精品解析： 广西梧州市苍梧县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 在，，，0这四个数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，正数大于负数，零大于一切负数，零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵， ∴最大的为0， 故选B 2. 的绝对值是（　　） A. 8 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 3. 下列各数与相等的是（　　） A. B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号，化简多重符号时根据“正正得正，正负得负，负负得正”化简即可． 【详解】解：， 故选B 4. 一元一次方程的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可得出答案． 【详解】解：， ， ， 故是一元一次方程的解． 故选：C． 5. 已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（） A. 4 B. 6 C. ﹣4 D. ﹣6 【答案】B 【解析】 【分析】将x和y的值代入到方程组，原方程组变成关于a、b的方程组．再仔细观察未知数的系数，相同或者相反，可以运用加减消元解题． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴． 由①＋②得a＝，②−①得b＝−1． 将a＝，b＝−1代入2a−3b，即2×−3×（−1）＝3＋3＝6． 故选：B． 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的代入消元法，灵活运用代入消元或加减消元是解题的关键． 6. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线的知识；根据两点确定一条直线即可得到答案． 【详解】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2枚， 故选：B． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线与射线是同一条射线 B. 射线的长度是 C. 直线，相交于点 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D． 【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误； B、射线OA的长度是12cm，说法错误； C、直线ab、cd相交于点M，说法错误； D、两点确定一条直线，说法正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理． 8. 若与互补，且，则的余角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了补角与余角的性质，属于简单题，熟悉概念是解题关键．根据补角性质求出，利用余角性质即可求出的余角． 【详解】解：∵与互补，且， ∴， ∴的余角， 故选：C． 9. 期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，最适合的统计图是(　　) A 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，由此即可解答． 【详解】根据统计图的特点，想了解本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图，故选B． 【点睛】本题考查了扇形统计图的特点，熟知扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据是解决问题的关键． 10. 如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．先根据角的和差关系求出，进而求出即可． 【详解】解：，， ， ， 故选：． 11. 已知点O在直线上，且，点E，F分别是的中点，则的长度是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．根据题意，画出图形，此题分两种情况：点O在点A和点B之间；点O在点A和点B外，即可求解． 【详解】解：如图，（1）点O在点A和点B之间，如图①， ∵，点E，F分别是的中点， 则； （2）点O在点A和点B外，如图②， 则 故选：C． 12. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（　　） A 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定赔或赚 【答案】D 【解析】 【分析】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可，两者都是各地中考的常考点．根据利润售价进价列出代数式，判断商店盈亏，只需判断其差值是正是负即可． 【详解】解：根据题意，列式得： ， 当时，盈利， 当时，不赚不赔， 当时，亏损， 由于不知，具体值，所以无法确定． 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. ﹣6的倒数是_________． 【答案】． 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】解：因为（﹣6）×（）=1， 所以﹣6的倒数是． 故答案为． 【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 14. 2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱．中国空间站预计2022年前后建成，空间站轨道高为公里，倾角度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量达180000千克，可以进行较大规模的空间应用．将数据180000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，确定a与n的值是解题的关键，据此判断即可． 【详解】解：； 故答案为：． 15. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________． 【答案】1 【解析】 【详解】解：原式=﹣3mn+3m+10， 把mn=m+3代入得： 原式=﹣3m﹣9+3m+10 =1， 故答案为：1． 16. 为了检查某批次2000包奶粉的质量，从中抽取80包进行检查，这个样本容量为________． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：某批次2000包奶粉，从中抽取80包进行检查，这个样本容量为80， 故答案为：80． 17. 计算________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角度间的换算关系进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为： 18. 如图，用同样规格的黑白正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为________块，当白色瓷砖为（n为正整数）块时，黑色瓷砖为________块． 【答案】 ①. 16 ②. 或 【解析】 【分析】此题主要考查图形变化规律，解题关键是通过观察和分析，找出白色瓷砖和黑色瓷砖的规律．通过分析图形中黑白瓷砖数量的规律来求解即可． 【详解】解：观察图形可知，黑色瓷砖围绕在白色瓷砖组成的正方形四周．设当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖组成的正方形的边长为n． 此时黑色瓷砖的数量可表示为， 已知黑色瓷砖为20块，列方程得： ． 解得：， 因为白色瓷砖组成的是边长为的正方形， 所以白色瓷砖数量为块． 当白色瓷砖为块时，白色瓷砖组成的正方形的边长为． 此时整个大正方形的边长为，那么大正方形瓷砖的总数为块． 黑色瓷砖的数量等于大正方形瓷砖总数减去白色瓷砖数量，即． 展开： ， 综上，当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为16块；当白色瓷砖为（为正整数）块时，黑色瓷砖为或块． 故答案为：16，或． 三、解答题（本大题7小题，共46分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键． 先算括号里面的和乘方，多重复号，再利用有理数加减运算计算即可． 【详解】解：原式 ． 20. 先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可得出答案． 【详解】解：原式 ， 当，时 原式 ． 21. 解下列方程或方程组 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程和解二元一次方程组． （1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1求解即可． （2）利用代入法解二元一次方程组求解即可． 【小问1详解】 解： 去分母得： 去括号得：， 移项，合并同类项得： 化系数为1得： 【小问2详解】 解：原方程组可变为： 由①得：， 把代入②可得出：， 解得：， 把代入，得， 则原方程组解：． 22. 如图中，已经线段的长为，在的延长线上取一点，使，为的中点，为的中点，求线段的长. 【答案】8cm. 【解析】 【分析】依题意可知= =16，从而求出AC=28+16=44.又由为的中点，为的中点，可求得AE=22,AD=14,再根据线段的和差关系即可得到DE的长. 【详解】解：∵，AB=28, ∴BC= =16， ∵AB+BC=AC ∴AC=16+28=44. ∵为的中点， ∴AE=AC==22. ∵为的中点， ∴AD=AB==14. ∴DE=AE-AD=22-14=8(cm) 答：线段的长为8cm. 【点睛】本题考查了线段的中点的概念及线段的和差关系，理解线段中点概念是解题的关键. 23. 校田园科技社团计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示： 花卉数量(单位：株) 总费用 (单位：元) A B 第一次购买 10 25 225 第二次购买 20 15 275 (1)你从表格中获取了什么信息？______________________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)； (2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？ 【答案】(1)答案不唯一，如购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元；(2)A种花卉每株10元，B种花卉每株5元． 【解析】 【分析】（1）答案不唯一，根据表格可得购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元； （2）设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，根据题意可得A种花卉10株的花费+B种花卉25株的花费=225元，A种花卉20株的花费+B种花卉15株的花费=275元，根据等量关系列出方程组，再解即可． 【详解】(1)答案不唯一，如购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元， 故答案为购买A种花卉10株和B种花卉25株共花费225元； (2)设A种花卉每株x元，B种花卉每株y元，由题意得： 解得， 答：A种花卉每株10元，B种花卉每株5元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解表格所给信息，找出等量关系列出方程组． 24. 某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题： （1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图； （2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？ 【答案】（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生． 【解析】 【分析】（1）根据数学组的人数和所占的百分比求出总人数，用英语组的人数除以总人数求出英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数；用总人数减去其他组的人数，求出语文组的人数，从而补全统计图； （2）设设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组的人数是英语组人数的3倍列方程求解即可． 【详解】：（1）∵参加数学的学生有25人，占总体的50%， ∴总人数为：25÷50%=50（人）， ∴参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是， 故答案为： 30%， 参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下： （2）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据题意得： 3(15-x)=25+x， 解得：x=5． 答：应从中抽调5名学生． 【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．第（2）小题中，注意调人的时候，数学组多了x人，则英语组少了x人． 25. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使度数比度数的2倍还多，将一直角三角板的直角顶点F放在点O处， （1）如图①，将直角三角板的一边在射线上，求的度数； （2）如图②，将直角三角板绕点O顺时针转动到某位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点O任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3），见解析 【解析】 【分析】此题主要考查角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的应用，解题的关键是熟知角平分线的定义及角度的运算法则． （1）设，则，根据得到方程，故可求出x，故可求出的度数； （2）根据平分，得到，再根据故可求解； （3）分别表示出，，由此即可得到和的关系． 【小问1详解】 解：设，则 ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ； 【小问3详解】 解：， 理由：当始终在的内部时，， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 在，，，0这四个数中，最大的数是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 的绝对值是（　　） A. 8 B. C. 6 D. 3. 下列各数与相等的是（　　） A. B. 2021 C. D. 4. 一元一次方程的解是（　　） A. B. C. D. 5. 已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（） A 4 B. 6 C. ﹣4 D. ﹣6 6. 在墙壁上固定一根横放木条，至少需要钉子的枚数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线与射线是同一条射线 B. 射线的长度是 C. 直线，相交于点 D. 两点确定一条直线 8. 若与互补，且，则的余角是（　　） A. B. C. D. 9. 期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数的百分比，最适合的统计图是(　　) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以 10. 如图，将一副三角板叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知点O在直线上，且，点E，F分别是的中点，则的长度是（ ） A B. C. 或 D. 12. 一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（　　） A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定赔或赚 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. ﹣6的倒数是_________． 14. 2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱．中国空间站预计2022年前后建成，空间站轨道高为公里，倾角度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量达180000千克，可以进行较大规模的空间应用．将数据180000用科学记数法表示为________． 15. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________． 16. 为了检查某批次2000包奶粉的质量，从中抽取80包进行检查，这个样本容量为________． 17. 计算________． 18. 如图，用同样规格的黑白正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为________块，当白色瓷砖为（n为正整数）块时，黑色瓷砖为________块． 三、解答题（本大题7小题，共46分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 解下列方程或方程组 （1） （2） 22. 如图中，已经线段的长为，在的延长线上取一点，使，为的中点，为的中点，求线段的长. 23. 校田园科技社团计划购进A，B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示： 花卉数量(单位：株) 总费用 (单位：元) A B 第一次购买 10 25 225 第二次购买 20 15 275 (1)你从表格中获取了什么信息？______________________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)； (2)A，B两种花卉每株的价格各是多少元？ 24. 某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题： （1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图； （2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？ 25. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使度数比度数的2倍还多，将一直角三角板的直角顶点F放在点O处， （1）如图①，将直角三角板的一边在射线上，求的度数； （2）如图②，将直角三角板绕点O顺时针转动到某位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点O任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $