专项52 分数应用题--小升初奥数思维提升讲义
11种类型讲、练、测
本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！
三大板块：
经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。
巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。
综合测试——提升综合能力，累积考试经验。
朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！
一、分数应用题中,数量之间相互依存的关系较为复杂,“量”与“率”之间的对应关系不是很明显,常借助线段图来理清思路。
二、运用还原法解分数应用题，常选择画线段图或列表来弄清数量之间的关系。分数还原问题一般具有以下的特点:
(1)已知具体数量的最后结果,一般把原来总数看成单位“1”;
(2)每次的变化都以上一次的剩余为基准数进行变化;
(3)一般是求原来的总数。
三、当一个分数应用题中由现几个分率分别有对应的单位“1”时，应选择其中一个单位”1”为标准,并将其他单位”1”进行转化,合并成统一的单位“1”后再求解。这就叫转化法解分数应用题。
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【经典例题】一本书,第一天看了全书的
,第二天看了全书的
,还余下30页没有看。那么这本书一共有多少页?
【答案】180页
【解析】
（1）单位“1”相同，都是以“全书总页数”为单位“1”；
（2）剩下的页数30页，其对应的分率相当于全书的（1--）
（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（4）列式：30÷（1--）=180（页）
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答：这本书一共有180页。
1. 一桶油,第一次用去
,第二次比第一次多用去20千克,还剩16千克。这桶油有多少千克?
2. 仓库里原有一批化肥,第一次取出12.5吨,第二次取出的比第一次多
,两次取出的化肥正好是总数的15%。仓库原有化肥多少吨?
3. 荣荣家买来一筐苹果,爸爸吃了其中的,荣荣吃了其中的
,剩下的都是妈妈吃的。
如果爸爸比荣荣多吃3个苹果,妈妈吃了多少个?
【经典例题】某筑路队修一条公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的少200米,还剩700米没修。这条公路全长多少米?
【答案】1200米
【解析】
（1）单位“1” 相同，都是以“全长”为单位“1”；
（2）关键是理解“第二天修了全长的少200米,还剩700米没修。”可以转化为“如果第二天刚好修了全长的，则还剩下700-200=500米”；
（3）应用题转化为：某筑路队修一条公路,第一天修了全长的, 第二天刚好修了全长的，则还剩下500米没修。这条公路全长多少米?
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