第一次月考考点分类训练2025-2026学年人教版九年级数学上册

第一次月考考点分类训练2025-2026学年

人教版九年级上册

考点一：一元二次方程相关概念

1.下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A. B.   C.  D.

2.一元二次方程3x2－6x＝1化为－般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（    ）

A．a＝3，b＝6，c＝1 B．a＝3，b＝－6，c＝1

C．a＝－3，b＝－6，c＝1 D．a＝3，b＝－6，c＝－1

3.若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

4.若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________．

5.若的其中一个根为2，则的值为__________．

考点二：解一元二次方程

6.方程x2＝4x的解是（　　）

A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0

7.小明在解方程时，他是这样求解的：移项得,两边同时加4得,∴,∴,∴,,这种解方程的方法称为（   ）

A．待定系数法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

8.用配方法解方程x2+4x﹣5＝0，配方后正确的是（　　）

A．（x+2）2＝9 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝1 D．（x+4）2＝21

9.若x，y满足（x2+y2）2=4则的值是_______．

10.解下列方程：

（1）2x2﹣8＝0；         （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．

 

考点三：根判别式

11.下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

12．关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

13．一元二次方程的根的判别式的值是______．

考点四：韦达定理

14.设一元二次方程 的两根为 ，则 的值为（   ）

A．1 B． C．0 D．3

15．设，是一元二次方程的两根，则_______．

16.已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个实数根x1，x2，且x12+x22＝1，则m＝　  　．

17.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．

 

 

 

 

考点五：一元二次方程应用题

18.某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

19.某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元．设月平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

20.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A． B．

C． D．

21.．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程是________．

22.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

 

 

 

 

考点六：二次函数相关概念

23．下列函数属于二次函数的是(    )

A．  B．  C．  D．

24．若是二次函数，则的值是（    ）

A． B．3 C．9 D．

考点七：二次函数的图像与性质

25．已知二次函数y=x2+x+a（a-2）的图像经过原点，则a的值为（    ）

A．2 B．0 C．0或2 D．无法确定

26．在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2的开口方向是（　　）

A．向上 B．向下 C．向左 D．  向右

27．在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（     ）