3.2 第1课时一元一次方程及其解法课件2025-2026学年沪科版(2024) 七年级数学上册

该初中数学课件围绕一元一次方程解法展开，以“小试身手”解方程5x-7=8导入，通过回顾等式性质推导过程引出移项概念，衔接知识回顾与新知学习，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于通过问题链引导学生自主抽象移项规律，结合实例规范解题步骤，培养运算能力与推理意识。采用实例分析与练习巩固的教学方法，小结归纳四步法，助力学生掌握解法提升数学思维，也为教师提供清晰教学路径。

小试身手！ 看谁解得快！ 解方程：5x －7=8 . 解：两边都加上7，得 5x －7+7=8+7 (性质1) 5x =15 即 两边都除以5，得 x =3 (性质2) 5x －7 = 8 5x = 8 + 7 思考： 看看有什么规律可循？ ① ② 5x =8+7 展示PPT 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 小试身手！ 看谁解得快！ 解方程：5x －7=8 . 5x －7 = 8 5x = 8 + 7 思考： 看看有什么规律可循？ ① ② 问题1：由方程 ①到方程 ②，这个变形相当于 把 ①中的 “– 7”这一项 . 问题2：“– 7”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? . 改变了符号. 从左边移到了右边 定义：把原方程中的 – 7 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 移项 ． 展示PPT 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 3.2 一元一次方程及其解法1 初中数学 淮北市第五中学 张倩 Add Your Company Slogan 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 学习目标 1. 理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法. 2. 掌握解含有括号的一元一次方程的方法，能用多种方法灵活地解一元一次方程. 3. 对移项法则的理解和灵活应用.（难点） 一元一次方程的解法 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! 一元一次方程的解法 1. 方程两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程，叫做 . 2. 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 . 求方程解的过程叫做 . 3. 解方程的基本思路是：根据等式的性质,把方程变形成‘ ’的形式． 4. 是解决问题的一种重要的数学思想方法. 一元一次方程 方程的解 解方程 x=a (a为常数) 尝试检验的方法 知识回顾 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 一元一次方程的解法 等式的基本性质 等式性质3： 如果a=b，那么b=a.(对称性) 等式性质4： 如果a=b、b=c，那么a=c.(传递性) 等式性质2： 如果a=b，那么ac=bc， 等式性质1： 如果a=b，那么a±c=b±c. 知识回顾 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 知识回顾 小刚在做作业时，遇到方程2x＝5x，他将方程两边同时除以x，竟然得到2＝5！他错在什么地方？ 等式性质2： 如果a=b，那么ac=bc， 一元一次方程的解法 错在：当x＝0时，两边都除以 x 无意义. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 小试身手！ 看谁解得快！ 解方程：5x －7=8 . 解：两边都加上7，得 5x －7+7=8+7 (性质1) 5x =15 即 两边都除以5，得 x =3 (性质2) 5x －7 = 8 5x = 8 + 7 思考： 看看有什么规律可循？ ① ② 一元一次方程的解法 5x =8+7 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 小试身手！ 看谁解得快！ 解方程：5x －7=8 . 5x －7 = 8 5x = 8 + 7 思考： 看看有什么规律可循？ ① ② 问题1：由方程 ①到方程 ②，这个变形相当于 把 ①中的 “– 7”这一项 . 问题2：“– 7”这项从左边移到了右边的过程中, 有些什么变化? . 改变了符号. 从左边移到了右边 定义：把原方程中的 – 7 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 移项 ． 一元一次方程的解法 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 移项法解一元一次方程 定义： 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 注：一般的，我们把 含未知数的项 移到等号的左边， 把 常数项 移到等号的右边。 归纳知识 ★ ★ (移项要变号) 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 移项法解一元一次方程 练习1 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ (1) 从 9+x =7， 得 x =7+9； 错，+9从左边移到右边要变为–9. (2) 从 5x =7–4x， 得 5x–4x=7； 错，–4x 从右边移到左边要变为+4x . (3) 从 2y –1=3y + 6， 得 2y–3y=6–1； 错，–1 从左边移到右边要变为+1 . +3y 从右边移到左边要变为–3y 是正确的. 课本P99练习 第1题 应该得 x＝7–9 应该得5x＋4x＝7 应该得2y–3y＝6＋1 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 –5 移项法解一元一次方程 例1 解方程：3x +5 = 5x –7 . 解：移项，得 3x –2x = –12 –5x = –7 合并同类项，得 两边都除以–2，得 x = 6 (系数化为1)，得 含未知数的项向左移、 常数项往右移． 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并． 含未知数的项 常数项 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 例2 解方程： 2(x －2) －3(4x －1)= 9(1－x) . 分析： 方程中带有括号，先设法去掉括号. 解：去括号，得 2x – 4 – (12x –3)= 9 –9x 2x – 4 –12x + 3= 9 –9x 即： 移项，得 2x –12x + 9x = 9 + 4 –3 合并同类项，得 –x=10 两边都除以–1，得 x=–10 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 含括号的一元一次方程的解法 归纳小结 解此类方程我们一般有哪几个步骤？ 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 注意: (1) 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号； （2）–x=10不是方程的解，必须把 x 的系数化为1，才算完成解的过程. ★ 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 移项法解一元一次方程 归纳小结 1、解方程时，一般把含有未知数的项移到方程的左边， 3、左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。 2、移项时一定要注意，凡是从左边移到右边的项或从右边移到左边的项，一定要改变符号， 常数项移到方程的右边； (移项要变号) 没有被移动的项保持原来的符号. 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 一元一次方程及其解法 练习2 课本P99 练习2　　　　　　　　　　 优优老师陪你冲关初中数学! 初中数学 加油！同学们！ 初中数学 优优老师陪你冲关初中数学! $