广东省深圳市福田区侨香外国语学校2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

九年级数学

一、选择题（共8小题，每小题3分，合计24分）

1. 菱形中，若对角线cm，cm，则菱形的周长是（   ）

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

2. 在四边形中，，，加下列条件能使四边形为菱形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，测量三角形纸片的尺寸，点，分别对应刻度尺上的刻度2和8，为的中点，若，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）

 

A. 20° B. 15° C. 12.5° D. 10°

5. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

A. 3， B. 3，，5 C. ，， D. 3，，4

6. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽度的道路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽度为x米，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD点F，则△DAF与四边形BCEF的面积之比为（　　）

 

A. 3：4 B. 9：16 C. 12：19 D. 9：28

8. 如图，有公共顶点的正方形和正方形如图摆放，其中点恰在边的四等分点（），连结．则为（　　）

A. 2：3 B. ：2 C. 2： D. 15：17

二、填空题（共5小题，每小题3分，合计15分）

9. 若，则________．

10. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则菱形的面积为_______．

11. 把方程化成的形式，则的值是________．

12. 如图，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则移动的距离_______．

13. 矩形中，，，连接，，分别在边，上，连接，分别交于点，，若，，则的长为______．

三、解答题（14题12分、15题6分、16题7分、17题8分、18题8分、19题9分、20题11分）

14. 解下列一元二次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

15. 如图，在中，点D、B、C、E在同一条直线上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的长度．

16. 如图，在中，是的平分线，过D作分别交于点E、F．