2022年四川省成都市第七中学初中学校九年级中考数学第三次诊断性数学试卷

成都七中初中学校2022届九年级数学第三次诊断性检测 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共8小题，共32分） 1. 以下各数是有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，左视图为三角形是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝3，则AC的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　） A. 46.49×108 B. 4.649×108 C. 4.649×109 D. 0.4649×1010 5. 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） 人数（人） 9 16 14 11 时间（小时） 7 8 9 10 A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5 D. 8，9 6. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC中点，若S△ADE＝4．则四边形BDEC的面积为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系为（　　） A. y1＞y2 B. y1≥y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2 8. 如图，在⊙O上有三点A，B，C，连接OA，OC，BA，BC，若∠ABC＝110°，则∠AOC大小为（　　） A. 70° B. 110° C. 130° D. 140° 二、填空题（共5个小题，每题20分） 9. 若式子有意义，则x的取值范围是________． 10. 因式分解：=______． 11. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，在中，是边上的一点，若则的长为______． 13. 已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为__________． 三、解答题（共6个小题，共48分） 14. （1）计算：． （2）解分式方程：． 15. 如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：） 16. 2022年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）参加这次调查的学生总人数为______人； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是______；将条形统计图补充完整； （3）在D类学生中，有2名来自九年级、1名来自八年级、1名来自七年级，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员．请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好均来自九年级的概率． 17. 如图，的直径，点C为上一点，为的切线，于点O，分别交于D，E两点． （1）求证：； （2）若， ①求点A到直线的距离； ②求图中两处（点C左侧与点C右侧）阴影部分的面积之和． 18. 如图，直线与双曲线的图象交于两点． （1）若点坐标为点坐标为，求直线的解析式； （2）在（1）的基础上，若点是双曲线上一点，，求点的坐标； （3）若点坐标为点坐标为，点是线段上一动点，过点作轴，垂足为，并交双曲线于点，若当取最大值时，有，则的值为多少？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每题4分） 19. 若，则的值是_______． 20. 如图，、是线段的两个黄金分割点，．则线段_______． 21. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），下列结论正确的有_______．（填序号） ①图象具有对称性，对称轴是直线； ②当或时，函数值y随x值的增大而增大； ③当或时，函数最小值是0； ④当时，函数有最大值是4； ⑤该函数与的图象有四个交点，则m的范围为． 22. 在中，，，过A作于D，点E为直线上的一动点，把线段绕点E顺时针旋转，得到线段，连接，直线与相交于点G，与的交点为M．若，，则的面积为_______． 23. 如图，已知点和y轴上的动点，点B在第二象限内，和都是等边三角形（B、C、D按顺时针排序）．将沿翻折得，当点C在y轴上运动时，设点E的坐标为，则y与x的函数关系式为_______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．学校利用围墙作为一边，用总长为48m的塑料膜围成了如图所示的两块矩形区域；已知围墙的可用长度不超过21m，设AB的长为xm，矩形区域ABCD的面积ym2． （1）求y与x之间的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； （2）当矩形ABCD的面积为84m2时，求AB的长度； （3）当AB的长度是多少时，矩形区域ABCD的面积y取得最大值，最大值是多少？ 25. 已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（点P不与点C重合）． （1）当△ABC为直角三角形时，求△ABC的面积． （2）如图，当APBC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长； （3）当以点A，B，P为顶点的三角形和△ABC相似时（不包括两个三角形全等），求m的值． 26. 在中，，．若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接，交于点． （1）如图1，若，，求的长； （2）如图2，点为的中点，连接交于点．若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程； （3）如图3，若，为的中点，将绕点旋转得，连接，，当最小时，求． 成都七中初中学校2022届九年级数学第三次诊断性检测 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共8小题，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5个小题，每题20分） 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】2（x+3）（x﹣3） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4或2． 三、解答题（共6个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）方程无解 【15题答案】 【答案】12.76米． 【16题答案】 【答案】（1）40 （2）；见解析； （3） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；② 【18题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每题4分） 【19题答案】 【答案】9 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】①②③⑤ 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）y＝﹣3x2+48x，9≤x＜16 （2）14米 （3）AB的长度是9m时，矩形区域ABCD的面积y取得最大值，最大值是189m2 【25题答案】 【答案】（1）4 （2）2 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）； （2），证明见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $