2025年广东省韶关市九年级中考数学考前训练卷（四）（部分学校联考）

2025年韶关市九年级中考数学考前训练卷（四）

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．实数2，0，，中，最小的数是（    ）

A．2 B．0 C． D．

2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

3．2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（　　）

A．α﹣β B．2（α﹣β） C．α﹣2β D．（α﹣β）

5．袋子中装有个红球和个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．下列运算结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．估计的值在（    ）

A．1和2之间 B．和0之间 C．2和3之间 D．和之间

8．方程   的解是（      ）

A．

B．

C．

D．

 

9．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）．

A． B． C． D．

10．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分.

11．因式分解：      ．

12．若一个   边形的外角和是它内角和的   倍，则   _______．

13．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝       ．

14．一组数据：1，7，7，3，5，3的中位数      ．

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，BD＝，BC＝3，则的最小值为       ．

三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分.

16．计算：．

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，长方形中，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）

①在边上取一点，使；

②在上作一点，使点到点和点的距离相等；

(2)在（1）的条件下，连接．若，，求的面积．

四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分.

19．为了迎接体育中考，某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试（满分30分），并随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分），制成如下图所示的频数分布直方图，已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05．请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量为    ，学生体育测试的平均成绩是    （提示：取各组的组中值进行计算）；

（2）补全成绩在21.5~24.5这组的频数分布直方图；

（3）学校准备从测试成绩在27.5~30.5这一组同学中，选2名同学当体育集训的督导员，但只有5名同学自愿报名，且5名同学中男生比女生多1名，若学校采取随机抽签的方式确定两名同学，求选中的同学恰好是一男一女的概率．

20．自2022年新课程标准颁布以来，我校高度重视新课标的学习和落实，开展了信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．

(1)求A，B型设备单价分别是多少元；

(2)我校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并设计出费用最低时的购买方案．

21．如图，直线，与反比例函数的图象交于点A与点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求不等式的解集

五、解答题（三）:本大题共2小题, 第22小题13分,第23小题14分,共21分.

22．已知中，点和点是平面内两点，连接，和，．