1.1 生活中的立体图形 （课件） 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件围绕“生活中的立体图形”展开，涵盖棱柱、圆柱等几何体的特征及点线面体的关系，通过小颖书房场景导入，联系小学已学几何体，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生从生活中发现数学图形。 其亮点在于以流星轨迹、雨刮器运动等生活化实例引导观察，通过“观察·思考”“尝试·连线”活动培养几何直观与空间观念，结合表格归纳棱柱特征。学生在探究中提升空间想象能力，教师可借助情境与互动设计增强教学实效。

观察周围的世界，你会看到许许多多的图形。你能从中发现哪些熟悉的图形？ 在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体，本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。 1 丰富的图形世界 contents 1 2 生活中的立体图形 从立体图形到平面图形 1.1生活中的立体图形 请参观我的书房. （1）小学学过哪些几何体？如图1-1，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ （2）请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流。 ①从面与边的关系定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。其中，互相平行的两个面称为棱柱的底面，其余的面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 ②从运动的观点定义：棱柱可以看成是一个平面多边形（包括它围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所经过的空间部分。如果原始的多边形是n边形，那么得到的棱柱就是n棱柱。 棱柱Prism 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 上下底面平行且相同，侧棱平行且相等的封闭几何体 相关概念 互相平行的两个面称为棱柱的底面，其余的面叫做棱柱的侧面. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 顶点 棱 侧棱 底面 侧面 常见几何体： 分类： 1 2 3 4 5 6 按：柱体锥体球体 柱体：1345 锥体：2 球体：6 按：有无曲面 有曲面：126 无曲面：345 三棱柱 五棱柱 六棱柱 命名规则：按底面图形的边数命名. 即：底面为几边形，它就是几棱柱. 棱柱 面数 侧面数 棱数 侧棱数 顶点数 三棱柱 5 3 9 3 6 四棱柱 6 4 12 4 8 五棱柱 7 5 15 5 10 n棱柱 n+2 n 3n n 2n 上下底面平行且相同，侧棱平行且相等的封闭几何体 棱柱Prism 互相平行的两个面称为棱柱的底面，其余的面叫做棱柱的侧面. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 性质：1.上下底面平行且相等； 2.侧棱平行且相等； 3.侧面的形状是平行四边形. 底面为几边形，它就是几棱柱. n棱柱有(n+2)个面,n个侧面, 3n条棱,n条侧棱,2n个顶点. 直棱柱侧棱为矩形. 斜棱柱侧棱为普通平行四边形. 直棱柱 斜棱柱 由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成的几何体叫棱锥. 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 图形是由点、线、面构成的。 找出图1-6中的点、线、面。 其中哪些线是直的，哪些线是曲的？ 其中哪些面是平的，哪些面是曲的？ 观察六棱柱和圆柱，回答下列问题： （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 六棱柱有2个底面，6个侧面，共8个面，都是平的； 圆柱有2个底面，1个侧面，共3个面，底面是平的，侧面是曲的. 六棱柱有12个顶点.经过每个顶点有3条棱. 圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的. 观察·思考 观察·交流 观察图中流星、雨刮器和直角三角形的运动轨迹，你发现了什么？你还能举出生活中类似的例子吗？与同伴进行交流。 点动成线 线动成面 面动成体 点动成线 线动成面 面动成体 图形的构成 图形是由点、线、面构成的. 面与面相交得到线，线与线相交得到点. 线分为直线和曲线，面分为平面和曲面. 点动成线，线动成面，面动成体. . . . 1. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ） A. 点动成线　　　 B. 线动成面　　　 C. 面动成体　　　 D. 以上都不对 B 2.朱自清的散文《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成细丝说明了 . 点动成线 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？ 尝试·思考 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？ 尝试·思考 圆柱可以看成由一个长方形绕着一边所在的直线旋转360°所形成的几何体。 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？ 尝试·思考 圆锥可以看成由一个直角三角形绕着其中一条直角边所在的直线旋转360°所形成的几何体。 圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到的？圆锥呢？球呢？ 尝试·思考 球体是由半圆以直径所在直线为轴旋转360°得到的。 尝试·思考 （2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 1.1生活中的立体图形 √ contents 1 2 生活中的立体图形 从立体图形到平面图形 √ $