精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2025-2026学年六年级上学期开学数学试题

六年级数学学科摸底考试试卷 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长_______米，每段绳子是全长的_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求每段长多少米，用总长4米除以段数即可； （2）根据分数的意义，把一根4米长的绳子平均分成5段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可； 【详解】解：（1）每段长：（米）； （2）每段绳子是全长的：． 故答案为：，． 【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的几分之几． 2. 能同时被2，3，5整除的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查、、的倍数特征，掌握、、的倍数特征是解题的关键．的倍数特征：个位上是、、、、的数；的倍数特征：个位上是或的数；、的倍数特征：个位上是的数；的倍数特征：各个数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数；据此解答． 【详解】解：能同时被、、整除的最大两位数的个位必须是， 所以最大两位数是； 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数必须是偶数，且各个数位上的数字之和为3， 因此要使这个三位数最小，则百位为1，十位为0，此时为使数字之和为3的倍数，个位需为最小的偶数2， 所以这个最小三位数是． 故答案为：，． 3. 填小数．括号内依次填：________、________、________、________． 【答案】 ①. 15 ②. 64 ③. 40 ④. 0.375 【解析】 【分析】本题考查分数的基本性质，分数化小数．熟练掌握分数的基本性质是解题的关键． 根据分数的基本性质，根据分数化小数方法进行解答即可． 【详解】解： 故答案为：15；64；40；0.375． 4. 填上适当的体积单位或容积单位． 橡皮的体积约是10（ ） 一杯牛奶有280（ ） 集装箱的体积约是40（ ） 一桶色拉油约6（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．橡皮的体积用为单位，一杯牛奶的容积用为单位，集装箱的体积用为单位， 一桶色拉油的容积用为单位，即可求解． 【详解】解：橡皮的体积约是； 一杯牛奶有； 集装箱的体积约是； 一桶色拉油约； 故答案为：，，，． 5. 500毫升（ ）升 3.5立方分米（ ）立方毫米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率；升与立方分米是同一级单位二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方毫米乘进率． 【详解】解：毫升升； 立方分米立方毫米． 故答案为：，． 6. 三个连续奇数的和是189，这三个数的平均数是（ ），其中最小的奇数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了平均数、奇数的特点，关键是先求出平均数．用和除以数据的个数即可求出平均数，然后根据奇数的特点减去2就是最小的数． 【详解】解：平均数是，其中最小的数是； 故答案为：63，61． 7. 一个班有50人，男生比女生多2人，男生占全班学生人数的（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一个数占另外一个数的几分之几的实际应用，读懂题意，根据题中的数量关系正确计算是解题的关键．根据题意，先求出女生人数，进而得到男生人数，即可求出男生是全班人数的几分之几． 【详解】解：依题意得：女生人数为（人）， 则男生人数为（人） ，即男生占全班学生人数的． 故答案为：． 8. 月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，李阿姨9月2日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是9月（ ）日． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了最小公倍数，解题的关键是掌握最小公倍数的求解．利用两个数的最小公倍数即可求解． 【详解】解：3和5的最小公倍数是， 9月2日日月17日，即下一次再给这两种花同时浇水应该是9月日． 故答案为：． 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 【答案】 ①. ②. 7 ③. 11 【解析】 【分析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2． 判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；再根据最小的质数是2，则，而有11个这样的分数单位，即可求解． 【详解】解：因为的分母是9， 所以的分数单位是， 它有7个这样的分数单位； 因为最小的质数是2， ， 有11个这样的分数单位， 所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数． 故答案为：；7；11． 10. 一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的表面积和体积计算，根据长方体的表面积和体积计算公式求解即可． 【详解】解：（平方厘米）， （立方厘米）， 即该长方体的表面积为236平方厘米，体积为240立方厘米． 故答案为：236，240． 11. 已知，，a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）． 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】根据最小公倍数和最大公约数的求法进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴a和b的最小公倍数是， 最大公约数为：． 故答案为：420；10． 【点睛】本题主要考查了最小公倍数和最大公约数，解题的关键是熟练掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法，准确计算． 12. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，外表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记长方体公式，根据题意求出长方体的底面积． 根据题意可知，把这根长方体方钢锯成3段，表面积增加了80平方厘米，表面积增加了4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式，把数据代入公式解答即可． 【详解】解：3米＝300厘米， （立方厘米）， 答：这根方钢原来的体积是立方厘米． 故答案为：． 13. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是（ ）立方厘米． 【答案】320 【解析】 【分析】本题考查长方体的表面积和体积，由长方体的高增加3厘米，就成为一个正方体，可得长方体的长和宽相等，高比长少3厘米，再根据表面积增加情况计算出长和宽，进而得出长方体的高，则体积等于长乘宽乘高． 【详解】解：由题意知，长方体的长和宽相等，高比长少3厘米， 长方体的长和宽均为： （厘米）， 长方体的高为：（厘米）， 长方体的体积为：（立方厘米）， 故答案为：320． 二、判断题（对的打√，错的打×）（5分） 14. 所有的偶数都是合数．（ ） 【答案】错 【解析】 【分析】根据合数、质数、偶数的定义解题，偶数指的是能被2整除的数，合数指的是因数的个数大于2个以上的数． 【详解】2是偶数，也是质数，不是合数， 故答案为：错． 【点睛】本题考查合数、质数、偶数的概念，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 15. 大于而小于的真分数有无数个．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查分数大小的比较．可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，即可找出中间的数． 【详解】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个； ②不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大为原来的、、、倍的方法，此时符合条件的分数的个数是无限的，即不同分母的分数的个数有无限个； 所以大于而小于的真分数有无数个，说法正确． 故答案为：√． 16. 因为，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因数和倍数，熟练掌握因数和倍数的意义，如果在非零自然数范围内，数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数是解题的关键．根据因数和倍数的定义进行判断即可． 【详解】解：∵不是非零自然数， ∴本题说法错误， 故答案为：． 17. 从A地到B地，甲车用了小时，乙车用了小时，甲车的速度快．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，把从地到地总路程看作单位“1”，先根据甲乙两车的时间分别求出两车的速度，即可得到两车的速度大小比，即可判断． 【详解】解：把从地到地总路程看作单位“1”， 甲车速度为：， 乙车的速度为：， ， ∴甲车的速度比乙车的速度慢，则原说法错误． 故答案为：×． 18. 200升的冰箱，它所占的空间就是200立方分米．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了体积和容积的定义，容积指的是容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小，很明显冰箱的体积要大于其容积，据此可得答案． 【详解】解：一个容积是200升的冰箱，它所占的空间就是200立方分米，这句话是错误的， 故答案为：． 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 19. 下面物体的运动不是旋转现象的是（ ） A. 风车的转动 B. 国旗的升降 C. 钟表分针的运动 D. 拧瓶盖 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用． 根据在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、风车的转动是旋转，故此选项不符合题意； B、国旗的升降是平移不是旋转，故此选项符合题意； C、钟表分针的运动是旋转，故此选项不符合题意； D、拧瓶盖是旋转，故此选项不符合题意； 故选：B． 20. 一根3米长的钢材，截下，再截下剩余部分的，还剩（ ） A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查分数乘法应用题，关键找准单位“1”还要理解清楚第二次截下的是在第一次截后剩下的基础上截的．根据题意，第一次把3米看作单位“1”截取3米的，用乘法计算，第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是，用3米，去掉两次截的米数即可． 【详解】解： （米） 故选：D． 21. 给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A. 3 B. 7 C. 14 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【详解】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3； ，， 所以分子应加上14； 故选：C． 22. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的体积计算方法、因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积． 可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为，然后根据长方体的体积公式计算后即可求解． 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为， ； ； 答：它的体积就扩大8倍． 故选：D． 23. 质数与质数的乘积一定是（ ） A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，也可能是合数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了质数与合数的定义，根据质数的定义：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数；合数的定义：合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数，进行分析，则两个质数相乘的积至少有3个因数，因此必为合数，据此进行作答即可． 【详解】解：A、两个质数的乘积至少有3个因数（1、两个质数本身及它们的积），例如（因数：），（因数：），均满足合数的定义，故该选项符合题意； B、若两个质数相乘，例如，6的因数有1、2、3、6，显然不是质数，故该选项不符合题意； C、由A、B选项知：两个质数的乘积一定是合数，故该选项不符合题意； 故选：A． 四、计算题（24分） 24. 看谁算得快 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【解析】 【分析】本题考查了小数的加、减、乘、除法，分数的加、减法的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据小数的减法法则计算即可得解； （2）直接计算除法即可； （3）直接计算除法即可； （4）根据分数的减法计算即可； （5）根据分数的加法计算即可； （6）根据分数的加法计算即可； （7）根据分数的加法计算即可； （8）将1转化为，根据分数的减法计算即可； （9）根据小数的乘法计算即可； （10）根据分数的加、减法计算即可； （11）根据分数的减法计算即可； （12）根据分数的加、减法计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 【小问10详解】 【小问11详解】 【小问12详解】 25. 怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查分数加减混合运算，熟练掌握分数加减运算法则是解题的关键． （1）先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法则计算即可； （2）运用交换律与结合律，先把同分母分数相加减，再根据整数与分数相加法则计算即可； （3）先计算括号内的，再计算异分母分数减法则法则计算即可； （4）先去括号，再通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 五、动手操作题（6分） 26. 动手操作题 （1）画出将图形A绕点O逆时针旋转，得到的图形B． （2）画出将图形B向右平移10格再向上平移3格得到的图形C． 【答案】（1） 图形B就是所求： （2） 图形C就是所求： 【解析】 【分析】题考查画旋转图形，画平移图形．图形平移注意两要素：平移方向、平移距离．图形旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角． （1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B． （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移10格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、应用题（1－2题每题6分，3－5题每题7分，共33分） 27. 家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24，长是4，这些木料一共是多少方？ 【答案】384方 【解析】 【分析】此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答． 根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘400即可． 【详解】解：， 答：这些木料一共是384方． 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】还剩全长的没有修 【解析】 【分析】本题考查了分数加减法的应用，解决这道题要知道从单位“1”里分别减去两天修的即可．用单位“1”分别减去两天一共修的即可求解． 【详解】解：． 答：还剩全长的没有修． 29. 在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？ 【答案】这块石块的体积是立方分米 【解析】 【分析】本题主要利用长方体体积求解公式计算，准确理解取出石块前后的差值是解题的关键． 根据分析题目，这个石块的体积等于取出石块之前的水的体积减去取出石块之后水的体积列式计算即可． 【详解】解：根据题意可得： （立方厘米） 立方厘米立方分米． 答：这块石块的体积为16立方分米． 30. 一块长厘米、宽厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 【答案】盒子用了平方厘米的铁皮； 它的容积有立方厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的表面积与体积，解答本题的关键在于明确做成盒子的长、宽、高各是多少，以及盒子的表面积包括哪几部分． 【详解】解：使用铁皮：（平方厘米）； 底面：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 容积：（立方厘米）． 答：盒子用了平方厘米的铁皮，它的容积有立方厘米． 31. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】需要粉刷的面积是平方米 【解析】 【分析】本题考查长方体的表面积，根据题意需要粉刷的面积是长方体的表面积减去长方体的底面面积，再减去门窗和黑板的面积即可． 【详解】解：根据题意： （平方米）， 答：需要粉刷的面积是平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科摸底考试试卷 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长_______米，每段绳子是全长的_______． 2. 能同时被2，3，5整除的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）． 3. 填小数．括号内依次填：________、________、________、________． 4. 填上适当的体积单位或容积单位． 橡皮的体积约是10（ ） 一杯牛奶有280（ ） 集装箱的体积约是40（ ） 一桶色拉油约6（ ） 5. 500毫升（ ）升 3.5立方分米（ ）立方毫米 6. 三个连续奇数的和是189，这三个数的平均数是（ ），其中最小的奇数是（ ）． 7. 一个班有50人，男生比女生多2人，男生占全班学生人数的（ ）． 8. 月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，李阿姨9月2日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应该是9月（ ）日． 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 10. 一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 11. 已知，，a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）． 12. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，外表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米． 13. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是（ ）立方厘米． 二、判断题（对的打√，错的打×）（5分） 14. 所有的偶数都是合数．（ ） 15. 大于而小于的真分数有无数个．（ ） 16. 因为，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数．（ ） 17. 从A地到B地，甲车用了小时，乙车用了小时，甲车的速度快．（ ） 18. 200升的冰箱，它所占的空间就是200立方分米．（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 19. 下面物体的运动不是旋转现象的是（ ） A. 风车的转动 B. 国旗的升降 C. 钟表分针的运动 D. 拧瓶盖 20. 一根3米长的钢材，截下，再截下剩余部分的，还剩（ ） A. 1米 B. 2米 C. 米 D. 米 21. 给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A. 3 B. 7 C. 14 D. 21 22. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 23. 质数与质数的乘积一定是（ ） A. 合数 B. 质数 C. 可能是质数，也可能是合数 四、计算题（24分） 24. 看谁算得快 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 25. 怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） 五、动手操作题（6分） 26. 动手操作题 （1）画出将图形A绕点O逆时针旋转，得到的图形B． （2）画出将图形B向右平移10格再向上平移3格得到的图形C． 六、应用题（1－2题每题6分，3－5题每题7分，共33分） 27. 家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24，长是4，这些木料一共是多少方？ 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 29. 在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？ 30. 一块长厘米、宽厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 31. 一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $