第13章 勾股定理 单元训练 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第13章勾股定理巩固训练2025-2026学年

华东师大版八年级上册

一、选择题

1.下列四组数中，是勾股数的是（    ）

A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，5，6 D．1，2，3

2．已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（    ）

A． B． C． D．或

3.满足下列条件时，不是直角三角形的是（  ）

A． B．

C． D．

4.如图，和的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A， B， C的面积依次为2， 4， 3， 则正方形D的面积为（   ）

A．9 B．27 C．29 D．45

6.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8.一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m．若梯子顶端下滑1m，那么梯子底端在水平方向上滑动了（　　）

A．1m B．小于1m C．大于1m D．无法确定

9.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）

A．5米 B．6米 C．7米 D．8米

10.如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为（　　）米．

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

二、填空题

11.一直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长是        ．

12.如图，根据图中标注在点所表示的数为      ．

13.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，求边上的高长＝      ．

14.如图，四边形ABCD的对角线交于点O．若，，，则      ．

  

15.在中，，，把沿折叠，使点C落在边的点E处，则的长为            ．