第3章 专题六 一元一次方程解法专练+专题七 二元一次方程组的解法归类专练（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题六一元一次方程解法专练 类型一一元一次方程的解法 【1题答案】 【答案】(1) x=6 (2) y=-7 (3) x=-3 (4) x=-5 -16 (5) s、37 64 【解析】 【分析】1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程： (2)从内向外逐层去括号，再移项、合并同类项、系数化为1 (3)先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1： (4)先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1； (5)先去分母，再移项、合并同类项、系数化为1. 【小问1详解】 解：3(2x+5)=2(4x+3)-3 6x+15=8x+6-3 -2x=-12 x=6 第1页/共11页 独家授权侵权必究· 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5ZxXK.c0m】 您身边的互联网+教辅专家 【小问2详解】 解：y-2[y-3(y+4)-6]=1 y-2(y-3y-12-6)=1 y-2y+6y+24+12=1 5y+36=1 5y=-35 y=-7 【小问3详解】 2x+15x-1=1 解：3 6 2(2x+1)-(5x-1)=6 4x+2-5x+1=6 x=-3 【小问4详解】 .6+15列-7列 6(x+15)=15-10(x-7) 6x+90=15-10x+70 16x=-5 t、 16 【小问5详解】 第2页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 02--1.5=1-3x 解：0.3 2.5 50(0.2-x)-22.5=6(1-3x） 10-50x-22.5=6-18x -32x=18.5 x=-37 64 类型二构造一元一次方程 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，据此列出一元一次方程，求解方 程即可得到x的值。 【详解】解：互为倒数的两个数乘积为1 3x-1-1 化简得 3 两边同乘3得 -(3x-1)=3 去括号得-3x+1=3 移项合并得-3x=2 2 X=- 系数化为1得 3. 【3题答案】 第3页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 52xXK.c0m】 您身边的互联网+教辅专家 【答案】A 【解析】 【分析】两个单项式可以合并同类项，说明二者是同类项，根据同类项的定义，相同字母 的指数相等，列方程即可求解m和n 【详解】解：，两个单项式可以合并同类项，因此它们是同类项 .相同字母的指数相等 对字母a,可得方程： m+1=2m-2 解得m=3 对字母b,第一个单项式中b的指数为1，可得方程： n-1=1 解得n=2 因此m=3,n=2 【4题答案】 【答案】(1)-13 (2)x=-2 【解析】 【分析】(1)按照定义的运算规则计算即可： (2)按照定义的运算规则可得方程，解方程即可. 【小问1详解】 2⊕(-3)=(-2)×2+3×(-3) =-4+(-9)=-13 【小问2详解】 x⊕2=10 -2x+6=10 第4页/共11页 独家授权侵权必究· 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x=-2 【点睛】本题属于定义新运算问题，考查了有理数的运算，解一元一次方程等知识，理解 题中定义的新运算是关键， 类型三特殊方法解一元一次方程 【5题答案】 × 【答案】 ①.2m+3 ②.1③.1④.3 【解析】 1 m=y- 【分析】用换元法设 3,将原方程转化为关于m的一元一次方程，先解m再回代 求y. 【详解】解： m=y-3 1 将m代入原方程中，得到： m+4m=2m+3 所以①处应填2m+3: 5m=2m+3 5m-2m=3 3m=3 m=1 所以②处应填1： 1 因 m=y-3且m=1,则： 37 所以③处应填1： y=l+3 第5页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5ZxXK.c0m】 您身边的互联网+教辅专家 4 y= 4 所以④处应填3. 【6题答案】 【答案】x=2或-2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键. x 结合题目特点，运用整体的思想先求值，再求x的值 【详解】去分母得： 6x-10=x|-2+2 移项，合并同类项得： 5|x=10 系数化1得： |x=2 所以x=2或-2. 第6页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题七二元一次方程组的解法归类专练 方法1用代入法消元 【1题答案】 x=3 【答案】 y=2 【解析】 【分析】利用代入消元法求解即可. x=y+1① 【详解】解： 2x+y=8② 将①代入②中，得2(y+)+y=8,解得y=2, 将少2 ① 入 中，得术=3 x=3 故方程组的解为y=2, 【2题答案】 x=2 【答案】 y=3 【解析】 y=4x-5③ 【分析】将方程组先变形为3x+2y=12④，然后将③代入④求出x,再将求出的，的值 代入③即可求出y的值： 4x=5+y① 【详解】解： +y=2② 23 第7页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y=4x-5③ 整理方程组，得3x+2y=12④ 将③代入④得 3x+2(4x-5)=12 化简得11x=22,解得x=2, 把术2 代入③得， y=3 x=2 故方程组的解为y=3, 方法2用加减法消元法消元 【3题答案】 x=5, 【答案】 y=-2. 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 5x+6y=13① 【详解】解： 7x+18y=-1②， ①×315x+18y=39③ ,得 ③-② 得8r40 x=5 把=5代入0. 5×5+6y=13 6y=-12 第8页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y=-2 x=5 所以这个方程组的解是 y=-2. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握加减法和代入法求 解的方法是关键。 【4题答案】 x=-5 【答案】 y=-6 【解析】 ①×5-②×3 【分析】由 消去未知数》，求出未知数，再把的值代入①求出'即可。 2x-3y-8=0① 【详解】解： 7x-5y+5=0② ①x5-②x3得，-1x=5,解得=-5 把t5 -10-3y-8=0 代入①可得， 解得少6 x=-5 故原方程组的解为y=6, 方法3整体代入法消元 【5题答案】 x=4 【答案】 y=-2 【解析】 2x+y=6 【分析】由①得 即可 将2x+》作为一个整体代入②，求出的值，然后将 第9页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5ZxXK.c0m】 您身边的互联网+教辅专家 求出的x的值代入③求出y即可. 2x+y=6,③ 【详解】解：由①得 35 2x+二×6=8 将③代入②，得46 ,解得x=4. 把=4代入③，得 ×4+y=6 解得2 x=4 故原方程组的解为y=-2 方法4整体换元法消元 【6题答案】 a=9 【答案】(1) 1b=-5 x=-1 (2) y=4 【解析】 【分析】(1)根据换元法设3 4-三x,5十2三，进行求解计算即可， x+3=2 (2)根据换元法可得y-1=3,进行计算即可. 【小问1详解】 a-1=x2+2=y b 解：设3 5 [x+2y=4 方程组变形得2x+y=5, 第10页/共11页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x=2 解得y=1, 0-1=2 *2-1 即b a=9 解得b=-5. 【小问2详解】 x+3=2 解：由题意得， y-1=3 x=-1 解得y=4· 第11页/共11页 章独家授权侵权必究画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题六一元一次方程解法专练 类型一一元一次方程的解法 1.解下列方程： (1)3(2x+5)=2(4x+3)-3 (2)y-2[y-3(0+4)-6]=1 2x+15x-1=1 (3)36 w+15)-7) 02-x-1.5=1-3x (5)0.3 2.5. 类型二构造一元一次方程 3x-15 2.若5与3互为倒数，则x的值为() 2 4 4 3 A.3 B.3 c.9 D.4 3.已知单项式30“b与ba2m 可以合并同类项，则m,”分别为() A.3,2 B.1,2 C.1,0 D.3,0 4.定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b厂-2+3b,如：1⊕5=(-2)×1+3×5=13 在以上运算规则下，解决下列问题. (1)计算：2⊕(-3) (2)解方程：x⊕2-10 第1页/共4页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 类型三特殊方法解一元一次方程 5指》》 1 设m=y-3,则原方程可变形为：m+4m= 解得m= 一·解得y= 6解方程： 31x-5=x-2 2+1 第2页共4页 章独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题七二元一次方程组的解法归类专练 方法1用代入法消元 x=y+1① 1.解方程组 2x+y=8② 4x=5+y① 2.解方程组 方法2 用加减法消元法消元 5x+6y=13, 3.解方程组7x+18y=-1. 2x-3y-8=0① 4.解方程组7x-5y+5=0② 方法3整体代入法消元 5.用整体代入法解方程组. /3er*-o 解方程组 4r+6(2xr+)=82 3 6 方法4整体换元法消元 6.阅读探索 知识累积 (a-1)+2(b+2)=6 解方程组12(a-1)+(b+2)=6 第3页供4页 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x+2y=6 解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为2x+y=6 x=2 a-1=2 解方程组得y=2,即b+2=2 [a=3 所以]b=0 这种解方程组的方法叫换元法， (1)拓展提高 运用上述方法解下列方程组 (2)能力运用 ax-by=-4 x=2 a(x+3)-b(y-1)=-4 若关于 y 的方程组 ar+by=8的解是y=3?则方程组a(x+3)+b(U-)=8 的解是 第4页供4页 独家授权侵权必究·