1.9.1有理数的乘法法则 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

1.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 华东师大版初中数学七年级上册 第1章 有理数 华东师大版初中数学七年级上册 PART 1 旧知复习 （1）（+3）+（+5）， （2）（-3）+（＋5）， 计算 回顾： 有理数加法的加法法则 （1）（+3）+（+5）， （2）（-3）+（＋5）， 异号两数相加 同号两数相加 和的符号与加数相同（确定和的符号） 和的符号与绝对值较大的加数相同（确定和的符号） 再用大的绝对值减去小的绝对值（确定和的绝对值） 把绝对值相加（确定和的绝对值） 计算 解：原式=+（3+5） =+8 解：原式=+（5-2） =+3 华东师大版初中数学七年级上册 PART 2 新课学习 docerID:327037375 你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画. 一条小虫沿一条东西向的路线，以3 m/min的速度向东爬行，则2min后现在的位置位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ . 问题 1 注意：这里我们规定向东为正，向西为负. 列式： 即小虫位于原来位置的东边6m处 （1）3×2=6 原来位置 现在位置 docerID:327037375 若小虫改为向西以3 m/min的速度爬行2min，那么结果有什么变化？ 问题 2 列式： 即小虫位于原来位置的西边6m处 （2）（-3）×2= -6 原来位置 现在位置 docerID:327037375 若小虫一直向东以3 m/min的速度爬行，则2min前原来的位置位于现在位置的哪个方向？相距多少米？ 问题 3 列式： 即小虫位于现在位置的西边6m处 （3）（+3）×（-2）= -6 现在位置 原位置 注意：这里我们规定未来的时间为正，已经过去的时间为为负. docerID:327037375 若小虫改为向西以3 m/min的速度爬行，则2min前原来位置又位于现在位置的哪个方向？相距多少米？ 问题 4 列式： 即小虫位于原来位置的东边6m处 （4）（-3）×（-2）= +6 现在位置 原来位置 docerID:327037375 观察与比较 观察问题1、问题2、问题3的三个算式： 左边的乘数有什么变化？所得的乘积又有什么改变？ 发现： 若把一个乘数变成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数 （3）（+3）×（-2）= -6 （2）（-3）×2= -6 （1） 3×2=6 docerID:327037375 验证 若把一个乘数变成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数 再观察问题4中的算式 （4）（-3）×（-2）= +6 （2）（-3）×2= -6 （1） 3×2=6 （3）（+3）×（-2）= -6 将（2）或（3）中的另一个乘数也变成原数的相反数，所得乘积也正好是原来积的相反数. docerID:327037375 同号相乘 异号相乘 同号得正 异号 得负 分类再观察 ｛ （2）（-3）×2= -6 （3）（+3）×（-2）= -6 ｛ （1） 3×2=6 （4）（-3）×（-2）= +6 docerID:327037375 思考 3× 0 = （-3）× 0 = 0 0 如： 任意有理数数与 0 相乘，得数是多少？ 0 × 0 = 0 归纳 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 （-3）×（-5）， 例如： 同号两数相乘 得正（先确定积的符号） 再把绝对值相乘（再确定积的绝对值） （-3）×（-5）＝＋（ ） 3×5=15 所以（-3）×（-5）=+15 归纳 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 （-6）×4， 例如： 异号两数相乘 得负（先确定积的符号） 再把绝对值相乘（再确定积的绝对值） （-6）×4＝-（ ） 6×4=24 所以（-6）×4=-15 类比 有理数加法法则与乘法法则 加法运算和乘法运算，其运算基本步骤相同， 都是 （1）先定（和或积）的符号，简称“定号” （2）再定（和或积）的绝对值，简称“定值”. 练一练 口答 确定下列两数积的符号 （1） 5×（- 3） （2）（- 3）×3 （3）（- 2）×（- 7） （4）（+3） ×（+4） 负号 负号 正号 正号 例题 计算下列各题 先确定积的符号 （1）（-5）×（-6）； 解:原式=+5×6 解:原式=- × 再确定积的绝对值. =+30 =- 华东师大版初中数学七年级上册 PART 3 课堂练习 华东师大版初中数学七年级上册 PART 3 课堂练习 1.填空题 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 -5 7 15 6 -20 -6 4 -25 － 35 －35 + 90 90 + 120 120 － 100 －100 2.计算 （1）（-3）× 9 ； （2） |-4| ×（-0.2）； 解：（1）（-3）×9 = （4）（- ）×（-3）= 1. （3） 0×（-6） ； （4） （2） |-4| ×（-0.2）= （3） 0 ×（－6）= 0； -（3 × 9） = -27； 4×（-0.2） = -0.8； PART 4 课堂小结及课后作业 华东师大版初中数学七年级上册 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同零相乘，都得 零. 2. 有理数乘法的运算步骤： 1. 有理数乘法法则: 3. 感悟本节课蕴含的数学思想： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. （1）类比；（2）数形结合. 课堂小结 作业：完成教材第41-42页练习第1题至第4题. 课后作业 下课，再见！ 华东师大版初中数学七年级上册 第1章： 有理数 $