1.4线段的垂直平分线与角平分线 自主学习同步练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学上册
2025-2026学年苏科版八年级数学上册《1.4线段的垂直平分线与角平分线》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．
的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
2．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于
两点；②作直线
交
于点
，连接
．下列线段中，与线段长度一定相等的是（ ）
A．线段
B．线段
C．线段
D．线段
3．如图，在中，是它的角平分线，
是它的中线，
，则
长为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，
．若的周长为22，
，则
的周长为（ ）
A．14 B．18 C．20 D．26
5．如图，已知的周长是20，
和
分别平分
和
，
于点D，且
，则的面积是
A．20 B．25 C．30 D．35
6．如图，在
中，
，
，
，
．如果点，分别为，上的动点，那么
的最小值是（ ）
A．
B．5 C．
D．6
7．如图，中，平分
，
于点E，
于H，
交的延长线于点F，若恰好平分
．则下列结论中：
①是等腰三角形；②
；③
；④
．
其中正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
8．如图，若作出和
的角平分线，交点为
，则点到、、的距离相等，理由是 ．
9．如图，为
的平分线，
，
，
，则点C到射线
的距离为 ．
10．如图，
垂直平分线段于点，
垂直平分线段于点
．若
，则
．
11．如图，在中，点在上，连接，过点作交于点，
．
的周长为5，则的周长是 ．
12．如图，已知，点D，E分别在
的垂直平分线上，且D，A，E三点共线，若四边形
的周长为20，
，则的长为 ．
13．如图，在中，边的垂直平分线分别与边和边交于点D和点E，边的垂直平分线
分别与边和边交于点F和点G，若
的周长为9，且
，则的长为 ．
