江苏省常州市第一中学2026届高三上学期数学周练一试卷

常州市第一中学2026届高三第一学期数学周练一 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知复数z,则2的虚都是（) A是 B c. D月 2.设集合M={(x,y川y=f(x∈D},N={,y)川x=2,y∈R},则M∩N等于 A.(2f(2) B.{(2f(2)}或⑦ c.{2,f(2)》 D. 3、若m为直线，，B为两个平面，则下列结论中正确的是（)· A.若m∥a,nca,则m B.若m⊥a,mLB,则a⊥B C.若mlla,m⊥B,则a⊥B D.若mca,a⊥B,则m⊥ 4.如图，高度为的圆锥形玻璃容器中装了水，则下列四个容器中，水的体积最接近容器 容积一半的是（ 5。 已知1g2≈0.3010，~1g3≈0.4771，则610的位数是 A.76 B.77 6.78 D.79 6:已知=2，=1，(a,)=日，位++a-2=(),则函数f()的值域是（）。 A.[4,25] B.[3,25] c.[4,42 D.3,42 7.△ABC中，AD为中线，AD=4,BC=6,作BH⊥AC,则AH·AC等于（) A.7 B.6N2 C.43 D.9 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f")是f(x)的导函数，f(x)+f(x)=2e,若 k(f(x)-e)≤x在R上恒成立，则实数k的取值范围是 B. c.（-0-] D.[-1,0) 试卷第1页，共4页 二、多进题：本题共3小趣，每小想6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 意目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.己知正数a,b满足a+2b=2ab,则下列说法一定正确的是（ A.a+b24 B.a+2b24 C.abz3 D.a2+4b2≥8 10.已知函数f(x)=sirf+cos2x,则 ·(0)20 A.∫(x)是奇函数 B。f(x)的最小正周期为元 C.f(y)在，上单调递增 D.f(的最小值为-反 2 11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x-y)-(x+y)=f(x-1)f(y-1),且f(0)=2, g(x)为f(x)的导函数，则( A.f(x)为偶函数 B.g(x)为周期函数 c.2f()=0 D.8(2026)=0 *-0 三、填空趣：本题共3小题，链小题5分，共15分. 、 12.已知a,Be[0,2m,且sin(d+)=sin(c-)，co(a+)≠cos(a-).写出满足条件的 一组a,B的值c= ，B= 13.已知a>0且a≠1，若a=9,则1og3a= 14.记号min{a,b}表示a,b中取较小的数，如min红，2=1，已知函数f(x)是定义域为R 的奇函数。且当x>0时，了)=i血告-乏-之+2：，若对任意x←R,都有 1产-22 f(x-2)2f(x),则实数t的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.如图，在△ABC中，B=24c，cosB=25,点D在线段BC上. 5 当D=D时，求光的值：②活AD是∠A的平分线，BC5,求△MDC的面积 试卷第2页，共4页 16.如图，点P为正方形ABCD所在平面外一点，M为PA中点，DE-D0<元<). (1)求证&PC∥平面BDM: (2)若平面ABCD⊥平面ABP,AB=BP=2,AB⊥BP. ()当A=子时，求证，PDL平面M, ()当二面角D-BM-E的正孩值为6时，求元的馆， 17.已知函数f(x)=x(e-1) (1)求函数f(x)图象在点(L,0)处的切线方程； (2)若不等式f(x)之lnx+ax恒成立，求实数a的取值范围. 试卷第3页，共4页 18.已知向量m=(V56inax,),元=(co8@x,-co8ax)(o>0,xeR),f()=mn-； 且f(x)的图象上相邻两条对称轴之间的距离为 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若a>0,且函数f(x)在区间(a,2a)上单调，求a的取值范围 (③)当xe[后时，关于x的方程[f-(2m+)八习+t+m=0怡有三个不同的实数报， 求m的取值范围. 19、已知函数f(x)=xnx+ax2. (1)设函数g(x)=f”(x),讨论g(x)在区间(0，+o)上的单调性： ②洁f纠存在两个极值点名，，且f)+)>0,证明：名<a<0。 试卷第4页，共4页