第2单元 第5课时 圆的面积（1）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（西南大学版）

第5课时 圆的面积（1） 圆 义务教育西师大版六年级上册 二 长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。 复习导入 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 S = a 2 S = ab S = ah S = ah÷2 S = (a+b)h÷2 a a b S = ? a h a h a b h 探究新知 以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？ O r r 正方形面积是r×r=r2 1 圆的面积比2个正方形的面积大，比4个正方形的面积小。比3个正方形面积呢？ O r r 正方形面积有16格。 圆面积约有13格。 利用方格纸数一数。 圆面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径平方（ r2）的3倍多一些。 想一想 圆的面积公式能不能用我们已学过的图形推导出来呢？ 自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 四 等 份 八 等 份 十 六 等 份 三 十 二 等 份 分成16等份时： 分成32等份时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 分成8等份时： 宽 长方形 长 （=πr） C 2 r 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 宽 长方形 长 （=πr） C 2 r 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 长 宽 πr r πr² 如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr² 量出有关数据，并求出圆的面积。 1.公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？ 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（m2） 课堂练习 教材第21页“练习五”第1题 答：它能喷洒的面积是200.96平方米。 2.一个圆形水缸口的外直径为 1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？ 3.14×（1÷2）2 = 0.785（ m2） 教材第21页“练习五”第2题 答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。 3.一个圆形茶几桌面的直径是4m，它的面积是 多少平方米？ 4÷2＝2（m） 3.14×2²＝12.56（m²） 答：茶几桌面的面积是12.56m²。 4.小刚量得一棵树的树干的周长是125.6cm。树 干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256平方厘米。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 圆的面积计算公式：S=πr²。 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $