河北省衡水市河北冀州中学2025-2026学年高三上学期单元过关检测（一）（9月月考）数学试题

高三数学组友档提示：请提帅准备草稿本并规范使用 数学单元过关检测（一) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=-2<x≤2，B={闭x<2),则() A2∈B B.(4UB=R C.AcB D.A∩B≠☑ 2.将函数f(x)=si血 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再 将所得图象向左平移亚个单位长度，则得到的图象对应的函数解析式为() A.y=sin B.y=cos2x C.y=sin D.y=-sin8x 3.下面结论正确的是（ A不等式d2+B22b与“十≥2√a而成立的条件是相同的 B.函数y=x+二的最小值是2 C.函数y=x+4,xE 的最小值是4 sinx D.“x>0且y>0"是之+艺≥2的充分条件 x y 4设集合A={-l,0,1},B={a,a},则使BsA成立的a的值是（) A-1 B.0 C.1 D-1或1 校训：严勤活实 反蜘血9+如(0-引}1，则(9+}-() A、6 n6 6。十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国 数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的 发展彩响深远若4，b,c∈R,则下列命题正确的是() A若a>b>0,则ac2>bc2 B若a<b<0,则a+2<b+ a C若0<a<b<c,则2+c aa+e D若a>0,b>0,则+a a +Satb 7.记锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知B=2C,女=2，则b+c的 取值范围是() A(2,5+1 B.（5+1,+o∞ c.（2,22+2 D.(N5+12W2+2 8. 已知函数f(x)=COS@x-V5si血ox(o>0),若f(x)在区间[0,2x]上有且仅有3个零 点和2条对称轴，则⊙的取值范围是() 54 1319 A 6'3 L12'12 [) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.不等式1x长4成立的充分不必要条件为（) A.-4≤x≤-1 B.1≤x≤4 C.-4≤x≤-1或1≤x≤4 D.-4≤x≤4 高三数学组友情提示：请提前准备草稿本并规范使用 10.已知复数2，工1,22，z是z的共扼复数，则下列说法正确的是（) A.z. B.若z=1,则z=士1 c.=l D.若z-1=1,则z+1的最小值为1 1.已知函数f树=i血(2x+p0pk的图象关于直线x=严对称，则（) 12 Af)的图像关于点（径，0）对称 县因在区间受爱上单调莲减 C.f因在区间(-下爱内有两个极值点 D。将)=2s品化+受的图象向下平移1个单位长度即可得到网的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.集合A={x|x2+4x=0,B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}. 1若A∩B=B,则实数a的取值范围为 13.函数y=6-2兰的最小值为 V1-x2 14.记VA4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2=362+c2,则amA tan C 四、解答题：本题共3小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知集合A={x2-x-12<0},B={-m≤x≤3m-2}. 1诺m=3,求A∩B,AUB; (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 校训：严勤活实 16.(15分)已知函数f(x)=x2-2am-a-1,a∈R. (1)当a=1时，解不等式f(x)≥6； (2)若x,∈[0,2]，使得f(x)>0,求实数a的取值范围. 1.(45分)已知函数/()=2s如2x+爱引+a+1(供中a为常数) (1)求f(x)的单调递减区间： a洁x[0引时，f(的最大值为4，求：的恤 间腔倒的条作下方混/+受-1=0在x[0引上有两个不相等的实数为为，求 m的取值范围。 18.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其外接圆的半径为2V5,且 bcosC=a+ -csinB. (1)求角B; (2)若∠B的角平分线交AC于点D,BD=√3，点E在线段AC上，EC=2EA,求VBDE 的面积。 19.已知△4BC的面积为2,4牙，求4s血C+2s如A+s血月放 sinC+2sin B sinC 的最小值 2