浙江省杭州市拱墅区观成实验学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试卷

 

2025-2026学年浙江省杭州市拱墅区观成实验学校八年级（上）开学数学

试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）

1．下列图形是轴对称图形的是（					）				D．
A．			B．			C．
2．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（								）	D．4，7，10
A．1，4，7		B．2，5，8				C．3，6，9
3．不等式x+3＜0的解集表示在数轴上正确的是（							）
A．						B．
C．						D．
4．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（						）

 

A．∠A＝40°，∠B＝70°

C．AB＝AC＝3，BC＝7

B．∠A＝20°，∠B＝70°

D．AB＝1，BC＝4，周长为6

5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，DE垂直平分AB，△BDC周长为13，则BC的长为（ ）

A．4  B．5  C．6  D．7

6．若 ，则（ ）

 A．x＜﹣2y  B．2x＜y  C．2x+y＞0  D．x+2y＞0 7．等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（              ）
 A．80°或50° B．80° C．50° D．50°或20°

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8．一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（			）	D．11
A．8	B．9	C．10

9．如图所示，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若

∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

10．如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于点F，

交AB于点G，连结CP，有下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分

CE；④∠PCF＝∠CFP，其中一定正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）

11．命题：“面积相等的两个三角形是全等三角形”是

命题（填“真”或“假”）．

12．如图，已知∠DBC＝∠ACB，要证明：△ABC≌△DCB．

（1）若以“SAS”为依据，则需要添加的一个条件是 （2）若以“AAS”为依据，则需要添加的一个条件是

． ．

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13．如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为51°，34°，则这两根

竹竿的夹角∠ABD的度数是

°．

14．若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x+y≤0，则m的取值范围是

．

15．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，折痕为EF，

则AE的长为

．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，CD平分∠ACB，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，且与BE交于

点H，EF⊥BC于点F，且与CD交于点G．则下面的结论：①BF＝FC；②EG＝EH；③BH＝HE；④DB

＝DG．其中正确结论的序号有

．

三、解答题（本大题有8题，共72分.）

17．解不等式：

（1）1﹣x≤2x﹣2；

（2） ．

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