贵州省黔南布依族苗族自治州都匀第一中学2025-2026学年高二上学期教学质量监测考试Ⅰ数学试题

2025~2026学年度第一学期教学质量监测考试Ⅰ

高二数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第6页．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知为虚数单位，若，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 在开学质检考试后，某小组长对本组6名同学的数学各题得分进行统计，其中6名同学在最后一道解答题的得分按从低到高的顺序排列为：6，7，8，，12，15，已知该组数据的中位数等于这组数据的极差，则（   ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

3. 已知是空间中不重合的两个平面，是空间中不重合的两条直线，若，，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 某校对学生进行跳绳测试，每个同学测3次．已知甲同学每次测试及格的概率均为，现采用随机模拟的方法估计甲同学在3次机会里至少及格2次的概率：先由计算器产生0到9范围内的整数随机数，指定0，1，2，3表示没有及格，4，5，6，7，8，9表示及格，再以每3个随机数为一组，代表3次测试的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

138  401  123  235  345  257  704  056  186  213

173  624  618  045  631  386  954  742  721  429

据随机模拟试验估计，甲同学在3次机会里至少及格2次的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是利用斜二测画法画出的的直观图，其中轴，轴，，则的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在中，角所对的边分别为，已知，且，则的形状为（   ）

A. 钝角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

7. 如图，在正八边形中，点为正八边形的中心，点分别是边的中点，且，点是正八边形内一动点（含边界），已知，，则的最大值是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在正四棱柱中，，，设四棱柱的外接球的球心为，动点在矩形的边上，射线交球的表面于点，现点从点出发，沿着运动一周，则点经过的路径总长为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 下列说法正确的有（   ）

A. 一般情况下，随着试验次数的增加，频率偏离概率的幅度会缩小

B. 如果将一枚骰子连续投掷10次，结果每次都是6点朝上，那么可以认为这枚骰子质地不均匀

C. 若事件满足，则与一定是对立事件

D. “在区间上任取一数，求这个数大于1的概率．”是古典概型

10. 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列选项正确的有（   ）

A. 直线与直线是异面直线 B.

C. 直线这三线交于一点 D. 直线与平面夹角的正切值为

11. 黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，其底与腰的长度之比为黄金比例（黄金分割比），这一比例在自然界、艺术及建筑设计中都有着广泛的应用，它象征着和谐与完美．已知在顶角为的黄金中，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比，为边上的中点，则下列选项正确的有（   ）

A.  B.

C.  D.