1.1-1.3 勾股定理同步练习2024-2025学年北师大版八年级数学上册

1.1-1.3 勾股定理同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

一．选择题（共10小题）

1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a＝1.5，b＝2，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25 

C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5

2．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，以下式子成立的是（　　）

A．a2+b2＝c2 B．a2+c2＝b2 C．b2+c2＝a2 D．（a+c）2＝b2

3．下列三角形是直角三角形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，若正方形A，C的面积分别为25和9，则正方形B的面积是（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

5．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（　　）

A．45m B．40m C．50m D．56m

6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）cm2．

A．36 B．18 C．81 D．27

7．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形的个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　）

A．16 B．25 C．144 D．169

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝3，AB＝5，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3

二．填空题（共5小题）

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB＝　              　 ．

12．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 　     　 m．

13．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 　   　 米．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 　     　 ．