3.1字母表示数同步练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

3.1字母表示数  同步练习

1．全校学生总数是x，其中女生人数占总数的，则女生人数是（   ）

A． B． C． D．

2．用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　）

A．241 B．113 C．143 D．271

4．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（　　）

A．ab B．ab C．b2 D．a2

5．如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是（    ）

A． B．3x C． D．

6．甲乙两地相距，某人计划到达，现在因为路上发生事故，延后了到达，相比于原计划，平均每小时会少走（    ）

A． B． C． D．

7．一本图书原价a元，打八折后的售价是              元．

8．某工厂去年第二季度的产值为万元，如果第三、四季度的增长率都为，那么第四季度的产值是          万元.

9．三个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为        .

10．对代数式作合理的解释是         .

11．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共4800元，其中28名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款          元.

12．如果x表示一辆火车1小时的行驶路程，那么1.5x可以解释为                        .

13．a的相反数与b的倒数的和表示为：    

14．观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为      .

15．一艘轮船在静水里的航速为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则这艘轮船顺水航行的速度为每小时         千米，逆水航行的速度为每小时         千米.

16．在日历图中，数a的前面一个数是        ，数a正下方的一个数是        .

17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组成，其中正方形涂有阴影．依此规律，第n个图案中有     个涂有阴影的正方形（用含有n的代数式表示）．

18．观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1＝25＝52；

2×3×4×5+1＝121＝112：

3×4×5×6+1＝361＝192；…

根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝     ．

19．用字母表示图中阴影部分的面积．(不计算结果)

20．用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：

第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，

第5个图形需要　 　根火柴棒；

第n个图形需要　 　根火柴棒；

第几个图形需要用到2019根火柴棒？

21．观察下列等式：

第1个等式：a1＝，

第2个等式：a2＝，

第3个等式：a3＝，

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝ (n为正整数)；

(3)求a1+a2+a3+…+a2025的值．

 

22．用火柴棒搭建如图所示的图形(搭第一个正方形需要4根火柴棒)．

（1）搭一搭，填一填：

正方形个数	1	2	3	…
火柴棒根数	4			…

（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；

（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？

23．按照下列步骤做一做：