吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区慧泽学校2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

2025-2026学年九年级期初质量监测

（数学）学科试卷

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）

A. 对我国中学生视力状况的调查

B. 检查某批次手机电池的使用寿命

C. 对春节期间居民出行方式的调查

D. 旅客乘坐飞机前的安全检查

2. 下面各组图形中，不是相似图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

3. 下列分式中是最简分式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若是一元二次方程的两根，则的值为（  ）

A.  B. 3 C.  D. 2

6. 下列求三角函数值，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（    ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

8. 如图，在中，，，，点在边上，点为边上的动点，点、分别为的中点，则的最小值是（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 2.4 D. 1.2

二、填空题（每题3分，共18分）

9. 若与最简二次根式是同类二次根式，则___________．

10. 关于x的一元二次方程2x2﹣6x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____．

11. 某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为 _____分．

 

12. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是___________．

13. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，……使得点，，，……在直线上，，，，……在x轴正半轴上，则点的纵坐标为_________．

14. 如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中：

①；

②；

③；

④

一定成立的有的结论有___________．（填正确结论的序号）

三、计算题（共14分）

15. 计算：．

16. 解方程：

（1）；