1.9.1 有理数的乘法法则 教学设计 2024-2025学年华东师大版 七年级数学上册

1.9.1《有理数的乘法法则》

一、教学课题

有理数的乘法法则

二、教学目标

1、让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则。

2、通过让学生观察、归纳、概括及运算等掌握有理数的乘法法则并学会运用。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生归纳、运算能力及合作交流、勇于探索的学习精神。

三、教学重难点

1、教学重点：掌握有理数的乘法法则的概念及应用。

2、教学难点：理解有理数的乘法法则的推导过程。

四、教学方法

讲授法、发现法、问答法、练习法等

五、课时安排

    有理数的乘法法则——1课时

六、教学过程

（一）导入新课

教师：引导学生回顾已经学过的有理数的加法法则，大屏幕显示加法算式题，让学生进行回答，紧接着将加法算式改成乘法算式。接着引出有关负数的算式，同样让学生先完成加法算式的运算，再进行猜想。

学生：根据教师的引导，回答教师的问题。

（二）新课讲授

1、教师：对给出的猜想留下悬念，引导学生继续探索。给出问题1：一只小虫以每分钟3米的速度向东爬行，2分钟之后它在什么位置？

学生：利用数轴解决，规定向东为正，向西为负。列出算式：3×2=6

2、教师：将问题1变为问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？

学生：同样利用数轴，列出算式：(-3)×2=-6

3、教师：将3×2=6，(-3)×2=-6两个式子进行比较，引导学生从中发现。

    学生：通过观察，发现：当把“3x2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数-6”。

教师：进行总结：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。同时让学生在发现的基础上完成3×(-2)与(-3)×(-2)的计算结果。

学生：得出3×(-2)=-6，(-3)×(-2)=6

4、教师：引导学生观察：

3×2=6

(-3)×(-2)=6

(-3)×2=-6

发现：

积的符号与两因数的符号关系：

正数乘正数，积为正数；负数乘负数，积为正数。（同号两数相乘，积为正数 ）

正数乘负数，积为负数（异号两数相乘，积为负数）

积的绝对值与两因数绝对值的关系：积的绝对值等于两因数绝对值的乘积.

教师：再来观察这两个式子，它们的结果应该是多少呢？

（-3) ×0 =
  0×(-2) =

学生：结果是0。

教师：两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0。

并概括有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数与零相乘，都得零。

5、例1、计算：

(1) (−9)×6 ；(2) 3 ×（-4）；(3)（-3）×（-4）

教师：在过程中归纳有理数乘法求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值。

例2、判断下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（-5）