广东省中山市烟洲中学2026届高三上学期9月月考数学试题

中山市烟洲中学2026届高三上学期9月月考数学试题

考试时间：120分钟；满分150分  命题人：南兆文  审题人：廖巨星

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 设是上的可导函数，甲：“在区间上存在极值”，乙：“，使得”，则（   ）

A. 甲是乙的充要条件 B. 甲是乙的充分不必要条件

C. 甲是乙的必要不充分条件 D. 甲是乙的既不充分又不必要条件

3. 若命题“”是假命题，则可能是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 定义在R上的奇函数满足，且在上单调递增.设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数在上单调递减且对任意满足，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设正数，随机变量的分布列，若随机变量的期望为1，则最小值为（    ）

	0

 

A. 1 B.  C. 4 D. 2

8. 已知函数，若，则（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.

9. 若关于的不等式在上恒成立，则该不等式称为单位区间不等式.下列不等式是单位区间不等式的有（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知函数是幂函数，对任意，且，满足．若，且的值为负数，则下列结论可能成立的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

11. 定义在上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（    ）

A.

B. 当时，

C.

D. 在上单调递减

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.

13. 已知偶函数的定义域为，且，则的值域为__________.

14. 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过第关.假定每次过关互不影响，则直接挑战第2关并过关的概率为__________，若直接挑战第4关，则过关的概率为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 某高校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图．

（1）根据等高堆积条形图，填写下列列联表，并依据的独立性检验，是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联．

性别	是否喜欢排球运动		总计
	是	否
男生
女生
总计