0，①错误；若a2=b2,则a =15x-3y+4y 三±b,故不一定等于b,②错误；两个四次多项式的和不 =15x+y 一定是四次多项式，③错误：若原多项式不含y项，则-3+号 把x=一亏y=2代入得，原式= 5× +2=-5+2=-3. =0,解得k=),④正确，故选C 22.【解】(1)补全图形如图所示 16.B【解析】第1行第1列的数为12，第2行第1列的数为22， A M Q 第3行第1列的数为32，第4行第1列的数为42，第5行第1 第22题答图 列的数为52，…，则第n行第1列的数为n2,故第n行第5列 (2):点Q是线段MW的中点，NQ=2MW=1 的数为2-4.故选B. 17.3-5 BN =1 BM,:BN=1 MN=1, 3 2 18.上涨0.2【解析】+0.2-0.15+0.25+0.1-0.3+0.2-0.1=+0.2， ∴.BQ=BW+WQ=1+1=2. 故本周日与上周日相比，该农产品的批发价格上涨了0.2元. (3):点Q是线段AN的中点，MQ=号N=1 19.9152【解析】由题图可得当n为偶数时，第n个图形中阴 :AM=2MN=4,点P是线段AM的中点， 影正方形的数量为肚分：当n为奇数时，第n个图形中阴影正 :PM=I AM=2,:'PQ PM+MQ 2+1=3. 2 方形的数量为+”+」 2 23.【解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+86x-5x2-2=-2x2+6. 当n=6时，第6个图形中阴影正方形的数量=6+3=9； (2)设“.是a, 当n=101时，第101个图形中阴影正方形的数量=101+ 则原式=(ar2+6x+8)-(6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2= 51=152. (a-5)x2+6. 20【解11)原式=×(-24)-×(-24)+日×(-24) ,标准答案结果是常数，.a-5=0,解得a=5. =-12+18-3 24.【解】(1)a2+b2（a+b)2-2ab =-15+18 (2)a2+b2=(a+b)2-2ab =3. (3):阴影部分的面积=S正方形4BcD+S正方形cGFE-S△ABDS△BGF (2)原式=-16 ×(2-9） =m2+n-m-(m+n)n, 2 =-1-×(-7) 1 1。 6 阴影部分的面积m+产-之m 2 2 7 =-1+月 6 (min )*-2mm]-m 1 =6 :m+n=mn=4, (3)原式=(3a2+4a2)+（-2a-7a) 六阴影部分的面积=【(mtn)-2m]- 2mn=-2. =7a2-9a 25.【解】(1)用2替换代数式中的x,a=-2×2+4=0,b= (4)原式=3x-9y-2y+4x-x 3×2-5=1. =(3x+4x-x)+（-9y-2y) 故答案为0；1. (2)观察表格中的第三行可以看出，x的值每增加1,3x-5的值 =6x-11y 就增加3. 21.【解】(1)原式=3×（-5)-4×3 故答案为x的值每增加1,3x-5的值就增加3. =-15-12 —80 （3)x的值每增加1，多项式的值就减小5，∴.x的系数为-5. 当x=0时，多项式的值为6，∴多项式的常数项为6 .这个含x的多项式是-5x+6. 26.【解】(1).a+2+（c-7)2=0, ∴.a+2=0,c-7=0,解得a=-2,c=7. b是最小的正整数，.b=1. 故答案为-2,1,7. (2)4 (3)①当运动时间为2秒时，AB=(1+2×2)-（-2-2)=9, AC=(7+4×2)-(-2-2)=19; ②当运动时间为t秒时，AB=t+2t+3=3t+3,BC=7+4t(1+2t) =2t+6,AC=t+4+9=5t+9. 故答案为①9,19；②3t+3,2t+6,5t+9. (4)不变 -2AB+3BC=-2×(3t+3)+3×(6+2t)=-6t-6+18+6t=12. 故-2AB+3BC的值不随着时间t的变化而变化. 12.第五章仿真测试 1.B 2.C【解析】当a为0时，C选项不成立.故选C. 3.A【解析】原方程移项得-2x=2,解得x=-1.故选A 4.A【解析】方程2x+6=-3变形为2x=-3-6.故选A. 5.A【解析】将x=-3代入方程得+64=0，解得k=-2.故选A. 6.B 7.D【解析】根据题意得2m+2=3m+1,n-1=3n-5, 解得m=1,n=2,则m-n=1-2=-1.故选D. 8.C【解析】由题可得5+3x+（x-1)=0,整理得4x+4=0,解 得x=-1.故选C. 9.D【解析】由题可得n=-1,m=3,则方程为5x-1=3(x+2), 解得x=子·放选D 10.C 11.C【解析】设胜了x场，由题意得 2x+(38-x)=70, 解得x=32 故选C. 12.A【解析】设日的质量为x,已的质量为y,○的质量为a,假 设A正确，则x=1.5y,而此时B,C,D选项中都是x=2y, 故A选项左右质量不相等，故选A. 1以.B【解折]解方程得=一（≠0，方程有负整数解，即 -4为负整数，此时整数k可为4,2,1，共3个，故选B. k 4B【解析】设最开始来了：位客人，根据据意得x方女分产 ×36,解得x=18,故选B.