1.6.1有理数的加法法则 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数 1.6.1有理数的加法法则 1 教学目标： 1．使学生了解有理数加法的意义. 2．使学生理解有理数加法法则的合理性，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程, 注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力. 教学重点和难点： 重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 答对2题， 答错3题， 得？分. 答错3题， 答对2题， ？分. 天星桥中学初一（1）班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加2分，答错一题扣2分，不回答得0分。 答对 答错 不回答 导入新课 3 情境导入 →东 小刘在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 有哪几种情况，说一说. 探究新知 →东 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 方向 路程 表示向东走了50m 即位于原来位置的东边50m处 →东 规定向东为正，向西为负. （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 你能列出一条等式吗？ 表示什么意思？ →东 规定向东为正，向西为负. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 你能列出一条等式吗？ →东 规定向东为正，向西为负. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 你能列出一条等式吗？ 观察：从上面的一组问题中，试着找出两个有理数相加的结果的规律？ 为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10 你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？ 同号 异号 1. 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加. 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 总结归纳 情境导入 再看两种特殊情形： （5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. （-30）+（+30）=（ ） 0 3. 互为相反数的两个数相加得0. （6）第一次向西走30米，第二次没走. （-30）+0=（ ） 4. 一个数与0相加，仍得这个数. -30 （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 你能总结出一些规律吗？ （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数的加法法则 1．同号两数相加 取___________的正负号，并把___________； 取 的正负号,并 ; 3．互为相反数的两个数相加_____ ; 4．一个数与0相加，___________. 2．绝对值不相等的异号两数相加 与加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得0 仍得这个数 归纳有理数的加法法则为一句话： 同加 异减 符号大 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 注意： 有理数的加法法则 计算： （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）； （3） ； （4）（﹣3.4）＋4.3. 例1： （1）（﹢2）＋（﹣11） （2）（﹣12）＋（﹢12） （3） （4）（﹣3.4）＋4.3 解 ＝﹣（11﹣2）＝﹣9 ＝ 0 ＝﹢（4.3﹣3.4）＝0.9 异号，负数绝对值大，结果为负；大绝对值减小绝对值 互为相反数，结果为 0 都是负数，结果为负；绝对值相加 异号，正数绝对值大，结果为正；大绝对值减小绝对值 有理数的加法法则还可以帮助我们进一步理解相反数的意义， 它告诉我们：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0. a、b互为相反数 a+b=0 法则3 如果a、b不互为相反数，那么无论它们是同号、异号（绝对值不相等）还是只有一个数为0，由法则1、2、4知，它们的和都不可能为0. 获取新知 巩固练习 ﹢ 18﹢8 26 ﹢ 16﹣9 7 ﹣ 9﹢5 ﹣14 1．填表： 【教材P26 练习 第1题】 （1）10﹢(﹣4 ) （2）(﹢9 ) ﹢7 （3）(﹣15 )﹢(﹣32 ) （4）(﹣9 ) ﹢0 （5）100﹢(﹣100 ) （6）(﹣0.5 )﹢4.4 （7）(﹣1.5 )﹢( 1.25 ) （8） ＝6 ＝16 ＝﹣47 ＝﹣9 ＝0 ＝3.9 ＝﹣0.25 2．计算： 【教材P26 练习 第2题】 （1）( )﹢(﹣3 ) =﹣8 ; （2）( )﹢(﹣3 ) = 8 ; （3）(﹣3 )﹢( ) =﹣1 ; （4）(﹣3 )﹢( ) = 0. ﹣5 11 2 3 3．填空： 【教材P26 练习 第3题】 4．回答下列问题： （1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？ （2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ 一定 不一定 【教材P26 练习 第4题】 例1若两个数之和为正数，则这两个数（　　） A．都是正数 B．只有一个正数 C．至少有一个是正数 D．以上都不对 例2下列叙述正确的是( ) A.两个有理数的和一定大于每一个加数 B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加 C.符号相反的两个数相加,结果为0 D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数,如果负数的绝对值 大,那么和为负数 C D 随堂演练 例3 若x的相反数是-4，│y│=6,则x+y的值是多少？ 解析：因为x的相反数是-4，│y│=6，所以x=4,y=±6 解：由题意得：x=4,y=±6 当x=4,y=6时，x+y=10 当x=4,y=-6时，x+y=-2 所以x+y=10或-2 变式练习：若│x│=4 ，│y│=6，且x>y,则x+y的值是多少？ 随堂演练 课堂小结 知识点　有理数的加法法则 与加数相同的正负号 把绝对值相加 绝对值较大的加数的正负号 用较大的绝对值减去较小的绝对值 0 仍得这个数 课后作业 1、同步练习册P13-P15相应内容 2、搜集身边有理数加法的例子，并自己尝试编写一道有理数加法的应用题. 1.同号两数相加,取　　　　　　　　　　　,并　　　　　　　　　;  2.绝对值不相等的异号两数相加,取　　　　　　　　　　　　　　,并　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;  3.互为相反数的两个数相加得　　　;  4.一个数与0相加,　　　　　　　.  $