6.3一次函数的图像 同步习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）数学七年级上册

6.3一次函数的图像  同步习题

 

一、单选题

1．已知一次函数，其中随的增大而减小，且，则在平面直角坐标系内这个一次函数的图象大致是（   ）

A． B．

C． D．

2．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．若直线l1经过点（0，﹣4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　）

A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）

4．关于函数，下列结论正确的是（    ）

A．函数图象过点

B．函数图象经过第二、四象限

C．随的增大而增大

D．不论为何值，总有

5．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．已知一次函数，下列结论错误的是（　　）

A．函数图象经过第一、二、四象限

B．函数图象经过点

C．函数图象可由直线向下平移个单位长度得到

D．若点，在此函数图象上，则

7．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（    ）．

A． B． C． D．

8．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如果正比例函数的图象经过点，那么随的增大而   ．

10．将函数的图象向右平移3个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式是               ．

11．直线沿轴向下平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为        ．

12．已知，两点，在轴上取一点，使取得最大值时则的坐标为      ．

13．某种拖拉机的油箱可储油，加满油并开始工作后，油箱中的余油量与工作时间之间为一次函数关系，其函数图象如图所示．

（1）与的函数关系式是                ；

（2）一箱油可供拖拉机工作        小时．

14．已知在平面直角坐标系中，点，，设过点的直线的解析式为，作点关于轴的对称点．若直线与线段（包含两个端点）有交点，则的取值范围是        ．

 

三、解答题

15．已知一次函数的图像过，两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点是否在这个一次函数的图像上．

16．如图，直线AB：y＝﹣x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（x，y）为直线AB上一动点（点C不与点A重合），连结OC．

（1）当点C（x，y）中x＝﹣2时，△OBC的面积为_______；

（2）在点C的运动过程中，请直接写出△OAC的面积S与x之间的函数关系式及相应自变量的取值范围；

（3）当点C运动到什么位置时，△OAC的面积为5？请直接写出此时点C的坐标_______．