广东省深圳市深圳中学龙岗学校2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

深圳中学龙岗学校2025-2026九年级数学开学考试

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 围棋是中华民族发明的博弈活动．下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，已知，若，则的长为（  ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

3. 如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（    ）

 

A.  B. 5 C. 3 D. 4

6. 一元二次方程的根的情况是（   ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 有一个实数根 D. 没有实数根

7. 如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（   ）

A.  B. 5 C. 4 D. 8

8. 如图，在正方形中，、分别是边、上的点，，，将正方形沿折叠，对应点恰好落在边上，则的长度为（   ）

A. 1 B. 2 C.  D. 3

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：2x2﹣8=_______

10. 如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

11. 已知，是一元二次方程的两个根，则__．

12. 如图，在菱形中，对角线、交于点，作交的延长线于点，连接，若，，则菱形的面积为______．

13. 如图，在矩形中，，，E是边上一动点，F是对角线上一动点，且，则的最小值为______．

 

三、解答题（本题共7小题，共61分）

14. 解方程：

（1）；

（2）．

15. 先化简，再求值：．其中是方程的根．

16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．