2.3 绝对值与相反数 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册
2.3绝对值与相反数
一．选择题
1.
的相反数是( )
A．
B．－ C．2023 D．－2023
2．在－6，|－6|，－|－6|，－(－6)，－(＋6)中，负数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下列说法正确的是( )
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
4.如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋b＝0，若|a－b|＝6，则点A表示的数为( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
5.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是( )
A．－2 B．0 C．1 D．4
6.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A .
B. 0＞｜－10｜ C. ｜－3｜＜｜＋3｜ D. －1＞－0.01
- a ， b 表示有理数，已知｜ a ｜＝－ a ，｜ b ｜＝ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜＞0，用数轴上的点表示 a ， b 正确的是( )
8.绝对值小于3的非负整数有( )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
9.有理数 m ， n 在数轴上对应点的位置如图，则 m ， n ，｜ n ｜，－ m ，0的大小关系是( )
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- n ＜0＜－ m ＜ m ＜｜ n ｜ C. n ＜｜ n ｜＜0＜－ m ＜ m
- n ＜－ m ＜0＜｜ n ｜＜ m D. n ＜－ m ＜0＜ m ＜｜ n ｜
10若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.|b|>-a B.|a|>-b C.b>a D.|a|>|b|
二．填空题
11.绝对值不大于4的非负整数是________ .绝对值大于1而小于3的整数是________.
12.如果｜ a ｜＝ a ，那么 a ________ ；如果｜ a ｜＝－ a ，那么 a________.
13.已知|x|＝4，|y|＝5，且x>y，则x＝________，y＝________．
14.若|a|＝10，则a＝________；若|b|＝|－5|，且b＜0，则b＝________；若|c－2023|＝0，则c＝________．
15. 写出绝对值大于3且不大于8的所有整数________ ：
16.设( a ， b )表示 a ， b 两数中取较小的一个，[ a ， b ]表示 a ， b 两数中取较大的一个，则(－3，[－6，－9])＝ _______，[(－3，－16)，－9]＝ ________ .
17.已知｜ a －3｜与｜2 b －4｜互为相反数，则 a ＝________ ， b ＝ ________.
18.已知|x|＝4，|y|＝5，且x>y，则x+y＝________
三．简答题
19.已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，｜ z ｜＝4，且 x ＞ y ＞ z ，求 x ， y ， z 的值.
20.【新视角·最值探究题】根据｜ x ｜≥0这条性质，解答下列各题：
(1)当 x 取何值时，｜ x －2｜有最小值？这个最小值是多少？
(2)当 x 取何值时，3－｜ x －2｜有最大值？这个最大值是多少？
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(3)若｜ m －4｜＋｜5－ n ｜＝0，求 m ＋ n 的值.
21.阅读并解答问题:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可表示为|m-n|.
(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是________ ;表示-3和2的两点之间的距离是________.
(2)如果|x-1|=3,那么x=________.
(3)若|a-3|=2,|b-3|=1,且数a、b在数轴上对应的点分别是点A、点B,分别求出A、B两点之间的最大距离和最小距离.
22.先阅读，后探究相关的问题.
【阅读】｜5－2｜表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看作｜5－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)如图，点 A 表示的数为2.5，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点 B ，再把点 A 向左移动1.5个单位长度，得到点 C ，则点 B 和点 C 表示的数分别为________和________ B ， C 两点间的距离是________；
(2)数轴上表示 x 和－1的两点 M 和 N 之间的距离表示为________，若｜ MN ｜＝3，则 x ＝________.
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