第22章二次函数 章节巩固训练2025-2026学年人教版数学九年级上册

第22章二次函数章节巩固训练2025-2026学年

人教版九年级上册

板块一：二次函数的图象和性质

1．下列函数中①；②；③；④，是二次函数的有（）

A．①② B．②④ C．②③ D．①④

2．已知二次函数y=x2+x+a（a-2）的图像经过原点，则a的值为（    ）

A．2 B．0 C．0或2 D．无法确定

3．关于二次函数，以下说法正确的是（　　）

A．当时，随增大而减小  B．当时，随增大而增大

C．当时，随增大而减小   D．当时，随增大而增大

4．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）

A． B． C．D．

5．已知二次函数当时，函数有最大值，则二次函数的表达式为______．

6.若抛物线y=x2+bx+经过点A（0，5），B（4，5），则其对称轴是直线______

7．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=      ．

8．将函数的图象先向右平移2个单位再向上平移3个单位后得解析式为，则等于                ．

板块二：二次函数与一元二次方程

9.抛物线与轴的交点坐标是（       ）

A． B． C． D．

10.关于的函数与轴有交点，则的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

11.已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（        ）．

A． B． C． D．

12．根据下表中的对应值，判断方程的一个解的范围是（    ）

x

A． B． C． D．

13.如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）

 

A．或 B．或 C． D．

14．如图，函数经过点（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①；②abc＞0；③9a﹣3b+c＝0；④5a+b+c＝0；⑤若点，则．其中结论的正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15.已知方程2x2+bx+c＝0的两个根分别为﹣1，，则抛物线y＝2x2+bx+c与x轴的两个交点间的距离为 _____．

16．抛物线与y轴交点的坐标为      ．

板块三：实际问题与二次函数

17．一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为（ ）

A． B． C． D．

18．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（    ）

A． B． C． D．不能确定

19.西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（     ）