精品解析：【2025年浙江单元学习指导与练习】中考数学模拟测试卷（一）

【2025年浙江单元学习指导与练习】中考数学模拟测试卷（一） 一、选择题 1. 实数的绝对值是（　　） A. -2020 B. C. D. 2020 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，若，则，若， 【详解】解： ； 故答案为：D． 2. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ ） A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数进行表示即可． 【详解】解：0.015毫米纳米； 故选B． 3. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了算术平方根，幂的乘方，同底数幂的除法，有理数的乘方，根据正数的算术平方根是正数可知A选项错误，根据幂的乘方，底数不变指数相乘B选项错误，根据幂的除法，底数不变，指数相减C选项错误，根据有理数乘方，负数的平方为正数D选项正确． 【详解】解：A、，A选项错误； B、，B选项错误； C、，C选项错误； D、，D选项正确； 故选：D． 4. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）     A.     B.     C.     D.     【答案】A 【解析】 【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A． 5. 实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，不等式的性质，根据数轴分别判断，，的正负，然后判断即可，解题的关键是结合数轴判断判，，的正负． 【详解】由数轴可得，，，， 、，原选项判断错误，不符合题意， 、，原选项判断正确，符合题意， 、根据数轴可知：，原选项判断错误，不符合题意， 、根据数轴可知：，则，原选项判断错误，不符合题意， 故选：． 6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ） A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案． 【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， 则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个， 因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊 故选：C． 7. 已知平面内有和点A，B，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（　　） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键． 根据直线与圆的位置关系，直线和圆相交，；直线和圆相切，；直线和圆相离，（圆的半径为r，圆心到直线的距离为d）求解． 【详解】解：由题意知， ∵的半径为，线段，， ∵点A到圆心O的距离，大于圆的半径， ∴点A在圆外部， ∵点B到圆心O的距离，等于圆的半径， ∴点B在圆上， ∵点A在圆外，点B在圆上， ∴直线会与圆O相交或相切． 故选：D． 8. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】若设荧光棒的单价为元，根据等量关系“缤纷棒比荧光棒少20根”可列方程求解． 【详解】解：设荧光棒的单价为元，则缤纷棒单价是元，由题意可得： 故选：B． 【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 9. 已知在▱中，，设，则下列选项中，为定值的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线定理以及勾股定理的应用，熟练掌握这些定理与性质是解题的关键．通过连接辅助线，作，利用直角三角形斜边上的中线定理、勾股定理以及平行四边形的性质来推导得出定值． 【详解】解：连接，作于点． ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵四边形为平行四边形，且，， ∴，， ∴． 故选：． 10. 已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项． 【详解】解：当时，函数值分别为和，若存在实数，使得， 对于A选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以存在实数m，故符合题意； 对于B选项则有，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 对于C选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 对于D选项则有，化简得：，由一元二次方程根的判别式可得：，所以不存在实数m，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质，熟练掌握一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质是解题的关键． 二、填空题 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分母不等于列出不等式即可求解，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 12. 在一个不透明的袋子里有5个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在，由此估计袋中红球的个数为______． 【答案】2 【解析】 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 【详解】解：设盒子中的红球有x个， 由题意可得=0.4， 解得：x=2； 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查的是利用频率估计概率，关键是根据红球的频率得到相应的等量关系． 13. 如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 根据方程没有实数根，即可得到二次方程根的判别式小于0，求出答案即可． 【详解】解：∵关于x的方程没有实数根， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为： ． 14. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查正方形性质，线段中点的性质，根据正方形性质和线段中点的性质得到，进而得到，同理可得，最后利用四边形的面积正方形的面积个小三角形面积求解，即可解题． 【详解】解：正方形的面积为4， ，， 点，，，分别为边，，，的中点， ， ， 同理可得， 四边形的面积为． 故答案为：2． 15. 杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有______种购买方案． 【答案】3 【解析】 【分析】设购买篮球个，足球个，根据“篮球购买的数量不少于40个， 学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 10260元”，列出不等式组，求出的取值范围，由为正整数，即可解答； 【详解】解：设篮球购买个，则足球购买个，由题意得： ， 解得：， 为正整数， 取 40，41，42． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出一元一次不等式组，解出的取值范围，再利用为整数进行排除． 16. 如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______． 【答案】 ①. 60°##60度 ②. 【解析】 【分析】根据对称性作O关于CD的对称点M，则点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上，再结合切线的性质和垂径定理求解即可． 【详解】作O关于CD的对称点M，则ON=MN 连接MD、ME、MF、MO，MO交CD于N ∵将沿弦折叠 ∴点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上 ∵将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F． ∴ME⊥OA，MF⊥OB ∴ ∵ ∴四边形MEOF中 即的度数为60°； ∵， ∴（HL） ∴ ∴ ∴ ∵MO⊥DC ∴ ∴ 故答案为：60°； 【点睛】本题考查了折叠的性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理；熟练掌握折叠的性质作出辅助线是解题的关键． 三、解答题 17. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程：． 【答案】（1），；（2） 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算分式的除法，再计算分式的减法，把原式化简，将a的值代入计算即可； （2）根据最简公分母，解方程，注意分母不能零求解． 【详解】解：（1）原式． 把代入原式，可得． （2）， ， ， ， ， 经检验，是原方程解． 18. 已知点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，以及函数图象上点的坐标特点，待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式． （1）把点代入可得k的值，进而可得函数的解析式； （2）根据反比例函数表达式可得函数图象位于第一、三象限，再根据点A、点B和点C的横坐标即可比较大小． 【小问1详解】 解：把代入，得， ∴， ∴反比例函数的表达式为； 【小问2详解】 解：∵， ∴函数图象位于第一、三象限， ∵点，，都在反比例函数的图象上，， ∴， ∴． 19. 如图所示，在平行四边形中，P是边上一点（不与A，B重合），，过点P作交边于点Q，连结，． （1）求证：四边形是矩形． （2）当，时，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查直角三角形全等的判定，勾股定理，矩形的判定，相似三角形的判定和性质，综合应用上述知识点是解题的关键． （1）根据，，通过导角证明，进而得出，结合四边形为平行四边形，可得四边形是矩形． （2）先证得．设，则，在中，由得到，由，得，在中得到． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 又∵四边形为平行四边形， ∴四边形是矩形． 小问2详解】 解：四边形是矩形， ， ， 在和中， ， ， ． 设，则， 在中，由勾股定理得， ， 解得， ． ，， ， ，即， ． 在中，． 20. 阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点…… 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为_____，前15行的点数之和为______，那么，前行的点数之和为______ （2）体验：三角点阵中前行的点数之和______（填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第排盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 【答案】（1）36；120； （2）不能 （3）一共能摆放20排． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）根据图形，总结规律，列式计算即可求解； （2）根据前n行的点数和是500，即可得出关于n的一元二次方程，解之即可判断； （2）先得到前n行的点数和是，再根据题意得出关于n的一元二次方程，解之即可得出n的值． 【小问1详解】 解：三角点阵中前8行的点数之和为， 前15行的点数之和为， 那么，前行的点数之和为； 故答案为：36；120；； 【小问2详解】 解：不能， 理由如下： 由题意得， 得， ， ∴此方程无正整数解， 所以三角点阵中前n行的点数和不能是500； 故答案为：不能； 【小问3详解】 解：同理，前行的点数之和为， 由题意得， 得，即， 解得或（舍去）， ∴一共能摆放20排． 21. 某年级共有600名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）： ，，． A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）： 课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 A课程在这一组的成绩如下： 70，71，71，71，76，76，77 78，78.5，79，79，79，79，79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）请写出表中m的值． （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程？请说明理由． （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分人数． 【答案】（1）79 （2）B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间 位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在 中间位置之前 （3）270（人） 【解析】 【分析】本题考查了频数（率）分布直方图；条形统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；用样本所占百分比估计总体数量；样本与总体的关系． （1）根据中位数的概念，当中位数是奇数时，最中间的数为中位数，当中位数为偶数时，最中间两个数的平均数确定中位数的值； （2）根据中位数的定义，如果一个学生的成绩低于于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之后，如果一个学生的成绩大于课程的中位数，那么他的成绩排名在中间位置之前求解． （3）要估计A课程成绩超过79分的人数，要知道超过这个分数的学生在样本中的比例求解． 【小问1详解】 解：由频数分布直方图可知， A课程成绩的人数， 分数有2人， 分数有6人，分数 有12人， 分数有14人， 分数有18人， 分数有8人，一共总人数有人，这样可知中位数应该处于第30人和第31人分数之和的平均数， ∴中位数在分数段， ∵A课程在这一组的成绩如下：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，79，79，79，79，79.5， ∴中位数为； 【小问2详解】 解：B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在 中间位置之前． 【小问3详解】 解：抽取的60名学生中，A课程成绩超过79的人数为27人， ∴估计A课程分数超过79的人数为． 22. 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，． （1）求点到BC的距离； （2）求E、两点的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）如图所示，过点作垂足为点H，交AD于点F，先解直角三角形求出的长，再求出FH的长即可得到答案； （2）连接AE，，，证明是等边三角形，，只需要利用勾股定理求出AE即可得到答案． 【小问1详解】 解：如图所示，过点作垂足为点H，交AD于点F， 由题意得：，， ∵四边形ABCD是矩形， ∵， ∴， 在中， 又∵CE＝40cm，DE＝30cm， ∴cm， ∴ 答：点到BC的距离为； 【小问2详解】 解：连接AE，，，如图所示．由题意，， ∴是等边三角形， ∴． ∵四边形ABCD是矩形， ∴ 在Rt△ADE中，AD＝90cm，DE＝30cm， ∴， ∴， 答：E、两点的距离为． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，解直角三角形，正确作出辅助线是解题的关键． 23. 已知抛物线L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点A(1，0)． （1）求抛物线L1的函数表达式． （2）将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值． （3）把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围． 【答案】（1） （2）的值为4 （3） 【解析】 【分析】（1）把代入即可解得抛物线的函数表达式为； （2）将抛物线向上平移个单位得到抛物线，顶点为，关于原点的对称点为，代入可解得的值为4； （3）把抛物线向右平移个单位得抛物线为，根据点B(1，y1)，C(3，y2)都在抛物线上，当y1＞y2时，可得，即可解得的取值范围是． 【小问1详解】 解：把代入得： ， 解得， ； 答：抛物线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：抛物线的顶点为， 将抛物线向上平移个单位得到抛物线，则抛物线的顶点为， 而关于原点的对称点为， 把代入得： ， 解得， 答：的值为4； 【小问3详解】 解：把抛物线向右平移个单位得到抛物线，抛物线解析式为， 点，都在抛物线上， ， ， y1＞y2， ， 整理变形得：， ， 解得， 的取值范围是． 【点睛】本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法，对称及平移变换等知识，解题的关键是能得出含字母的式子表达抛物线平移后的解析式． 24. （1）如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：． （2）如图2，在（1）的条件下，连接．若，求的值． （3）如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F．若平分，求的长． 【答案】（1）证明见详解 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用，证明，利用相似比即可证明此问； （2）由（1）得，，得出是等腰三角形，利用三角形相似即可求出 的值； （3）遵循第（1）、（2）小问的思路，延长交于点M，连接，作，垂足为N．构造出等腰三角形、含30°、45°角的特殊直角三角形，求出、的值，即可得出的长． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 【小问3详解】 解：如图，延长交于点M，连接，作，垂足为N． 在中，． ∵， ∴由（1）得， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴． ∴．在中，． ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质及判定、等腰三角形的性质及判定、解特殊的直角三角形等知识，遵循构第（1）、（2）小问的思路，构造出等腰三角形和特殊的直角三角形是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【2025年浙江单元学习指导与练习】中考数学模拟测试卷（一） 一、选择题 1. 实数的绝对值是（　　） A. -2020 B. C. D. 2020 2. 目前全球最薄手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ ） A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米 3. 下列运算中，结果正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）     A.     B.     C.     D.     5. 实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ） A 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊 7. 已知平面内有和点A，B，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（　　） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 8. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（ ） A. B. C. D. 9. 已知在▱中，，设，则下列选项中，为定值的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 12. 在一个不透明的袋子里有5个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在，由此估计袋中红球的个数为______． 13. 如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是___________． 14. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 15. 杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有______种购买方案． 16. 如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______． 三、解答题 17 （1）先化简，再求值：，其中． （2）解方程：． 18. 已知点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由． 19. 如图所示，在平行四边形中，P是边上一点（不与A，B重合），，过点P作交边于点Q，连结，． （1）求证：四边形是矩形． （2）当，时，求的长． 20. 阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点…… 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10． （1）探索：三角点阵中前8行的点数之和为_____，前15行的点数之和为______，那么，前行的点数之和为______ （2）体验：三角点阵中前行的点数之和______（填“能”或“不能”）为500． （3）运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第排盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 21. 某年级共有600名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成六组）： ，，． A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下（单位：分）： 课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 845 B 72.2 70 83 A课程在这一组的成绩如下： 70，71，71，71，76，76，77 78，78.5，79，79，79，79，79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）请写出表中m的值． （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为78分，B课程成绩为72分，这名学生成绩排名更靠前的课程是什么课程？请说明理由． （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过79分的人数． 22. 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，． （1）求点到BC的距离； （2）求E、两点的距离． 23. 已知抛物线L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点A(1，0)． （1）求抛物线L1的函数表达式． （2）将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值． （3）把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围． 24. （1）如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：． （2）如图2，在（1）的条件下，连接．若，求的值． （3）如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F．若平分，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $