甘肃省临潭县第一中学2025-2026学年高三上学期阶段性测试卷数学试卷

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B D B C BC AD 题号 11 答案 ACD 1．B 【分析】化简集合，根据交集的定义求结论. 【详解】由有意义可得， 所以，又， 所以， 故选：B 2．B 【分析】根据对数函数的性质，不等式的基本性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由，当时，可得； 当，不能得到，所以充分性不成立； 反之：由，可得， 根据不等式的基本性质，可得成立，所以必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 3．C 【分析】根据交集的概念和不等式的求解运算进行求解即可. 【详解】因为，． 又集合恰有三个元素，所以恰有三个元素0，1和2，所以． 故选：C． 4．C 【分析】移项后通分，将其转化为一元二次不等式求解即得. 【详解】不等式化为，则，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：C 5．B 【分析】问题化为时能成立，根据解析式判断右侧的区间单调性求最小值，即可得范围. 【详解】因为，所以不等式可化为， 因为在上为减函数，则当时有最小值， 所以的取值范围是. 故选：B 6．D 【分析】将根式表示为分数指数幂，得，利用基本不等式求的最小值. 【详解】，所以， 因为a，b为正数， 所以， 当且仅当时，即，时，等号成立， 所以的最小值为. 故选：D. 7．B 【分析】根据题意，得到函数的图象关于对称，且在上单调递减，在上单调递增，结合函数的单调性和对称性，即可求解. 【详解】由函数满足，可得函数的图象关于对称， 又由，都有， 根据函数单调性的定义，可得函数在上单调递减， 结合对称性知：函数在上单调递增， 因为，所以， 又因为，所以. 故选：B. 8．C 【分析】根据函数的奇偶性的定义，及函数单调性的性质即可判断得到. 【详解】对于A，函数的定义域为，且，所以为偶函数，故A选项错误； 对于B，函数的定义域为，且，所以为偶函数，故B选项错误； 对于C，函数的定义域为，且，所以为奇函数. 再由在上单调递增，在上单调递减，所以在上单调递增，故C选项正确； 对于D，函数的定义域为，且，所以为偶函数，故D选项错误. 故选：C. 9．BC 【分析】利用基本不等式即可判断AB，由，利用基本不等式即可判断C，利用(当且仅当时，等号成立)，即可判断D. 【详解】对于A：由，当且仅当时，等号成立，故A错误； 对于B：由，当且仅当时，等号成立，故B正确； 对于C：由，又， 当且仅当时，等号成立，所以，故C正确； 对于D：由，所以， 当且仅当时，所以等号不成立，故D错误. 故选：BC. 10．AD 【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的关系，可判断A；根据一元二次不等式恒成立，数形结合可求的取值范围，判断B；通过举反例可判断C；根据一元二次方程根的分布可判断D. 【详解】对于A，命题“”的否定是“，”，故A正确； 对于B，因为 是一元二次不等式，故， 因为一元二次不等式对一切实数都成立， 所以.故B错误； 对于C，由不能推出，例如，但； 也不能推出，例如，而； 所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，关于x的方程有一正一负根， 所以“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件，故D正确．       故选：AD 11．ACD 【分析】由直线与抛物线有公共点，再结合；，；；三种情况讨论即可. 【详解】令，得.令，得或，则函数与在轴上有公共点，排除B. 当时，，抛物线开口向上，直线过一二三象限，函数与在同一坐标系中的大致图象一致， A选项可能. 当，时，，抛物线开口向下，直线过一二四象限，函数与在同一坐标系中的大致图象一致，C选项可能. 当时，，抛物线开口向下，直线过二三四象限，函数与在同一坐标系中的大致图象一致，D选项可能. 故选：ACD 12．①②③④⑥⑦. 【分析】根据条件，利用元素与集合、集合与集合间的关系的判断方法，逐一对各个命题分析判断，即可求解. 【详解】因为，所以，又，若作为一个元素并不在A中，故①正确；③，④正确； 又任何一个集合都是它本身的子集，空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集， 所以②，⑥正确， 又，所以⑤错误，显然⑦正确， 故答案为：①②③④⑥⑦. 13． 【分析】根据一元二次不等式的解集确定对应方程的根和二次项系数的正负,利用韦达定理将用表示,再化简所求的不等式并求解. 【详解】已知不等式的解集为,所以，且方程的两根为， 根据韦达定理，，所以，. 不等式可化为，两边同时除以， 得，即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 14．3 【分析】根据函数为分段函数，分段讨论即可. 【详解】当时，，所以，不满足题意， 当时，，所以，满足题意. 故答案为：3． 15．(1) (2) 【分析】（1）根据元素与集合的关系可得关于的不等式，故可求其范围； （2）根据条件关系的集合的包含关系，从而可得关于的不等式，故可求其范围. 【详解】（1）因为且，故，故. （2）， 因为是的必要不充分条件，故为的真子集， 而，故且即. 16．(1)； (2)； (3). 【分析】（1）设出函数解析式，利用待定系数法求解. （2）根据给定条件，列出恒成立的不等式并分离参数求解. （3）按函数图象对称轴与区间位置关系分类求出最小值. 【详解】（1）依题意，设，由，得，则， 所以的解析式为. （2）由（1）知：，由，函数的图象总在一次函数的图象的下方， 得在上恒成立， 函数图象开口向上，对称轴为，则函数在上单调递减， 则当时，，因此， 所以实数的取值范围为. （3）函数图象开口向上，对称轴为， 当时，在上单调递增，则； 当，即时，在上单调递减，则； 当，即时，在上单调递减，在上单调递增， 则； 所以． 17．(1) (2) 【分析】（1）设，代入已知条件列出方程组，解方程组得出，得出方程为，代入验证成立. （2）根据得出，联立消去得出. 【详解】（1）设， 根据题意得 解得 则. 验证：，成立； ，成立； ，成立. 所以. （2）因为①， 所以②， ②①得，， 所以． 18．(1) (2)答案见解析 【分析】（1）等价变形给定不等式，分离参数，利用基本不等式求出最小值即可. （2）分类讨论求解含参数的不等式. 【详解】（1）不等式， 当时，恒成立，而， 当且仅当时取等号，则， 所以实数a的取值范围是. （2）不等式， 当时，不等式为，解得； 当时，不等式为，解得或； 所以当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为. 19．（1）；（2）. 【分析】（1）由不等式性质求解即可； （2）利用基本不等式“1”的妙用，求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以， 所以，即的取值范围为； （2）因为，所以， ， 当且仅当，即，时等号成立，即的最小值为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $临潭县第一中学2025-2026学年上学期阶段性测试卷 高三 数学 命题人：李文元 （考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式+函数及其性质+ 幂函数、指数函数和对数函数 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合A==,B=-2≤x≤到，则AnB=() A.{x0<x≤B.{x0≤x≤ C.{2≤x≤ D.{≤ 2.已知a,b∈R,则ud>b,是o8:a>1b8,b”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合1=x+x-4)<0,B=xe☑r≤a,若集合AnB恰有三个元素，则 实数a的取值范围是() A.02) B.021 C.l23) D (2,3] 4.不等式十之2的解笑是() A.{x2≤x≤1B.{x≤-2到 c.{x2≤x<1 D.> 5.当1≤x≤2时，不等式+a-5>0 解，则“的取值范围是() A.ala< B.tala C.ala<4 D.fala>4 6.已知正数a,0满足5x27=3,则3a+2少的最小值为《) A.9 B.12 C.18 D.24 7.已知定义在R上的函数满足f八x+2列=f2-,且x,(-,2≠)，都 有x-[/(x)-f(]<0,则f0,f3f(m的大小关系是（) A.f0<f3)<f) B.f(3)<f(z)<f(0) c.f0o)<fπ<f3) D.fm<f(3)<f0) 8.下列函数中，既是奇函数又在0，+0上为增函数的是（) 1 A.y=x2 B.y=cosx C.y=x- D.y=e*+e* 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. x,V x+y=1 9.设正实数满足 ,则() A.y有最大值为2 B.x2+y有最小值为2 C.型+有最小值为5 D.√x+1++2有最大值为22 10.下列说法正确的是() A.命愿：x∈R,2>-1 的否定是： 3xeRx2≤-1 3。一元三次不等式2+：-。0对一切实数都成立，则实数的取值范围 (-3,0 C. “是>'的必要而不充分条件。 D.m<0 x2-2x+m=0 是关于x的方程 有一正一负根的充要条件. 1.函数'=+b(a≠0与’=+x(a≠0在同一坐标系中的大致图象可能是（) B. 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若1=02,3，B=0,并有以下7个关系式： OBeA,@1cA,gBcA.@0eA.⑤⑦=B。⑦c0m0=2 :② ;③ ；④ ;⑤ ;⑥1 ;⑦ 其中正确的有一（填序号）· 13.已知关于x的一元二次不等式m2+r-c<0的解集为邛<r<5,则不等式 cx2+bx-a>0的解集为一. 14.设函数f()= 2,x∈-oo,1 eelo,若f到=子，则一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合4={r+ax-a-1<0,aeR,B=(x2<x<3 ()若0∈A且2A,求实数a的取值范围： (2设P:xeA,9:x∈Bpg 。,若是的必要不充分条件，求实数“的取值范围。 3 16.(15分)已知二次函数f满足f(0)=∫①=1，且有最小值4· 0求 的解析式： x∈[-l,1] f(x) y=2x+m (2)在 上，函数”的图象总在一次函数 的图象的下方，试确定实数m 的取值范围： x∈[t,t+2](t∈R) 时，函数的最小值为0，求80 f(x) (3)设当 的解析式. 17.(15分)分别求满足下列条件的函数的解析式： ①已知/是二次函数，且f(2)=-3,f-2=-7,f0)=-3 2函数8(x满足8(+2g(-=3-x 18.(17分)已知二次函数f)=产+2ax+2 (①喏1≤x≤5时，不等式 (x)>3ax 恒成立，求实数“的取值范围 2解关于的不等式a+)r+x>f)(其中a≥0). 19.(17分)(1)已知6≤m≤18,8≤n≤26，求3m-n的取值范围； (2)已知x>0'y>0且xy 且+8-4，求2+y的最小值.