精品解析：2025年安徽省初中学业水平考试临考金卷数学试题

2025年安徽省初中学业水平考试·临考金卷数学试题 注意事项： 1．注意你拿到的试卷满分为150分； 2．考试时间为120分钟，共八大题，23小题； 3．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页； 4．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据实数的大小比较即可求解． 【详解】解：， 最大的数是， 故选：D． 2. 目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为负整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：将数据0.000001125用科学记数法可表示为， 故选：B． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘法，除法和幂的乘法法则，进行计算后，判断即可． 详解】解：A、，原运算错误，不符合题意； B、，正确，符合题意； C、，原运算错误，不符合题意； D、，原运算错误，不符合题意； 故选B． 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据俯视图是从上往下看求解即可． 【详解】解：根据俯视图是从上往下看可知题干组合体的俯视图是， 故选：D 5. 若一次函数的图象经过点，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则k的值为（ ） A. 6 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，求反比例函数的解析式，轴对称变换，熟练掌握待定系数法，是解题的关键．先根据若一次函数的图像经过点，求出点A的坐标为，根据关于x轴对称的两个点的坐标特征，求出点B的坐标为，然后代入求出反比例函数解析式即可． 【详解】解：的图象经过，点，则， 点A的坐标为， 点A，B关于x轴对称， 点B的坐标为． 点B在双曲线上， ． 故选：B． 6. 如图是一个物理实验截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了平行线的性质和判定，过点作，得出，求出，即可得出，再根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图，过点作， ， ， ， ， ， 故选：A． 7. 如图，在正六边形中，连接，以点A为圆心，的长为半径作，再以点D为圆心，的长为半径作，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是正多边形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，扇形面积的计算．连接，交于点，证明为等边三角形，，求解，，，，结合即可得到结论． 【详解】解：如图，连接，交于点， ∵正六边形， ∴， ，， ∴，， ∴，， ∴为等边三角形，， ∴，，， ∴， 同理：， ∴，， ∴， ∴ ； 故选：B． 8. 如图，在矩形中，，，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），的面积为，则y关于x的函数图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质、勾股定理、二次函数的图象、一次函数的图象、锐角三角函数．先求得的长，再分、、三种情况，分别求得对应的与的函数关系时，进而利用二次函数的图象和一次函数的图象特点逐项判断即可． 【详解】解：在矩形中，，，，点在上，且， 则在直角中，根据勾股定理得到， 当，即点在线段上，点在线段上时，过点P作于F， ∵， ∴， ∴，则， ∴， 此时，该函数图象是开口向上的抛物线在第一象限的部分； 当，即点在线段上，点在线段上时，此时，此时该函数图象是直线的一部分； 当，即点在线段上，点在点时，的面积，此时该三角形面积保持不变； 综上所述，选项D正确． 故选：D． 9. 已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（ ） ①是该四元方程的一组解； ②连续的四个偶数一定是该四元方程的解： ③若，则该四元方程有7组解； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目给出的条件和定义等式，分别代入计算判断即可． 【详解】解：若， 则有， ， ∴，且， ∴是该四元方程的一组解，故①说法正确； 设为正整数，则， 则有， ， ∴，且， ∴连续的四个偶数一定是该四元方程的一组解，故②说法正确； 设为正整数，， 则有， ， ∴，且， ∴像①中，的排列也一定是该四元方程的解， ∴12以内像①中排列有；；；；；共6组解； 由②可知12以内像②中排列有；共2组解； 同理由②可变形得排列的四个数也一定是该四元方程的解，所以；；这3组也是该四元方程的解； ∴若，则该四元方程有11组解，故③不正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了新定义问题，理解题意，熟练运用平方差公式是解题的关键． 10. 如图，线段，点C是线段上的一个动点，分别以为斜边向上作等腰直角三角形，等腰直角三角形，点F在线段上，连接．则周长的最小值为（ ） A B. 10 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，等腰三角形的判定和性质，二次函数求最值，设，则：，等腰直角三角形的性质结合勾股定理，求出的长，推出，作点关于的对称点，连接，得到的周长，得到的周长的最小值为，转化为二次函数求最值即可． 【详解】解：设，则：， ∵均为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， 作点关于的对称点，连接，则：，， ∴， ∴三点共线， ∵， ∴的周长， ∴当三点共线时，的周长最小为，此时点与点重合，如图：设与交于点，作于点，作于点， 则：， ∴，， ∴为定值， ∴当长最小时，的周长的值最小， ∵， ∴当时，最小为，此时最小为， ∴的周长的最小值为：； 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若实数，满足，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根和平方的非负性质，熟练掌握非负性质是解题的关键．根据算术平方根和平方的非负性质求出，的值，再代入进行计算即可． 【详解】解：， ，， 解得：，， ． 故答案为：． 12. 因式分解：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键． 先整理再提公因式，最后结合平方差公式因式分解，即可解题． 【详解】解： ； 故答案为：． 13. “二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，4张“立夏”，1张“小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了随机事件可能性的大小，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题关键．根据在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”， ∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为． 故答案为：． 14. 如图，在矩形中，，，是边上的动点，连接，将绕点顺时针旋转至，连接，．当点与点重合时，的长为_____；在点从点运动到点的过程中，的最小值为_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据矩形的性质可得：，，，由旋转可得：，，则，当点与点重合时，点落在边上，，则，再根据勾股定理可求出的长；根据题意可判断，点的运动轨迹为一条线段，且该线段垂直于解图①中的线段（如解图②）．当点运动到解图①点的位置时，，此时点落在射线上，推出，点在的延长线上，且，过点作于点，此时就是的最小值，根据勾股定理求解即可． 【详解】解：四边形是矩形， ，，， 根据旋转的性质可知，， ， 如解图①，当点与点重合时，点落在边上，，， ； 根据题意可判断，点的运动轨迹为一条线段，且该线段垂直于解图①中的线段（如解图②）．当点运动到解图①点的位置时，， ， ， ， 此时点落在射线上， ， ， 点在的延长线上，且， 过点作于点，此时就是的最小值， 在中，，， ， 即在点从点运动到点的过程中，的最小值为． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，旋转的性质，等腰直角三角形的性质，掌握旋转的性质是解答的关键． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 【答案】无解 【解析】 【分析】根据解分式方程的步骤去解答：去分母将分式方程化为整式方程、解整式方程、检验、回答． 【详解】解：原方程可化为：． 方程两边同时乘以，得 ． 化简，得． 解得 ． 检验：时， 所以不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解． 【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，尤其是检验是解分式方程的重要步骤． 16. 如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作关于直线对称的； （2）求的面积； （3）在直线上找一点P，使得最短． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线的对称点，再首尾顺次连接即可； （2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案； （3）连接，与直线的交点即为所求． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求． 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：如图所示，点P即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，华美学校利用课后服务时间，在初中部开展班级篮球赛，共16个班级参加． 比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 【答案】该班级胜负场数分别是12场和3场． 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键． 设胜了场，负了场，由某班级在15场比赛中获得总积分为39分，再建立方程组求解即可． 【详解】解：设胜了场，负了场， 根据题意得：， 解得，， 答：该班级胜负场数分别是12场和3场． 18. 图1是一棵拦腰折断的大树，已知未折断的树干与地面保持垂直的关系，折断部分与地面形成的夹角的正切值为．树干旁有一根与地面垂直的电线杆，高度为9米．如图2，在某一时刻的太阳照射下，测得电线杆的影长为14米，树干的影长为7米，且点在同一条直线上．请求出这棵大树未折断前的高度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的相关运算，勾股定理，相似三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先证明，再把数值代入进行计算，得，结合，得，代入数值化简，即可作答． 【详解】解： ， ∴ ∴ ， ∴， 解得， ， 即 设， 故 ， ， ． 答：这棵大树未折断前的高度是． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为，所以2347叫做进步数． （1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差； （2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数． 【答案】（1）8888；（2）1134 ．　 【解析】 【分析】（1）根据进步数的定义分别求出四位正整数中的最大“进步数”与最小“进步数”即可得解； （2）根据进步数的定义可以推得所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个，再根据这个四位正整数能被7整除逐一对4个数进行验证可以得解 ． 【详解】解：（1）由进步数的定义可知四位正整数中最大的“进步数”应该是9999， 又最高位不能为0，所以四位正整数中的千位最小为0，所以四位正整数中最小的“进步数”应该是1111， ∴9999-1111=8888， ∴四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差为8888； （2）由已知可得所求数的千位为1，十位为1-4中的某个数字， ∴所求数为1114、1124、1134、1144中的某一个， ∵这个四位正整数能被7整除， ∴由1114=159×7+1，1124=160×7+4，1134=162×7，1144=163×7+3可知所求数为1134 ． 【点睛】本题考查新定义下的实数规律探索，由材料归纳出新定义并应用于具体问题求解是解题关键．　　　　 20. 如图，是的直径，点为外一点，过点作于点，交于点和点，连接，与相交于点，点为线段上一点，且． （1）求证：为的切线； （2）若点为的中点，的半径为2.5，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆的性质与切线的判定定理，勾股定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键． （1）由题意连接，得出，进一步得出即，由此可证为的切线； （2）连接，，先得出，，以及，，进一步得出，勾股定理得出，最后即可得出的长． 【小问1详解】 证明：连接， ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵是半径， ∴为的切线； 【小问2详解】 连接，， ∵是直径，的半径为2.5， ∴，， ∵，，， ∴，， ∵， ∴，， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 六、（本大题满分12分） 21. 2025年1月20日，发布了其最新的推理大模型，又一次引起人们对人工智能的关注，人工智能是数字经济高质量发展的引擎．人工智能基于功能和应用领域可分为以下几类：A：决策类人工智能；B：人工智能机器人；C：语音类人工智能；D：视觉类人工智能．某公司就“你最关注的人工智能类型”对员工进行了一次调查，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）①此次共调查了_____人，扇形统计图（图2）中类对应的圆心角度数为____； ②请将条形统计图（图1）补充完整； （2）将表示四个类型的字母A，B，C，D依次写在四张卡片上，卡片背面完全相同，将四张卡片背面朝上洗匀放置在平面上，从中随机抽取一张，记录卡片内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片内容不一致的概率． 【答案】（1）①50，72；②见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）①利用Ａ的人数除以其所占的百分比即可得到结论，再利用圆心角的意义解答即可；②求出的人数，即可补全图象． （2）利用画树状图法解答即可． 本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角计算，样本容量的计算，画树状图法求概率，熟练掌握圆心角，样本容量，概率的计算是解题的关键． 【小问1详解】 ①解：根据题意，得（人）， C类所占圆心角为：， 故答案为：50，72； ②解：根据题意，得C类的人数为：（人）， 补全图形如下： ． 【小问2详解】 解：根据题意，画树状图如下： 一共有16种等可能的结果，其中抽取到的两张卡片内容不一致的有12种， 故抽取到的两张卡片内容不一致的概率为 七、（本大题满分12分） 22. 如图1，正方形中，点是边上一点，连接，取中点，连接并延长交延长线于点． （1）求证：． （2）将绕点逆时针旋转至（如图2），连结，，， ①求的度数； ②求证：． 【答案】（1）见解析 （2）①；②见解析 【解析】 【分析】（1）由正方形的性质可得，由平行线的性质可得，再证明，即可得证； （2）①连接，则，由旋转的性质可得，，由等腰直角三角形的性质可得，，推出，由正方形的性质可得，，证明，得出，求出，即可得解；②证明，得出，即可得证． 【小问1详解】 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图，连接， ， ∵， ∴， 由旋转的性质可得，， ∴，， ∴， 在正方形中，，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②证明：∵，且相似比为，由（1）可得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、旋转的性质等知识点，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 八、（本大题满分14分） 23. 已知二次函数 （1）当时 ①求二次函数图象与x轴的交点坐标； ②若点是二次函数图象上的点，且，求的最小值． （2）若点和在二次函数图像上，且点C在对称轴的左侧，求证：． 【答案】（1）①二次函数图象与x轴的交点坐标为；②的最小值为． （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与坐标轴交点情况，二次函数最值情况，解题的关键在于熟练掌握二次函数的图象与性质． （1）①将代入中，得到二次函数解析式，再当时，有，求解该方程，即可解题； ②根据题意得到，利用二次函数解析式表示出，进而得到，再结合二次函数最值情况求解，即可解题； （2）根据题意得到二次函数对称轴为直线，进而推出，再分别表示出，进而表示出，再结合求解，即可解题． 【小问1详解】 解①：当时，， 当时，有， 解得， 二次函数图象与x轴的交点坐标为； ②点是二次函数图象上的点，且， ， ， ， ， 的最小值为． 【小问2详解】 证明：二次函数， 二次函数对称轴为直线， 点C在对称轴的左侧， ，即， 点和在二次函数图像上， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年安徽省初中学业水平考试·临考金卷数学试题 注意事项： 1．注意你拿到的试卷满分为150分； 2．考试时间为120分钟，共八大题，23小题； 3．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页； 4．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，每小题只有一个正确选项． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A B. C. D. 2. 目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数图象经过点，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则k的值为（ ） A. 6 B. C. 3 D. 6. 如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正六边形中，连接，以点A为圆心，的长为半径作，再以点D为圆心，的长为半径作，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），的面积为，则y关于x的函数图象为（ ） A B. C. D. 9. 已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（ ） ①是该四元方程的一组解； ②连续的四个偶数一定是该四元方程的解： ③若，则该四元方程有7组解； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，线段，点C是线段上的一个动点，分别以为斜边向上作等腰直角三角形，等腰直角三角形，点F在线段上，连接．则周长的最小值为（ ） A. B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若实数，满足，则的值是_____． 12. 因式分解：________． 13. “二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“谷雨”，4张“立夏”，1张“小满”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“谷雨”的概率为_______． 14. 如图，在矩形中，，，是边上动点，连接，将绕点顺时针旋转至，连接，．当点与点重合时，的长为_____；在点从点运动到点的过程中，的最小值为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作关于直线对称的； （2）求的面积； （3）在直线上找一点P，使得最短． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，华美学校利用课后服务时间，在初中部开展班级篮球赛，共16个班级参加． 比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 18. 图1是一棵拦腰折断的大树，已知未折断的树干与地面保持垂直的关系，折断部分与地面形成的夹角的正切值为．树干旁有一根与地面垂直的电线杆，高度为9米．如图2，在某一时刻的太阳照射下，测得电线杆的影长为14米，树干的影长为7米，且点在同一条直线上．请求出这棵大树未折断前的高度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做进步数，例如四位正整数2347：因为，所以2347叫做进步数． （1）求四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”的差； （2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是1、4，且这个四位正整数是“进步数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数． 20. 如图，是的直径，点为外一点，过点作于点，交于点和点，连接，与相交于点，点为线段上一点，且． （1）求证：为的切线； （2）若点为的中点，的半径为2.5，，求的长． 六、（本大题满分12分） 21. 2025年1月20日，发布了其最新的推理大模型，又一次引起人们对人工智能的关注，人工智能是数字经济高质量发展的引擎．人工智能基于功能和应用领域可分为以下几类：A：决策类人工智能；B：人工智能机器人；C：语音类人工智能；D：视觉类人工智能．某公司就“你最关注的人工智能类型”对员工进行了一次调查，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）①此次共调查了_____人，扇形统计图（图2）中类对应的圆心角度数为____； ②请将条形统计图（图1）补充完整； （2）将表示四个类型的字母A，B，C，D依次写在四张卡片上，卡片背面完全相同，将四张卡片背面朝上洗匀放置在平面上，从中随机抽取一张，记录卡片内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片内容不一致的概率． 七、（本大题满分12分） 22. 如图1，正方形中，点边上一点，连接，取中点，连接并延长交延长线于点． （1）求证：． （2）将绕点逆时针旋转至（如图2），连结，，， ①求的度数； ②求证：． 八、（本大题满分14分） 23. 已知二次函数 （1）当时 ①求二次函数图象与x轴的交点坐标； ②若点是二次函数图象上的点，且，求的最小值． （2）若点和在二次函数图像上，且点C在对称轴的左侧，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $